江西省廣豐縣聯(lián)考2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程，是一元一次方程的是（ ）ABCD2若與是同類(lèi)項(xiàng)，則（ ）A2B3C4D53如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若則（ ）ABCD4下列運(yùn)算正確的是()ABCD5一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)218000

2、0用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.81056下列敘述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)C把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為90度7如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，其中圖有4根火柴棍，圖有12根火柴棍，圖有24根火柴棍，則圖中火柴棍的根數(shù)是（ ）ABCD8如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD4，AB14，那么BC長(zhǎng)度為( )A4B5C6D6.59下列圖形中，不能折疊成一個(gè)正方體的是（）ABCD10在下列代數(shù)

3、式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在數(shù)軸上，點(diǎn)A與表示-1的點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是 12如圖，在一塊長(zhǎng)為10m，為10m的長(zhǎng)方形草地上，修建兩條寬為1m的長(zhǎng)方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為_(kāi)m113一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)正方體的每一個(gè)面上都填有一個(gè)數(shù)字，且各相對(duì)面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為_(kāi).14在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(_)15如圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且則的長(zhǎng)度為_(kāi)16如圖，與的度數(shù)之比為，那么_，的補(bǔ)角_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在同

4、一直線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng) 18（8分）已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方引兩條射線OC，OD，且OC平分（）請(qǐng)?jiān)趫D中的內(nèi)部畫(huà)一條射線OE，使得OE平分，并求此時(shí)的度數(shù)；（）如圖，若在內(nèi)部畫(huà)的射線OE，恰好使得，且，求此時(shí)的度數(shù)19（8分）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，垂足為，平分（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)20（8分）計(jì)算（1）（2）21（8分）已知點(diǎn)D是等邊ABC的邊BC上一點(diǎn)，以AD為邊向右作等邊ADF，DF與AC交于點(diǎn)N （1）如圖，當(dāng)ADBC時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明DFAC的理由；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在BC上移動(dòng)時(shí)，以AD為邊再向

5、左作等邊ADE，DE與AB交于點(diǎn)M，試問(wèn)線段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，直接寫(xiě)出DM+DN的最小值22（10分）小烏龜從某點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？（2）小烏龜離開(kāi)原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過(guò)程中，若每爬行獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？23（10分）如圖，已知，求證：.24（12分）列方程解應(yīng)用題政府對(duì)職業(yè)中專(zhuān)在校學(xué)生給予生活補(bǔ)貼，每生每年

6、補(bǔ)貼1500元，某市2018年職業(yè)中專(zhuān)在校生人數(shù)是2017年的1.2倍，且要在2017年的基礎(chǔ)上增加投入600萬(wàn)元，問(wèn)：2018年該市職業(yè)中專(zhuān)在校生有多少萬(wàn)人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】一元一次方程是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可【詳解】解：A、方程中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、方程符合一元一次方程的定義，故B正確；C、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；D、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程定

7、義中的三點(diǎn)2、A【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題【詳解】解：因?yàn)榕c是同類(lèi)項(xiàng)，所以，所以，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，直接利用定義解決即可3、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得2=1，再由平角的定義求出1【詳解】解：如圖矩形沿對(duì)折后兩部分重合，1=2=65，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、3與x不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不

8、能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、，運(yùn)算正確，所以本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解答的關(guān)鍵5、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.18，所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18106，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷【詳解】A. 單

9、項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B. 一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱為五棱柱，有10個(gè)頂點(diǎn)，正確；C. 把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D. 鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為180-3.530=75，故錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)7、B【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n個(gè)圖形中，豎放的火柴有n（n+1）根，橫放的有n（n+1）根，因而第n個(gè)圖案中火柴的根數(shù)是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）把n=9代入就可以求出【詳解】設(shè)擺出第n個(gè)圖案用火柴棍為Sn圖，S1=1（1

10、+1）+1（1+1）；圖，S2=2（2+1）+2（2+1）；圖，S3=3（3+1）+3（3+1）；第n個(gè)圖案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），則第個(gè)圖案為：210（10+1）=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，有一定難度，注意此題第n個(gè)圖案用火柴棍為2n（n+1）8、C【解析】由線段中點(diǎn)的定義可求AC的長(zhǎng)，利用線段的和差關(guān)系可求BC的長(zhǎng)度【詳解】解：點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD4，AC2CD8AB14BCABAC6故選：C【點(diǎn)睛】考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟練運(yùn)用線段的和差求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵9、B【解析】A、C、D選項(xiàng)都能?chē)烧襟w，B選項(xiàng)圍起來(lái)后缺

