三角形的有關(guān)概念練習(xí)題

1、_認(rèn)識(shí)三角形 -三角形的有關(guān)概念練習(xí) 一、填空題1.由_的圖形叫三角形。2.一個(gè)三角形中，最少有_個(gè)銳角，最多有_個(gè)直角。3.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5 和 7，則第三條邊的長(zhǎng)x的取值范圍是_。4.等腰三角形的周長(zhǎng)為 14，其中一邊長(zhǎng)為 4，則另外兩邊長(zhǎng)為_(kāi)。5. ABC 中， A=50, B C=10,則 B=_， C=_。6. ABC 中， A= B+ C，則這個(gè)三角形是_三角形。7.若等腰三角形的邊長(zhǎng)為 11 和 5 ，則它的周長(zhǎng)等于_。8.如圖，圖中共有_個(gè)三角形，其中以 AC 為一邊的三角形是_。9.如圖，AE 是 ABC 的中線，則_=_=12_。10. 如圖，若 AE 是 BAC

2、的平分線， ED 是 AEB 的一條中線，那么圖中相等的角是 _，相等的線段是_。11.如圖，在 ABC 中，AF 是高，則 AFB=_=_。(第 8 題圖)（第 9 題圖） （第 10 題圖） （第 11 題圖）12.以ABC 的兩邊長(zhǎng)為 4 和 7，則周長(zhǎng)的取值范圍是_。13.一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 18，三邊長(zhǎng)比為 2：3：4，則最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)_。14.三角形按角分類(lèi)為：_。15.三角形按邊分類(lèi)為：_。16.一個(gè)等腰三角形的一邊是 5，另一邊是 8，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_。17. ABC 中， A 60，C 80，B =_，這個(gè)三角形是_三角形。18.如果三個(gè)形的兩個(gè)內(nèi)角都小于40 ，那么

3、這個(gè)三角形是_三角形。19.在ABC 中，2A B C，則A=_。20.三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為 4：3：2，則最小角為_(kāi)。21.有 4 根木條，長(zhǎng)度分別為 12、10、8 和 4，選中其中的 3 根組成三角形，則可以組成_ 個(gè)三角形。22. ABC 中，AB：AC=3：2，AB-AC=4，則 BC 的范圍是_。23.三角形中的最大角為最小角的 2 倍，最大角比另一個(gè)角大 20 度，則最小角等于_度。24.ABC 中，ABC、ACB的角平分線 OB、OC 相交于點(diǎn) O，BOC 110，則A=_。25.ABC 中，B 70，C 34，AE 平分BAC，ADBC，則DAE _。26.等腰三角形一腰上

4、的中線，把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成 15 和 11 兩部分，則此三角形 的底邊長(zhǎng)為_(kāi)。27.等腰三角形的周長(zhǎng)為 18，設(shè)底邊長(zhǎng)為 x ，用 x 的代數(shù)式表示腰長(zhǎng)，并寫(xiě)出x 的取值范圍， 則腰長(zhǎng)為_(kāi)。28.三角形的最長(zhǎng)邊是 8，最短邊是 3，第三邊的邊長(zhǎng)是整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)度是_。1_29.如果 ABC 的周長(zhǎng)為 12，AB 的長(zhǎng)為 x ，BC 比 AB 為 2，則 x 的取值范圍是_。 30.如圖，ABC 中，兩條角平分線 BD、CE 交于點(diǎn) F， 70，則DFC _。 31.如圖，在銳角 ABC 中，CD、BE 分別 AB、AC 邊上的高，且 CD、BE 交于點(diǎn) P，若A 40，則BPC的度數(shù)為

5、_。32.如圖，E 為ABC 的 BC 邊上一點(diǎn)，D 在 BA 的延長(zhǎng)線上，DE 交 AB 于 F 點(diǎn)，B 45，C 30，EFC 70，則D _。33.如圖，ABC 的B和C的外角平分線交于點(diǎn) D，A 60，那么D _。(第 32 題圖)（第 33 題圖） （第 34 題圖） （第 35 題圖）二、選擇題1.三角形的角平分線、中線、高線都是（ ）A直線 B線段 C射線 D以上都不對(duì)2.下列條件中能組成三角形的是（ ）A5、7、13 B3、5、9 C6、9、14 D 5、6、113.在下列所給的條件中，能組成三角形的是（ ）A三條線段的比為 2：3：4 B三條線段的比為 1：2：3C三條線段的

6、比為 4：5：9 D三條線段的比為 7：4：34.已知線段 a 、 b 、 c 且 a c cBacbCaba5.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 8，第三邊為奇數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)是（ ） A5 或 7 B5 或 9 C7 或 9 D11 或 96.三角形的三邊長(zhǎng)分別是 3、12 a 、8，則 a 的取值范圍是（ ）A0 a 2 B.5 a 2 C2 a 5 D2 a 57.ABC 中， a 6 x ， b 8 x ， c 28 ，則 x 的取值范圍是（ ）A2 x 14Bx 2Cx 14D7 x 148.三角形的三邊分別為x，x 1，x 1，則x的取值范圍是（ ）Ax 2Bx 0Cx 2Dx

