山東濱州陽(yáng)信縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖將一張長(zhǎng)方形紙的一角折疊過去，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，若且為的平分線，則（ ） ABCD2如圖，點(diǎn)A，B，C在直線上l上，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).若MN=6，那么AB=（ ）A14B12C10D83如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB8cm，則MN的長(zhǎng)度為（）cmA2B3C4D64在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A南偏西40度方向B南偏西50度方向C北偏東50度方向D北偏東40度方向5一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對(duì)面的字

3、是（）A中B考C順D利6某個(gè)工廠有技術(shù)工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個(gè)或乙種零件15個(gè)，2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件可以配成一套，設(shè)安排個(gè)技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，為使每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，則下面列出方程中正確的有（ ）個(gè) A3B2C1D07若與 是同類項(xiàng)，則m+n的值是（ ）ABCD8兩個(gè)角的大小之比是73，他們的差是72，則這兩個(gè)角的關(guān)系是（ ）A相等B互余C互補(bǔ)D無(wú)法確定9如圖，一個(gè)由6個(gè)相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（ ）ABCD10已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（ ）A或B或C或D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18

4、分)11一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多1，則這個(gè)兩位數(shù)是_（用m表示）12已知，那么設(shè)，則的最大值為_，最小值為_13在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使COD90，當(dāng)AOC50時(shí)，BOD的度數(shù)是_14如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形草坪上，放著一根長(zhǎng)方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長(zhǎng)邊與平行，橫截面是邊長(zhǎng)為1米的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)爬過木塊到達(dá)處需要走的最短路程是_米15廣州、武漢、北京、哈爾濱是我國(guó)從南到北的4個(gè)城市如圖是某一年這4個(gè)城市在1月份和7月份的平均氣溫的變化統(tǒng)計(jì)圖，則哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是_16如圖，一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，不同位置的點(diǎn)表示

5、不同的數(shù)，每行各點(diǎn)所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應(yīng)的數(shù)字，那么，表示2020的點(diǎn)在第_行，從左向右第_個(gè)位置.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，（1）求證：；（2）若DG是的角平分線，求的度數(shù)18（8分）把2018個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，2018按如圖方式排列成一個(gè)表.（1）用如圖方式框住表中任意4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為，則另三個(gè)數(shù)用含的式子表示出來(lái)，從小到大依次是_、_、_（請(qǐng)直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個(gè)數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請(qǐng)求出的值；如果不可能，請(qǐng)說明理由.19（8分）佳樂家超市

6、元旦期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案如下表：一次性購(gòu)物優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠小穎在促銷活動(dòng)期間兩次購(gòu)物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購(gòu)買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？（2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢？20（8分）如圖，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且ABBCCD=243，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，若CD=6，求MC的長(zhǎng)21（8分）人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b0.8（220a）（

7、1）正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？（2）一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)每10秒心跳的次數(shù)是22次，請(qǐng)問他有危險(xiǎn)嗎？為什么？22（10分）如圖，AOC和DOB都是直角.（1）如圖1，DOC=，則AOB= 度；（2）在圖1中，如果DOC，找出圖中相等的銳角，并說明理由；（3）在圖2中，利用三角板畫一個(gè)與FOE相等的角.23（10分）如圖，點(diǎn)在線段上，線段的中點(diǎn)之間的距離是20，求線段的長(zhǎng)24（12分）課題小組從某市2000名九年級(jí)男生中，隨機(jī)抽取了1000名進(jìn)行50米跑測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計(jì)表等級(jí)人數(shù)百分比優(yōu)秀20020%良好60060%及格15015

8、%不及格50（1）的值為_；（2）請(qǐng)從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示；（繪制一種即可）（3）估計(jì)這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求ABC=45，利用折疊的性質(zhì)可得ABC=ABC =45，再利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義可求CBD=67.5，由此得到ABD=CBD-ABC即可求解【詳解】解：A=90，AC=AB，ABC=45，將頂點(diǎn)A折疊落在A處，ABC=ABC=45，BD為CBE的平分線，CBD=DBE=(180- 45)=67.5，ABD=67.5- 45=22.5故

9、選：C【點(diǎn)睛】考查了圖形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線定義及平角的定義等2、B【分析】根據(jù)“點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)”表達(dá)出MC，NC，進(jìn)而表達(dá)出MN=6，即可求出AB的長(zhǎng)度【詳解】解：點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，MC=，NC=，MN=MC-NC=-=，MN=6，AB=2MN=12，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算問題，利用線段的中點(diǎn)轉(zhuǎn)化線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)MNCM+CNAC+CB（AC+BC）AB即可求解【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CMAC，CNBC，MNCM+CN

10、AC+BC（AC+BC）AB1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，找到MC與AC，CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵4、A【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）度根據(jù)定義就可以解決【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心5、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“考”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“中”與“立”是

11、相對(duì)面故選C考點(diǎn)：正方體展開圖.6、A【分析】根據(jù)題意和配套問題的解法逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】設(shè)安排個(gè)技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意有：，故正確；然后將其寫成比例式，即為，故正確；然后將中的3乘到左邊，即為，故正確；很明顯錯(cuò)誤；所以正確的有3個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并掌握配套問題的解法是解題的關(guān)鍵7、C【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值【詳解】解：,故選【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)8、C【解析】分析：先設(shè)兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意

12、可得到關(guān)于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出兩個(gè)角的度數(shù)，然后就可知道兩個(gè)角的關(guān)系解答：解：設(shè)這兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=72，x=18，7x+3x=126+54=180，這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是互補(bǔ)故選C9、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】該主視圖是：底層是3個(gè)正方形橫放，上層靠左有2個(gè)正方形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖10、D【分析】本題需要分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，計(jì)算即可【詳解】解：M是AC的中點(diǎn)

