浙江省寧波市象山縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1去括號正確的是（ ）ABCD2如果關(guān)于的代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么等于（ ）ABCD3已知單項(xiàng)式3amb2與a3b1n的和是單項(xiàng)式，那么nm的值是（）A1B3

2、C3D14已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且a+b-bBCb-a0D5下列各式與是同類項(xiàng)的是（ ）ABCD6甲商品進(jìn)價(jià)為1000元，按標(biāo)價(jià)1200元的9折出售，乙商品的進(jìn)價(jià)為400元，按標(biāo)價(jià)600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤率（ ）A甲高B乙高C一樣高D無法比較7圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（ ）ABCD8把夏禹時(shí)代的“洛書”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是 （ ）A6B12C18D249一個正方體的六個面上分別標(biāo)有-1，-2，-3，-4

3、，-5，-6中的一個數(shù)，各個面上所標(biāo)數(shù)字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，則數(shù)字-3對面的數(shù)字是（ ）A-1B-2C-5D-610已知點(diǎn)A，B，C是一條直線上的三點(diǎn)，若AB=5，BC=3則AC長為（ ）A8B2C8或2D無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，將一張長方形紙片分別沿著、折疊，使邊、均落在上，得到折痕、，則_12若點(diǎn)與關(guān)于軸對稱,則_13已知線段，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且cm，則線段_14下面是某個賓館的五個時(shí)鐘，顯示了同一時(shí)刻國外四個城市時(shí)間和北京時(shí)間，你能根據(jù)表格給出的國外四個城市與北京的時(shí)差，分別在時(shí)鐘的下方表明前

4、四個時(shí)鐘所在的城市名稱 _ _ _ _15A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車的速度為120千米/時(shí)，乙車的速度為80千米/時(shí)，t時(shí)后兩車相距50千米，則t的值為_16如果關(guān)于x的方程2x+k4=0的解是x=3，那么k的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=118（8分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買

5、服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元（1）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？19（8分）問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60角的直角三角尺EFG(EFG90，EGF60)”為主題開展數(shù)學(xué)活動操作發(fā)現(xiàn)(1)如圖(1)，小明把三角尺的60角的頂點(diǎn)G放在CD上，若221，求1的度數(shù)；(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明AEF與FGC之間的

6、數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30角的頂點(diǎn)E落在AB上若AEG，則CFG等于_(用含的式子表示)20（8分）請你在答題卡相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖21（8分）為了迎接期末考試，某中學(xué)對全校七年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題： (1)在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？(4)學(xué)校七年級共有1000人參

7、加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校七年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀.22（10分）以直線上點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處（1）如圖1，若三角板的邊在射線上，則 （2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，使得平分，請判斷所在射線是的平分線嗎？并通過計(jì)算說明；（3）將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，使得請直接寫出的度數(shù) 23（10分）作圖題：（畫出圖形，并寫出結(jié)論）（1）請畫出ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形A1B1C1（2）如果點(diǎn)A2是點(diǎn)A關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，請標(biāo)出這個對稱中心O，并畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形A2B2C224（12分）解方程：（1）5x42（2x3）（2）1參

8、考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號，即可得出答案【詳解】解：=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號2、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義中的相同字母的指數(shù)相同建立方程得出m,n的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】關(guān)于的代數(shù)式與是同類項(xiàng)解得：m=3,n=

9、-2則=【點(diǎn)睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對同類項(xiàng)的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相等”是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出m3，1n2，求出即可【詳解】單項(xiàng)式3amb2與a3b1n的和是單項(xiàng)式，m3，1n2，解得：n1，nm（1）31，故選D【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)4、B【分析】根據(jù)a+b0，a在坐標(biāo)軸的位置，結(jié)合各項(xiàng)結(jié)論進(jìn)行判斷即可【詳解】A、由a+b0，得a-b，故A錯誤；B、由a+b0，得b-a，a0，故B正確；C、由a+b0，a0，b0，b-a0，故C錯誤

10、；D、由a+b0，a0，b0，故D錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對值的知識，關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出a、b的大小關(guān)系5、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)6、B【分析】根據(jù)利潤率=，分別計(jì)算出甲乙兩商品的利潤率，再比較即可【詳解】解：甲商品的利潤率：乙商品的利

11、潤率：12.5%8%，乙高故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程7、D【解析】設(shè)正方形邊長為2a，依次表示出每個圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)正方形邊長為2a，則：A、灰色區(qū)域面積=正方形面積圓的面積= ，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區(qū)域面積=正方形面積圓的面積= ，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區(qū)域面積=正方形面積圓的面積= ，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積正方形面積= ，白色區(qū)域面積=正方形面積灰色區(qū)域面積=，兩者比較接近故選D【點(diǎn)睛】本題

12、考查了正方形面積和圓的面積公式仔細(xì)觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a，a=18，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法9、B【解析】根據(jù)正方體的展開圖及已知的數(shù)字進(jìn)行綜合判斷即可求解.【詳解】由第一個圖與第二個圖可知-6與-4是對應(yīng)面，由第一個圖與第三個圖可知-5與-1是對應(yīng)面，故剩下的-2，-3是對應(yīng)面，故選B【點(diǎn)睛】

