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1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷
2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上,不與B,C重合),使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處,若FH平分BFE,則GFH的度數(shù)是()A90180B090C=90D隨折痕GF位置的變化而變化2下列數(shù)的大小比較中,正確的是( )ABCD3如圖是一個(gè)正方體,則它的表面展開圖可以是()ABCD4在一條直線上,依次有四點(diǎn),如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則有( )ABCD5一個(gè)正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的()ABCD6下列說法中, 正確的是( ) .A單項(xiàng)式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C是三次三項(xiàng)式,
3、常數(shù)項(xiàng)是1D單項(xiàng)式.的次數(shù)是2.系數(shù)為7若,則多項(xiàng)式的值為( )ABCD8已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為,則a2b的值是()A2B2C3D39將如圖所示的繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體,則這個(gè)幾何體的左視圖為( )ABCD10化簡(jiǎn):5a2-3(2a2-3a),正確結(jié)果是( )A-a2+9aB9aC-a2-9aD-9a3二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11珠穆朗瑪峰高出海平面的高度約為8844.43m,記為+8844.43m;吐魯番盆地低于海平面155m,記為_12已知線段AB6 cm,在直線AB上畫線段AC2 cm,則BC的長(zhǎng)是_cm.13我國(guó)古代的“九宮格”是由33
4、的方格構(gòu)成的,每個(gè)方格內(nèi)均有不同的數(shù),每一行每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等如圖給出了“九宮格”的一部分,請(qǐng)你推算x的值應(yīng)該是_ 14已知|a-1|=3,|b|=3,a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B,則A、B兩點(diǎn)間距離的最大值等于_15若多項(xiàng)式x4ax3x+3與多項(xiàng)式x3bx1之和不含x3和x項(xiàng),則ba_16若,則的補(bǔ)角為_三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17(8分)先化簡(jiǎn)下式,再求值:,其中18(8分)佳樂家超市元旦期間搞促銷活動(dòng),活動(dòng)方案如下表:一次性購(gòu)物優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元,而不超過1000元優(yōu)惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠
5、,超過部分按7折優(yōu)惠小穎在促銷活動(dòng)期間兩次購(gòu)物分別支付了134元和913元.(1)小穎兩次購(gòu)買的物品如果不打折,應(yīng)支付多少錢?(2)在此活動(dòng)中,他節(jié)省了多少錢?19(8分)同學(xué)們,我們知道圖形是由點(diǎn)、線、面組成,結(jié)合具體實(shí)例,已經(jīng)感受到“點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面”的現(xiàn)象,下面我們一起來進(jìn)一步探究:(概念認(rèn)識(shí))已知點(diǎn)P和圖形M,點(diǎn)B是圖形M上任意一點(diǎn),我們把線段PB長(zhǎng)度的最小值叫做點(diǎn)P與圖形M之間的距離例如,以點(diǎn)M為圓心,1cm為半徑畫圓如圖1,那么點(diǎn)M到該圓的距離等于1cm;若點(diǎn)N是圓上一點(diǎn),那么點(diǎn)N到該圓的距離等于0cm;連接MN,若點(diǎn)Q為線段MN中點(diǎn),那么點(diǎn)Q到該圓的距離等于0.5cm,反過來,
6、若點(diǎn)P到已知點(diǎn)M的距離等于1cm,那么滿足條件的所有點(diǎn)P就構(gòu)成了以點(diǎn)M為圓心,1cm為半徑的圓(初步運(yùn)用)(1)如圖2,若點(diǎn)P到已知直線m的距離等于1cm,請(qǐng)畫出滿足條件的所有點(diǎn)P(深入探究)(2)如圖3,若點(diǎn)P到已知線段的距離等于1cm,請(qǐng)畫出滿足條件的所有點(diǎn)P(3)如圖4,若點(diǎn)P到已知正方形的距離等于1cm,請(qǐng)畫出滿足條件的所有點(diǎn)P20(8分)為了支持國(guó)貨,哈市某手機(jī)賣場(chǎng)計(jì)劃用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)華為品牌手機(jī).從賣場(chǎng)獲知華為品牌種不同型號(hào)的手機(jī)的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表:種種種進(jìn)價(jià)(元/部)售價(jià)(元/部)若該手機(jī)賣場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)臺(tái),萬(wàn)元?jiǎng)偤糜猛辏?)請(qǐng)您確定該手機(jī)的進(jìn)貨方案,并說明理由;(2)該