13、，N是BC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=10-4=6cm，則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=10+4=14cm，MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度是5cm故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11m+1【分析】先表示出個(gè)位數(shù)的數(shù)字為（m+1），再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解【詳解】解：根據(jù)題意，個(gè)位數(shù)的數(shù)字為（m+1），所以，這個(gè)兩位數(shù)為10m+（m+1）=11m+1故答案為：11m+1【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)

14、式，正確理解題意是關(guān)鍵12、4 1 【分析】分情況討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別去絕對(duì)值符號(hào)，判斷出的最大值和最小值，即可得解【詳解】解：當(dāng)時(shí)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)；綜上所述，的最大值為4，最小值為1故答案為：4，1【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解13、40或140【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OCOD與AOC50，計(jì)算BOD的度數(shù).【詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時(shí)，如圖COD90，AOC50BOD180-COD-AOC180-90-5040當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時(shí)，如圖COD90，

15、AOC50BOD180-AOD180-（DOC-AOC)180-(90-50)140.故答案為：40或140【點(diǎn)睛】解答此類問題時(shí)，要注意對(duì)不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.14、15【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】由題意可知，將木塊展開，如圖所示：長(zhǎng)相當(dāng)于增加了2米，長(zhǎng)為10+2=12米，寬為9米，于是最短路徑為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面展開-最短路徑問題，兩點(diǎn)之間線段最短，勾股定理的應(yīng)用，要注意培養(yǎng)空間想象能力15、1【分析】從圖中可得出哈爾濱7月份的平均氣溫為20，1月份的平均氣溫為-20，作差即可得出答案【詳解】解：哈爾濱7月份的平均氣溫為

16、20，1月份的平均氣溫為-20，哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算，掌握加法法則以及減法法則是解此題的關(guān)鍵16、45 84 【分析】由題意可知第1行是 1，第2行是2 ，3，4 ；第3行是5，6，7，8，9 ，依此類推，找出規(guī)律：第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個(gè)數(shù)為2n-1，于是可解.【詳解】解：第1行 1 1 第2行 2 3 4 9 () 第3行 5 6 7 8 9 35() 第4行 10 11 12 13 14 15 16 91() 第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25 189() 第n行的最后一位為，第n

17、行的數(shù)的個(gè)數(shù)為2n-1第44行的末位數(shù)為1936，第45行的末位數(shù)為20252020在第45行，第45行共有個(gè)數(shù)2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84個(gè)位置.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的數(shù)字類規(guī)律，由特殊歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答；（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解【詳解】（1）ADEF(已知)，2+BAD=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，又1+2=180(已知)，1=BAD(同角的補(bǔ)角相等)，DGAB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

18、；（2）ADB=120，ADC=60DG是ADC的角平分線，GDC=1=30，又DGAB，B=GDC=30【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系18、（1），.（2）被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2，理由見解析【分析】（1）通過圖表可以得出這四個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)（1）表示出的三個(gè)數(shù)相加為2建立方程求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)左上角的一個(gè)數(shù)為x，由圖表得：其他三個(gè)數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+1故答案為：x+8，x+16，x+1（2）

19、由題意，得x+x+8+x+16+x+1=2，解得：x=492.75，因?yàn)樗o的數(shù)都是正整數(shù)，所以被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，一元一次方程的應(yīng)用，解答時(shí)建立方程求出最小數(shù)的值是關(guān)鍵19、（1）小顆兩次購(gòu)物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了177元錢.【分析】（1）134元小于200元的九折，故不優(yōu)惠計(jì)算1000元的85%，將其與913比較即可判斷是否優(yōu)惠；再設(shè)小穎第二次所購(gòu)價(jià)值x元的貨物，根據(jù)題意得一元一次方程，求解并將兩次如果不打折的費(fèi)用相加即可；（2）用小穎第二次所購(gòu)貨物的價(jià)值減去913元即可【詳解】解：（1）因?yàn)?34元元，所以

20、小穎享受超過1000元，其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠. 設(shè)小穎第二次所購(gòu)價(jià)值x元的貨物，根據(jù)題意得;， 解得，（元）;答：小顆兩次購(gòu)物其物品不打折，值1224元錢；（2）（元）.答：在此活動(dòng)中，他節(jié)省了177元錢；【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在打折促銷問題中的應(yīng)用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)判定該以哪種折扣計(jì)算，是解題的關(guān)鍵20、6【分析】根據(jù)比例設(shè)AB=，則BC=，CD=，列出方程求出x的值，從而求出AC，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：ABBCCD=243設(shè)AB=，則BC=，CD= CD=6解得：AC=AB+BC=22+42=12 點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)MC=AC=6【點(diǎn)睛】此

21、題考查的是線段的和與差，利用比例設(shè)出未知數(shù)并列出方程是解決此題的關(guān)鍵21、（1）164；（2）沒有危險(xiǎn)，理由見解析【分析】（1）直接把a(bǔ)=15代入b=0.8（220-a）計(jì)算即可；（2）先把a(bǔ)=45代入b=0.8（220-a）計(jì)算得到這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次；而每10秒心跳的次數(shù)是22次，即每分種心跳的次數(shù)是132次，即可判斷他沒有危險(xiǎn)【詳解】解：（1）a15，b0.8（22015）0.8205164；正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是164次；（2）沒有危險(xiǎn)a45，b0.8（22045）140，即這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次又每10秒心跳的次數(shù)是22次，他每分種心跳的次數(shù)是132次，小于1