11、少一個(gè)面.故選B.10、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)逐項(xiàng)分析即可【詳解】A 的次數(shù)是1+4=5，符合題意；B 的次數(shù)是1+5=6，不符合題意；C 是多項(xiàng)式，不符合題意；D 是多項(xiàng)式，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)【詳解】解：若點(diǎn)在-1的左面，則點(diǎn)為-4；若點(diǎn)在-1的右面，則點(diǎn)為1故答案為-4或1.12、2【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積

12、（101）（101），進(jìn)而得出答案【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（101）（101）2（m1）故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵13、【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字互為倒數(shù)解答【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“x”與“”是相對(duì)面，“y”與“2”是相對(duì)面，“z”與“-1”是相對(duì)面，各相對(duì)面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，=.【點(diǎn)睛】此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題14、【分析】根據(jù)添括

13、號(hào)的法則解答【詳解】解：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)15、1【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可【詳解】解：設(shè)，為的中點(diǎn)，即，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離也考查了方程思想的運(yùn)用16、72 162 【分析】設(shè)BOC的度數(shù)是x，則BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BOAO求出x得到BOC=18，再根據(jù)角度差求出COA的度數(shù)，利用角度互補(bǔ)求出.【詳解】設(shè)BOC的度數(shù)是x，則BOA的度數(shù)是5

14、x，BOAO，BOA=90，5x=90，得x=18，BOC=18，COA=BOA-BOC=72，的補(bǔ)角=180-BOC=162，故答案為：72，162.【點(diǎn)睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計(jì)算，利用互補(bǔ)角度求值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、DE=4.5cm【解析】試題分析:先由BC=得到BC=9,則AC=33,再根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)得到AE=,AD=12,然后計(jì)算AEAD即可.試題解析:因?yàn)锳B=24cm,BC=,所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,因?yàn)镋是AC的中點(diǎn),D是AB的中點(diǎn),所以AE=cm,AD=所以DE=AEAD=cm.點(diǎn)睛:本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)

15、和線段和差倍分問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵要熟練掌握線段中點(diǎn)性質(zhì).18、（）；（）的度數(shù)為【分析】由角平分線的定義得出，（2）設(shè)，則，根據(jù)平角的定義列等式求出結(jié)果即可【詳解】（）如圖，OC平分，OE平分，（）如下圖，設(shè)， 根據(jù)題意得，OC平分，解得：的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義本題隱含的知識(shí)點(diǎn)為：這4個(gè)角是一個(gè)平角應(yīng)設(shè)出和所求角有關(guān)的較小的量為未知數(shù)19、（1）；（2）；【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義得BOE的度數(shù)，根據(jù)已知COE的度數(shù)可得BOC的度數(shù)，由平角的定義可得BOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；（2）設(shè)COE=x，則DOF=BOF=2x，根據(jù)BOE=90，

16、列方程可得結(jié)論【詳解】解：（1）OEAB，EOB=90，COE=40，BOC=90-40=50，BOD=130，F(xiàn)O平分BOD，BOF=BOD=65；（2）設(shè)COE=x，則DOF=BOF=2x，BOC=180-4x，BOE=90，x+180-4x=90，x=30，COE=30【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)；熟練掌握垂線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20、（1）9 ；（2）-10【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值化簡(jiǎn)、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算法則進(jìn)行即可【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正

17、確掌握混合運(yùn)算順序21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）AM=AN，理由詳見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CAD=30，再求出FAN=30，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60可得ADE=ADF，等邊三角形的三條邊都相等可得AD=AF，再求出DAM=FAN，然后利用“角邊角”證明ADM和AFN全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到AM=AN；（3）根據(jù)垂線段最短可得DMAB、DNAC時(shí)，DM、DN最短，再利用ABC的面積求出此時(shí)DM+DN等于等邊ABC的高，然后求解即可【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，ADBC，CAD=60=30

18、，又ADF是等邊三角形，DAF=60，DAN=FAN=30，ANDF，即DFAC；（2）AM=AN，理由如下：ADE，ADF是等邊三角形，ADE=F=60，AD=AF，DAM+CAD=60，F(xiàn)AN+CAD=60，DAM=FAN，在ADM和AFN中，ADMAFN（ASA），AM=AN；（3）根據(jù)垂線段最短，DMAB，DNAC時(shí)，DM，DN最短，設(shè)等邊ABC的高線為h，則，SABC=ACh=AC（DM+DN），DM+DN=h，等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，DM+DN的最小值為【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，（3）判斷出DM、DN最短時(shí)的情況是解題的關(guān)鍵22、（1）小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說(shuō)明小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）分別計(jì)算出每次爬行后距離A點(diǎn)的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無(wú)關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)【詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）第