13、此題主要考查正方體上的數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形找到對應(yīng)面的關(guān)系.10、C【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題【詳解】解：本題有兩種情形：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，AC=AB-BC，又AB=5，BC=3，AC=5-3=2；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖2，AC=AB+BC，又AB=5，BC=3，AC=5+3=1綜上可得：AC=2或1故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解二、填空題(本大題共

14、有6小題，每小題3分，共18分)11、45【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得ABC=90，由折疊的性質(zhì)可知ABE=ABD，CBF=DBC，再根據(jù)ABE+CBF=ABC，從而求出答案【詳解】四邊形ABCD是長方形，ABC=90根據(jù)折疊可得ABE=EBD=ABD，DBF=FBC=DBC，ABE+CBF=(ABD+DBC)=ABC=45，故答案為：45【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算和翻折變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形翻折后，哪些角是相等的，再進(jìn)行計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題12、1【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的特點(diǎn)進(jìn)行解題即可.【詳解】點(diǎn)與關(guān)于軸對稱，故答案為：1【點(diǎn)

15、睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的軸對稱，熟練掌握相關(guān)點(diǎn)的軸對稱特征是解決本題的關(guān)鍵13、7cm或3cm【分析】分C在線段AB延長線上，C在線段AB上兩種情況作圖再根據(jù)正確畫出的圖形解題【詳解】解：點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，BD=0.5AB=0.510=5cm，（1）C在線段AB延長線上，如圖DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在線段AB上，如圖DC=DB-BC=5-2=3cm則線段DC=7cm或3cm14、倫敦 羅馬 北京 紐約 【分析】根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬，與北京的時(shí)差，結(jié)合鐘表確定出對應(yīng)的城市即可【詳解】解：由表格，可知北京時(shí)間是16點(diǎn)，則紐約時(shí)間為16-13=3點(diǎn)，悉尼時(shí)間

16、為16+2=18點(diǎn)，倫敦時(shí)間為16-8=8點(diǎn)，羅馬時(shí)間為16-7=9點(diǎn)，由鐘表顯示的時(shí)間可得對應(yīng)城市為倫敦、羅馬、北京、紐約、悉尼；故答案為：倫敦、羅馬、北京、紐約【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清各城市與北京的時(shí)差是解本題的關(guān)鍵15、2或2.1【分析】設(shè)t時(shí)后兩車相距10千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距10千米和兩人在相遇后相距10千米，分別建立方程求出其解即可【詳解】解：設(shè)t時(shí)后兩車相距10千米，由題意，得410120t80t10或120t80t41010，解得：t2或2.1故答案為2或2.1【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立

17、方程是關(guān)鍵16、1【分析】把x=3代入求k即可【詳解】解：把x=3代入方程2x+k4=0，得：6+k4=0解得：k=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，11【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式，再將x、y的值代入計(jì)算可得【詳解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1=x1y-5xy1，當(dāng)x=-1、y=1時(shí)，原式=（-1）11-5（-1）11=11+54=1+10=11【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則

18、進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵18、（1）甲學(xué)校有52人，乙校有40人；（2）聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省1320元【分析】（1）根據(jù)題意判斷出甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，從而根據(jù)兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付元，可得出方程，解出即可；（2）計(jì)算出聯(lián)合起來購買需付的錢數(shù)，然后即可得出節(jié)省的錢數(shù)【詳解】解：（1）甲、乙兩所學(xué)校共人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠人），甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，設(shè)甲校學(xué)生人，乙校學(xué)生人，由題意得，解得：，（人），即甲學(xué)校有人，乙校有人（2）聯(lián)合起來購買需要花費(fèi)：元，節(jié)省錢數(shù)元答：聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是判斷出兩學(xué)校的

19、人數(shù)范圍，有一定難度19、 (1)140；(2)AEF+GFC90；(3)60【分析】（1）依據(jù)ABCD，可得1=EGD，再根據(jù)2=21，F(xiàn)GE=60，即可得出EGD（18060）=40，進(jìn)而得到1=40；（2）根據(jù)ABCD，可得AEG+CGE=180，再根據(jù)FEG+EGF=90，即可得到AEF+GFC=90；（3）根據(jù)ABCD，可得AEF+CFE=180，再根據(jù)GFE=90，GEF=30，AEG=，即可得到GFC=1809030=60【詳解】（1）如圖1ABCD，1=EGD又2=21，2=2EGD又FGE=60，EGD（18060）=40，1=40；（2）如圖2ABCD，AEG+CGE=18

20、0，即AEF+FEG+EGF+FGC=180又FEG+EGF=90，AEF+GFC=90；（3）如圖3ABCD，AEF+CFE=180，即AEG+FEG+EFG+GFC=180又GFE=90，GEF=30，AEG=，GFC=1809030=60故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)20、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1；左視圖3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】考查三視圖的畫法；用到的知識點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平

21、面圖形21、 (1)被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50人；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)72；(4)估計(jì)該校七年級共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀.【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可（3）根據(jù)圓心角=360百分比即可（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可【詳解】(1)816%=50(人).答：被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50 人.(2)502010(人)，如圖.(3)因?yàn)槌煽冾悇e為“優(yōu)”的扇形所占的百分比為1050=20%,所以表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是3602072(4)100020200(名).答：估計(jì)該校七年級共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀.【點(diǎn)睛】本題考查讀條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力，考查利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、