7、賣場(chǎng)老板準(zhǔn)備把這批手機(jī)銷售的利潤(rùn)的捐給公益組織,在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)方案中,為了使捐款最多,你選擇哪種方案?21(8分)化簡(jiǎn),再求值:4x2y6xy2(4xy2x2y)+1,其中x2,y122(10分)點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),在直線AB上側(cè)任作一個(gè)COD,使得COD=90(1)如圖1,過點(diǎn)O作射線OE,當(dāng)OE恰好為AOD的角平分線時(shí),請(qǐng)直接寫出BOD與COE之間的倍數(shù)關(guān)系,即BOD= _ COE(填一個(gè)數(shù)字);(2)如圖2,過點(diǎn)O作射線OE,當(dāng)OC恰好為AOE的角平分線時(shí),另作射線OF,使得OF平分COD,求FOB+EOC的度數(shù);(3)在(2)的條件下,若EOC=3EOF,求AOE的度數(shù)
8、23(10分)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法后,某同學(xué)畫出了下圖:請(qǐng)問圖中處應(yīng)填的是_,處應(yīng)填的是_24(12分)某餐廳中,一張桌子可坐6人,有以下兩種擺放方式:(1)有4張桌子,用第一種擺設(shè)方式,可以坐 人;用第二種擺設(shè)方式,可以坐 人;(2)有n張桌子,用第一種擺設(shè)方式可以坐 人;用第二種擺設(shè)方式,可以坐 人(用含有n的代數(shù)式表示);(3)一天中午,餐廳要接待120位顧客共同就餐,但餐廳中只有30張這樣的長(zhǎng)方形桌子可用,且每6張拼成一張大桌子,若你是這家餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌,為什么?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出,再根據(jù)角平分線的定義得
9、出,然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得【詳解】由折疊的性質(zhì)得:FH平分即故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn),掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,即可解答【詳解】解:A、0-2,故錯(cuò)誤;B、-1-2,故錯(cuò)誤;C、,故錯(cuò)誤;D、,則,正確;故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小3、B【解析】試題分析:根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C,D,故此可得到答案A、含有田字形,不能折成正方體,故A錯(cuò)誤;B、能折成正方
10、體,故B正確;C、凹字形,不能折成正方體,故C錯(cuò)誤;D、含有田字形,不能折成正方體,故D錯(cuò)誤考點(diǎn):幾何體的展開圖4、D【分析】根據(jù)題意,由中點(diǎn)的知識(shí)進(jìn)行求解即可得解.【詳解】如下圖所示,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn),熟練掌握線段的和差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.5、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】A,B,D折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來,從而缺少面,不能折成正方體,只有C是一個(gè)正方體的表面展開圖故選C6、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解:A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,故該選項(xiàng)錯(cuò)
11、誤;B. 單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是1,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C. 是三次三項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)是1,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 單項(xiàng)式的次數(shù)是2,系數(shù)為,正確,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念,熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.7、C【分析】將已知等式作為整體代入即可得【詳解】,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵8、B【詳解】把代入方程組得:,解得:,所以a2b=2()=2.故選B.9、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看,所得到的圖形【詳解】如圖所示的RtABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體為圓錐,它的左視圖為等腰三角形故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體
12、的左視圖,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圓錐,再進(jìn)行判斷10、A【解析】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)即可【詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-155m【分析】根據(jù)相反意義的量解答即可【詳解】高出海平面的高度約為8844.43m,記為+8844.43m,低于海平面155m,記為-155m故答案為:-155m【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正
