《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱

1、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱 課程編碼：171420030課程性質(zhì)：專業(yè)方向任選課程適用專業(yè)： 統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)時(shí)學(xué)分： 32學(xué)時(shí)，2學(xué)分所需先修課：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)編寫單位： 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系一、課程說明 1、課程簡介本課程是學(xué)習(xí)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)和了解統(tǒng)計(jì)前沿的基本課程。本課程結(jié)合R 軟件、SPSS軟件來講解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的原理與應(yīng)用。本課程的目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法是統(tǒng)計(jì)中最常用的推斷方法之一，理解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法和參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的區(qū)別，理解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本概念，掌握非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本方法，能應(yīng)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法去解決實(shí)際問題。 2、教學(xué)目標(biāo)要求 本課程的目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法是

2、統(tǒng)計(jì)中最常用的推斷方法之一，理解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法和參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的區(qū)別，理解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本概念，掌握非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本方法，能應(yīng)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法去解決實(shí)際問題。本課程要求學(xué)生掌握非參數(shù)統(tǒng)計(jì)與參數(shù)統(tǒng)計(jì)的差別，了解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本思想，掌握非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的具體方法，并能結(jié)合SPSS軟件，處理相關(guān)的統(tǒng)計(jì)問題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本課程的教學(xué)重點(diǎn)：本課程主要采取課堂講授和上機(jī)相結(jié)合的方式。課堂講授通過結(jié)合生產(chǎn)和生活中的實(shí)例引入非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念和方法。啟發(fā)學(xué)生，使他們學(xué)會(huì)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題，對(duì)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的廣泛性有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生已掌握的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本方法在理論

3、上有更深的理解。本課程還進(jìn)行大量的案例教學(xué)，并要結(jié)合計(jì)算機(jī)，使用Excel 統(tǒng)計(jì)軟件來進(jìn)行教學(xué)。課下結(jié)合SPSS課程，使用SPSS軟件、R軟件把案例上機(jī)運(yùn)行，熟練非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的思想、方法。本課程的教學(xué)難點(diǎn)是：要使學(xué)生在學(xué)習(xí)了非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的思想、方法的基礎(chǔ)上，選擇恰當(dāng)?shù)姆菂?shù)統(tǒng)計(jì)方法去解決實(shí)際問題。4、考核方式 本課程是考查課，考試的形式是開卷，成績由平時(shí)成績及期末試卷成績合成。其中，平時(shí)成績占20%，期末試卷成績占80%。5、學(xué)時(shí)分配表章次教學(xué)內(nèi)容理論課學(xué)時(shí)數(shù)實(shí)驗(yàn)（實(shí)踐）課學(xué)時(shí)數(shù)第一章 統(tǒng)計(jì)的實(shí)踐意義、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)與參數(shù)統(tǒng)計(jì)的區(qū)別、假設(shè)檢驗(yàn)及置信區(qū)間、檢驗(yàn)的簡單回顧、熟悉手中的數(shù)據(jù)和變換、順序統(tǒng)計(jì)量

4、、秩6第二章 廣義符號(hào)檢驗(yàn)和有關(guān)的置信區(qū)間、 Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)，點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)、 Cox-stuart趨勢(shì)檢驗(yàn)、隨機(jī)性的游程檢驗(yàn)6第三章兩樣本和多樣本的Brown-Mood中位數(shù)檢驗(yàn)、 Wilcoxon秩和檢驗(yàn)及有關(guān)置信區(qū)間、成對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)4第四章Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)、Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)、 區(qū)組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析回顧、完全區(qū)組設(shè)計(jì)：Friedman秩和檢驗(yàn)、 Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)、完全區(qū)組設(shè)計(jì)：關(guān)于二元響應(yīng)的Cochran檢驗(yàn)、完全區(qū)組設(shè)計(jì)：Page檢驗(yàn)、 不完全區(qū)組設(shè)計(jì)：Durbin檢驗(yàn)6第六章 Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)、 Kendll 相

