華師一附中自招考試數(shù)學(xué)試題資料

1、精品文檔2016華師一附中自招考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(2016華一高自招)1.已知方程xax1有一個(gè)負(fù)根，而且沒有正根，則a的取值范圍是()Aa1Ba1Ca1Da1(2016華一高自招)2.關(guān)于x的方程x1xax2x1x2x2的根為負(fù)數(shù)，則a的值為()Aa3Ba3Ca1且a3Da1且a3(2016華一高自招)3.如圖，拋物線yax2bxca0)的頂點(diǎn)為A(1,3)，且與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為B(4,0)，直線1ymxn與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：22ab0；abc0；方程ax2bxc3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)，當(dāng)1x4時(shí)，有yy21其中正確的是()ABCDy

2、3AOB1xAB2C10D32(2016華一高自招)4.已知,是方程x22axa60的兩實(shí)數(shù)根，那么(1)2(1)2的最小值為()414(2016華一高自招)5.設(shè)S111111111，則S最接近的整數(shù)是()122222322016220172A2015B2016C2017D2018(2016華一高自招)6.如圖，菱形ABCD中，A60，AB6，A、B的半徑分別為4和2，P、E、F分別是線段CD、A和B上的動(dòng)點(diǎn)，則PEPF的最大值是()A6312B6316C18D6BCFEADP二、填空題(2016華一高自招)7.如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，隨機(jī)地向菱形ABCD

3、內(nèi)擲一粒米，精品文檔精品文檔則米粒落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是AEHBFDGC(2016華一高自招)8.已知xy2zx2yz2xyz(xy)(yz)(zx)且xyz0，則zyxxyz(2016華一高自招)9.滿足mxmn1的整數(shù)對(m,n)共有對p2qpq26pq(p1)5(2016華一高自招)10.已知，則以p、q為實(shí)數(shù)根的一元二次方程為(2016華一高自招)11.函數(shù)ymaxt4,t,表示對于給定的t的值，代數(shù)式t4、t、的值中最大的數(shù)，例如當(dāng)t1(2016華一高自招)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx4與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，以AB為直徑作33tt時(shí)，ymax5,1,35，當(dāng)t1

4、時(shí)，ymax3,1,33，則當(dāng)t時(shí)函數(shù)y的值最小(2016華一高自招)12.在平面直角坐標(biāo)系中，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1)直線y2x3通過這樣的點(diǎn)(2)不論m取何非零實(shí)數(shù)值，拋物線ymx2(2m1)x3m都不通過這樣的點(diǎn)三、解答題(2016華一高自招)13.對于任意實(shí)數(shù)k，方程(k21)x22(ka)2xk24kb0總有一個(gè)根是1(1)求實(shí)數(shù)a、b(2)求另一個(gè)根的范圍12O，過B作O的切線交x軸于點(diǎn)C11(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)(2)設(shè)點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn)，CDBC，P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(異于B、C)，過P點(diǎn)作x軸的平行線交AB于M，交DA的延長線于N，試判斷PMPN是否為定值，如果

5、是，求出這個(gè)值，若不是，說明理由精品文檔精品文檔yBPMNOC1OAxD(2016華一高自招)15.在四邊形ABCD中，ADBC，BACD，點(diǎn)E在邊BC(點(diǎn)C除外)上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在邊CD上運(yùn)動(dòng)，且AEFACD(1)如圖1，若ABkBC(k為常數(shù))，則AE與EF之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系，若存在，請證明，若不存在，請說明理由24(2)如圖2，若ABAC5，sinBAC，BAC為銳角，設(shè)EF的長度為m，當(dāng)E、F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求m的變化范圍25ADADFFBECBECOPOQOR(2016華一高自招)16.已知拋物線C:yx22x4，其頂點(diǎn)為E，與y軸交于點(diǎn)D(1)直線l:ykx(k0)與拋物線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，并與直線l:y2x8交于點(diǎn)R，分別過P、Q、R作x軸的2111u垂線，其垂足依次都P、Q、R，若，求u的值1111111(2)若直線l:yx8與拋物線C在第一象限交于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，求ABDDBE的值3313(3)若F(1,)、