13、,則另一個(gè)就用負(fù)表示12、4或8【分析】要求學(xué)生分情況討論A,B,C三點(diǎn)的位置關(guān)系,考查學(xué)生對(duì)圖形的理解與運(yùn)用【詳解】如圖,要分兩種情況討論:(1)當(dāng)點(diǎn)C在A右側(cè)時(shí),BC=AB-AC=6-2=4(cm);(2)當(dāng)點(diǎn)C在A的左側(cè)時(shí),BC=AB+AC=6+2=8(cm);綜合(1)、(2)可得:線段BC的長(zhǎng)為4cm或8cm.故答案為:8或4.【點(diǎn)睛】在直線上以某一定點(diǎn)為端點(diǎn)畫一長(zhǎng)度為定值的線段時(shí),通常要注意所畫線段存在兩種情況:(1)所畫線段的另一端點(diǎn)在已知定點(diǎn)的右側(cè);(2)所畫線段的另一端點(diǎn)在已知定點(diǎn)的左側(cè).13、1【分析】根據(jù)橫行與對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列方程5+x=2+4求解即可【詳解】由
14、題意得5+x=2+4,解得x=1,故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用,正確理解題中每一行每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列出方程是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)題意分別求出a=4或-2,b=3,分為四種情況:當(dāng)a=4,b=3時(shí),當(dāng)a=4,b=-3時(shí),當(dāng)a=-2,b=3時(shí),當(dāng)a=-2,b=-3時(shí),求出A、B兩點(diǎn)間的距離,再進(jìn)行比較即可【詳解】解:|a-1|=3,a-1=3,a-1=-3,a=4或a=-2;|b|=3,b=3,分為四種情況:當(dāng)a=4,b=3時(shí),A、B兩點(diǎn)間的距離是4-3=1;當(dāng)a=4,b=-3時(shí),A、B兩點(diǎn)間的距離是4-(-3)=1;當(dāng)a=-2,b=3時(shí),A、B
15、兩點(diǎn)間的距離是3-(-2)=5;當(dāng)a=-2,b=-3時(shí),A、B兩點(diǎn)間的距離是(-2)-(-3)=1;即A、B兩點(diǎn)間距離的最大值等于1,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸依據(jù)絕對(duì)值相關(guān),注意掌握若數(shù)軸上A表示的數(shù)是m,B表示的數(shù)是n(mn),數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B間的距離表示為|m-n|,也可以表示為m-n(大的數(shù)減去小的數(shù))15、-1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式,由結(jié)果不含x3和x項(xiàng)求出a與b的值,代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解:根據(jù)題意得:原式 ,由結(jié)果不含x3和x項(xiàng),得到 , ,解得: ,則原式 ,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的加減運(yùn)算,根據(jù)結(jié)果不含x3和x項(xiàng)求出a與b的值是解題的關(guān)鍵16
16、、1【分析】根據(jù)互補(bǔ)的定義即可求出的補(bǔ)角【詳解】解:的補(bǔ)角為180故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)角的補(bǔ)角,掌握互補(bǔ)的定義是解決此題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、3xy2,5.【分析】先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng)即可,再把代入化簡(jiǎn)后的原式即可求解.【詳解】原式x2xy2+xy23xy2,當(dāng)x2,y時(shí),原式65【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、(1)小顆兩次購(gòu)物其物品不打折,值1224元錢;(2)在此活動(dòng)中,他節(jié)省了177元錢.【分析】(1)134元小于200元的九折,故不優(yōu)惠計(jì)算1000元的85%,將其與913比較即可判斷是否
17、優(yōu)惠;再設(shè)小穎第二次所購(gòu)價(jià)值x元的貨物,根據(jù)題意得一元一次方程,求解并將兩次如果不打折的費(fèi)用相加即可;(2)用小穎第二次所購(gòu)貨物的價(jià)值減去913元即可【詳解】解:(1)因?yàn)?34元元,所以小穎享受超過1000元,其中1000元按8.5折優(yōu)惠,超過部分按7折優(yōu)惠. 設(shè)小穎第二次所購(gòu)價(jià)值x元的貨物,根據(jù)題意得;, 解得,(元);答:小顆兩次購(gòu)物其物品不打折,值1224元錢;(2)(元).答:在此活動(dòng)中,他節(jié)省了177元錢;【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在打折促銷問題中的應(yīng)用,根據(jù)表格數(shù)據(jù)判定該以哪種折扣計(jì)算,是解題的關(guān)鍵19、【初步運(yùn)用】(1)見解析;【深入探究】(2)見解析;(3)見解析;【分析
18、】(1)由題意可知:滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于直線m且到直線m距離為1cm的兩條直線,據(jù)此解答即可;(2)由題意可知:滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于線段AB且到線段AB距離為1cm的兩條線段和以點(diǎn)A與點(diǎn)B為圓心,1cm為半徑的兩個(gè)半圓,據(jù)此解答即可;(3)由題意可知:滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于正方形其中一條邊且到其中一邊的距離為1cm的八條線段和以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心,1cm為半徑的四個(gè)四分之一圓,據(jù)此解答即可.【詳解】解:【初步運(yùn)用】(1)點(diǎn)P到已知直線m的距離等于1cm,滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于直線m且到直線m距離為1cm的兩條直線,如圖(5)所示:【深入探究】(2)點(diǎn)P到已知線段