7、 19.下列說(shuō)法中正確的是（ ）A直角三角形中的高只有一條 B三角形的角平分線、中線和高都在三角形的內(nèi)部 C直角三角形的三條高不能相交于一點(diǎn) D三角形中至少有一條高在內(nèi)部10.把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的兩個(gè)三角形的線段是三角形的（ ）A角平分線 B高線 C邊的垂直平分線 D中線11.等腰三角形的周長(zhǎng)為 16，且邊長(zhǎng)為整數(shù)，則腰與底邊分別為（ ）A5、6 B6、4 C 7、2 D5、6 或 6、4 12.三角形的三個(gè)內(nèi)角中，銳角最多可以有（ ）個(gè)。A0 B1 C 2 D313.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D無(wú)法確定1

8、4.如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和為180，那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角2_為（ ） A 90 B 30 C120D60 15.已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為 2：3：4，則它最大的內(nèi)角度數(shù)為（ ）A90 B110C100D12016.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A三角形的三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)B三角形的三條中線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)C三角形的三條高所在的直線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)D等邊三角形的三邊的垂直平分線直交于三角形內(nèi)一點(diǎn)17. ABC 中，AB=AC，D 是 AC 的中點(diǎn)，則下列各式中正確的是（ ）AAB 2 ADBAB BDCAB 3 2 BD D AB 4 3BD18.下列說(shuō)

9、法中，正確的是（ ）A三角形的外角大于它的內(nèi)角 B三角形的外角等于它的兩個(gè)和 C三角形的一個(gè)內(nèi)角小于和它不相鄰的外角 D每個(gè)三角形只有三個(gè)外角19.已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 a 、 b ，且 a b ，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng) l 的取值范 圍是（ ）A3b l 3aB2 a l 2a 2bC2b a l 2 a bDa 2b l 3a b三、解答題1.已知，ABC中，AB=9cm，BC=2cm，并且周長(zhǎng)是偶數(shù)，求 AC 的長(zhǎng)。2.如圖，已知 AD、AE 分別為 ABC 的中線和高，AB=10，AC=6。（1）求ABD 與ACD 的周長(zhǎng)差；（2）比較ABD 與ACD 面積的大小關(guān)系。3.已知

10、，等腰三角形的周長(zhǎng)為 28，底邊與腰的比是 3：2，求三角形各邊的長(zhǎng)。4.已知等腰ABC 中，AB=AC，AC 邊上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成 15 和 6 兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)。5.已知：在ABC 中，A比B小40，B比C大50，求A、B、C的度數(shù)。6.如圖，在 ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，AE 是 BAC 的角平分線，若B 65，C 45，求 DAE 的度數(shù)。3_7.如圖，已知 AB/CD，AD 與 BC 相交于 E， CED 95，求 EDF 的度數(shù)。ABE 43，8.如圖， ABC 中， A : ABC : ACB 3 : 4 : 5，BD、CE分別是 A

11、C、AB 邊上的高，BD、CE 相交于點(diǎn) H，求 BHC 的 度數(shù)。9.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 8，一條腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為兩部分，其中一部分 比另外一部分長(zhǎng) 2，求三角形的腰長(zhǎng)。10.已知 ABC 的周長(zhǎng)是 36，邊長(zhǎng)滿(mǎn)足a b 2c ， a : b 1: 2 ，求 a 、 b 、 c 的長(zhǎng)。11.如圖，直線 DF 與ABC的兩邊 AB、AC 分別相交于點(diǎn) D、E，與BC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F， A的度數(shù)。B 50，1 76，F(xiàn) 30，求12.如圖，求1 2 3 4 5 6的度數(shù)。13.已知 ABC 中， A 為最小角， B 為最大角，2B 5A ，若 B 最大值為 a ，最小值為b，求a b的值。4_14.如圖，已知：_B 50，C 20，BOC 100，求 A .15.等腰三角形中有兩條邊分別為 x 和 5，求 x 的取值范圍。16.如圖，ABC的內(nèi)角ABC的平分線與C的外角ACD的平分線相交于點(diǎn) E，EBD 30，ECD 65，求A的度數(shù).17.ABC中，BC a，C、B的角平分線交于 O，過(guò) O 作 OE/AB，OF/AC，交BC 于 E、F，求OEF的周長(zhǎng)。18.已知 ABC 的周長(zhǎng)是 12，c a 2b ， c a 2 ，求 a 、 b 、 c 各等于多少？19.如圖，在ABC中，AD 為ABC的平分線，E 為 AD 上一點(diǎn)，EF BC于點(diǎn) F，B 4