重疊問題-謝天才

1、重疊問題教學(xué)設(shè)計 什邡市雙盛小學(xué)：謝天才【教材解讀】數(shù)學(xué)廣角是新課程增設(shè)的內(nèi)容，也是新教材的一大特色，其實它是屬于小學(xué)奧數(shù)的一個教學(xué)內(nèi)容，但是現(xiàn)在要拿來面對班學(xué)生進行教學(xué)，無疑在內(nèi)容上要進行簡化，在教學(xué)上要進行細化，不然的話就不能達到教學(xué)目標。本冊的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。集合思想是最基本的數(shù)學(xué)思想。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運用集合的思想了。如，我們學(xué)過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對三年級學(xué)生的認知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。【教學(xué)理念】數(shù)學(xué)源于生活，從

2、學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認識到現(xiàn)實生活中蘊含豐富的數(shù)學(xué)問題，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。本節(jié)課我結(jié)合實際，使學(xué)生初步體會集合這種數(shù)學(xué)思想方法，調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗，借助學(xué)生熟悉的題材學(xué)習(xí)集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖解決問題的策略。本課的難點是幫助學(xué)生理解為什么要減去重復(fù)數(shù)，我利用圖示法幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，更好地解決問題。選擇了學(xué)生熟悉的教學(xué)素材，利用畫圖的方式讓學(xué)生初步明白了，重疊后總數(shù)的計算和以往有所不同?！窘虒W(xué)目標】1、理解重疊問題各部分之間的關(guān)系，正確解答重疊現(xiàn)象中的相關(guān)數(shù)量。2、經(jīng)歷活動過程，在猜

3、想、驗證、思考、交流等探究活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識與探究能力；3、在探究生活中的重疊問題過程中，體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟到數(shù)學(xué)價值的?！窘虒W(xué)重難點】重點：理解并掌握利用直觀圖解決問題的策略。難點：體會集合的數(shù)學(xué)思想?！緦W(xué)具準備】 多媒體課件【教學(xué)過程】課前談話：同學(xué)們，今天有很多老師來我們班聽課，我希望咱們班的同學(xué)能將你最優(yōu)秀的一面展示出來，行嗎？那我這里有2個問題想考考你們。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、師：我們學(xué)校的五年級的5.1班有1位數(shù)學(xué)老師和1位語文老師，5.2班也有1位數(shù)學(xué)老師和1位語文老師，請問:我們學(xué)校的五年級語文數(shù)學(xué)一共有多少位老師?2、課件出示：做課間操的時候，蔣俊言同學(xué)

4、從前往后數(shù)在站在第15位，從后往前數(shù)他站在第4位，這一列一共有多少位同學(xué)？二、自主探究，解決問題1、 創(chuàng)設(shè)情境討論“矛盾”（1）、課件出示統(tǒng)計表，提問：三年級一班三大組喜歡跳繩和打籃球的同學(xué)一共有多少人？質(zhì)疑：6+7=13（人）嗎？（2）、小組討論：喜歡跳繩和打籃球的同學(xué)一共有13人嗎？（3）、匯報討論結(jié)果（兩個小組出現(xiàn)相同的名字, 重復(fù)了）師：重復(fù)說明什么？（說明他既喜歡跳繩又喜歡打籃球）有幾個人重復(fù)了？那要怎么辦？（誰重復(fù)了，就要把重復(fù)數(shù)的一次減掉。）2、小組合作，用畫圖的方法自己試著解決重疊問題（1）、出示小組合作提示： 在小組內(nèi)說說如何用你自己的方法來表示上面的統(tǒng)計表？（姓名可以用序號

5、來表示）一位同學(xué)在介紹表示方法的時候，其他同學(xué)注意傾聽。組內(nèi)一起動手，在題卡上畫出你們組商量以后認為最滿意的表示重復(fù)的方法，并說明理由。（2）、小組合作完成，教師巡視并選出有代表意義的幾張題卡。（3）、請學(xué)生上講臺在實物投影上講解自己表示“重疊問題”的方法。（4）、教師引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化表示“重疊問題”的方法，逐漸出示集合圖（韋恩圖）。3、 借助集合化解“矛盾”（1）、很多年前英國的邏輯學(xué)家韋恩，就把你們的這種想法第一個用這樣的圖表示出來了，人們?yōu)榱擞涀∷?，把這種圖叫韋恩圖，又叫集合圖。出示韋恩圖圖示：跳繩 打籃球（2）、 師：那我們該怎么完成這個圖呢？先填哪個部分？學(xué)生討論（3）、請參加調(diào)查的10

6、位同學(xué)上講臺在黑板上的韋恩圖上貼上自己的姓名，其他同學(xué)觀察并判斷是否正確。跳繩 打籃球張欣怡楊涵瀟劉柯劉雨婷吳蔓何雨秋廖秀均劉加義田先攀左晏莉芝（4）理解韋恩圖各部分的含義師：這幅圖中左邊圈里的6位同學(xué)表示什么？（喜歡跳繩的）右邊圈里的7位同學(xué)呢？（喜歡打籃球的）中間交叉部分的3位同學(xué)呢？（既喜歡跳繩，又喜歡打籃球的同學(xué)）左邊月牙里的3位呢？右邊月牙里的4位呢？突出：只喜歡跳繩，只喜歡打籃球。4、 列式計算解決“重疊”（1）、看著這幅圖，你能列式算出喜歡跳繩和打籃球的同學(xué)一共有多少人嗎？6+7-3=10(人)（2）、你還有其它算法嗎？3+3+4=10(人)6-3+7=10(人)7-3+6=10

7、(人) 說說算式的意義5、學(xué)生獨立完成例1（題卡出示），提高解決問題的能力，體驗成功的喜悅。 （1）、學(xué)生拿出題卡，獨立完成 （2）、上講臺匯報自己的作品。三、分層練習(xí)，知識內(nèi)化同學(xué)們都很愛動腦筋，自己設(shè)計了解決問題的方法，運用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實際問題。課件出示：1、做課間操的時候，蔣俊言同學(xué)從前往后數(shù)在站在第15位，從后往前數(shù)他站在第4位，這一列一共有多少位同學(xué)？2、有兩塊木板釘在一起長50厘米，第一塊木板長26厘米，第二塊木板長32厘米，中間重疊部分長多少厘米?3、三年級二班一大組有6人喜歡跳繩，5人喜歡打籃球，一大組喜歡跳繩和打籃球一共可能有多少人？四、靈機一動，總結(jié)全課1、 腦筋急轉(zhuǎn)彎小明說他家有兩個爸爸還有兩個兒子，可他又說他家只有3個男人，你知道是怎么回事嗎 ？2、 總結(jié)全課談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲！（隨機內(nèi)容）這節(jié)課，你對自己的表現(xiàn)滿意的請舉手，數(shù)一數(shù)，（ ）人，對老師的表現(xiàn)滿意的請舉手，數(shù)一數(shù)，（ ）人，我們班是（ ）人。