19、的距離等于1cm,滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于線段AB且到線段AB距離為1cm的兩條線段和以點(diǎn)A與點(diǎn)B為圓心,1cm為半徑的兩個(gè)半圓,如圖(6)所示,(3)點(diǎn)P到已知正方形的距離等于1cm,滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于正方形其中一條邊且到其中一邊的距離為1cm的八條線段和以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心,1cm為半徑的四個(gè)四分之一圓,如圖7所示,【點(diǎn)睛】本題是新定義題型,考查了對(duì)常見的平面圖形的認(rèn)識(shí)、點(diǎn)到直線的距離和新知的理解與運(yùn)用,讀懂題意、弄清點(diǎn)P與圖形M之間的距離、全面思考是解題的關(guān)鍵.20、 (1)有如下兩種方案:方案:購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái);方案:購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái);理由見解析;(2)選擇方案【
20、分析】(1) 分三種情況,根據(jù)總價(jià)90000元列方程解答;(2)根據(jù)(1)分別求出兩種方案的捐款額進(jìn)行比較即可.【詳解】(1) 設(shè)購(gòu)買種臺(tái),種臺(tái),得1500 x+2100(50-x)=90000,解得x=25,50-x=25,即購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái) 設(shè)購(gòu)買種臺(tái),種臺(tái),得1500a+2500(50-a)=90000,解得a=35,50-a=15,即購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái) 設(shè)購(gòu)買種臺(tái),種臺(tái),得2100m+2500(50-m)=90000, 不符合題意,故舍去綜上所述,有如下兩種方案:方案:購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái);方案:購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái) (2) 方案:元, 元,方案:元,元,75008250,選擇方案【點(diǎn)睛
21、】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵,解題中注意分類討論.21、,1【分析】先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),最后代入計(jì)算即可【詳解】原式4x2y6xy+8xy42x2y+12x2y+2xy3,當(dāng) x2,y1時(shí), 原式8431【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值,去括號(hào)法則,以及合并同類項(xiàng)其中去括號(hào)法則為:括號(hào)前面是正號(hào),去掉括號(hào)和正號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào);括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去掉括號(hào)和負(fù)號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào),此外注意括號(hào)外邊有數(shù)字因式,先把數(shù)字因式乘到括號(hào)里再計(jì)算合并同類項(xiàng)法則為:只把系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變解答此類題時(shí)注意把原式化到最簡(jiǎn)后再代值22、 (1)2;(2)
22、 135;(3)67.5.【解析】試題分析:(1)由題意可得AOC=90-BOD;AOE=AOD;AOD=180-BOD;把上述三個(gè)關(guān)系式代入COE=AOE-AOC中化簡(jiǎn)即可得到COE=BOD,從而可得出BOD=2COE;(2)由OC為AOE的角平分線,OF平分COD可得:AOC=COE,DOF=COF=45;結(jié)合BOD+AOC=90,EOC+FOB=EOC+FOD+BOD即可求得EOC+FOB的度數(shù);(3)如備用圖,設(shè)EOF=,則EOC=,結(jié)合(2)可得AOE=2EOC=,COF=45,由此即可解得AOE=67.5. 試題解析:(1)BOD=2COE;理由如下:COD=90BOD+AOC=9
23、0,OE平分AOD,AOE=DOE=AOD,又BOD=180-AOD,COE=AOE-AOC=AOD-(90-BOD)=(180-BOD)-90+BOD=BOD,BOD=2COE;(2)OC為AOE的角平分線,OF平分COD,AOC=COE,COF=DOF=45,F(xiàn)OB+EOC=DOF+BOD+AOC=45+90=135;(3)如備用圖:EOC=3EOF,設(shè)EOF=x,則EOC=3x,COF=4x,結(jié)合(2)可得:AOE=2COE=6x,COF=4x=45,解得:x=11.25,AOE=611.25=67.5點(diǎn)睛:(1)解第2小題時(shí),把FOB化為FOD+BOD來表達(dá),EOC化為AOC來表達(dá),這樣就可利用AOC+BOD=90,F(xiàn)OD=45來求得所求量;(2)解第3小題時(shí),要
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