5、關(guān)檢驗(yàn) Theil非參數(shù)回歸和幾種穩(wěn)健回歸5第七章 Kolmogorov-Smirnov單樣本檢驗(yàn)及一些正態(tài)性檢驗(yàn)、 Kolmogorov-Smirnov兩樣本分布檢驗(yàn)、 Pearson擬合優(yōu)度檢驗(yàn)5小計(jì)32總計(jì)32二、各部分教學(xué)綱要第一章 引言 （6學(xué)時(shí)） 教學(xué)目標(biāo) 了解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)與參數(shù)統(tǒng)計(jì)的差別；熟悉統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造思路；知道如何簡單預(yù)處理數(shù)據(jù)；掌握非參數(shù)中的重要基本概念順序統(tǒng)計(jì)量、秩，并了解其分布。本章重點(diǎn) 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的思想方法、順序統(tǒng)計(jì)量、秩的概念本章難點(diǎn) 順序統(tǒng)計(jì)量、秩的分布教學(xué)內(nèi)容 1.1 統(tǒng)計(jì)的實(shí)踐 1.2 關(guān)于非參數(shù)統(tǒng)計(jì) 1.3 假設(shè)檢驗(yàn)及置信區(qū)間的回顧 1.4 檢驗(yàn)的簡單回顧 1

6、.5 熟悉手中的數(shù)據(jù)和變換 1.7順序統(tǒng)計(jì)量、秩思考題什么是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)？非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)？第二章 單樣本問題（6學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)掌握廣義符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本方法；掌握Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本方法，并了解廣義符號(hào)秩檢驗(yàn)與Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的差別；針對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)，了解如何做Cox-stuart趨勢(shì)檢驗(yàn)；了解如何根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行游程檢驗(yàn)；教學(xué)重點(diǎn)符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本方法；Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本方法；Cox-stuart趨勢(shì)檢驗(yàn)；游程檢驗(yàn)教學(xué)難點(diǎn)符號(hào)秩檢驗(yàn)與Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的差別教學(xué)內(nèi)容 2.1 廣義符號(hào)檢驗(yàn)和有關(guān)的置信區(qū)間 2.2 Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)，點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)

7、2.4 Cox-stuart趨勢(shì)檢驗(yàn) 2.5 關(guān)于隨機(jī)性的游程檢驗(yàn)思考題幾種檢驗(yàn)的適用范圍，區(qū)別是什么？第三章 兩樣本位置問題（4學(xué)時(shí)） 教學(xué)目標(biāo) 理解兩樣本和多樣本的Brown-Mood中位數(shù)檢驗(yàn)的基本思路，針對(duì)數(shù)據(jù)了解如何進(jìn)行差異性檢驗(yàn)； 理解兩樣本和多樣本的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的基本思路，并且了解Wilcoxon秩和檢驗(yàn)與Brown-Mood中位數(shù)檢驗(yàn)的差別；針對(duì)成對(duì)數(shù)據(jù)，了解如何進(jìn)行差異性檢驗(yàn)；本章重點(diǎn) 兩樣本和多樣本的Brown-Mood中位數(shù)檢驗(yàn)的基本思路；兩樣本和多樣本的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的基本思路；差異性檢驗(yàn)本章難點(diǎn) 針對(duì)數(shù)據(jù)如何進(jìn)行差異性檢驗(yàn)；Wilcoxon秩和檢

8、驗(yàn)與Brown-Mood中位數(shù)檢驗(yàn)的差別教學(xué)內(nèi)容 3.1 兩樣本和多樣本的Brown-Mood中位數(shù)檢驗(yàn) 3.2 Wilcoxon秩和檢驗(yàn)及有關(guān)置信區(qū)間 3.4 成對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)思考題兩樣本及多樣本位置參數(shù)檢驗(yàn)方法有哪些，根據(jù)數(shù)據(jù)如何選取檢驗(yàn)方法？第四章 多樣本數(shù)據(jù)（8學(xué)時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)理解Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)及Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)，及兩者之間的差別，針對(duì)多樣本數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行差異性檢驗(yàn)；了解完全區(qū)組設(shè)計(jì)的幾種不同方法，并知道如何針對(duì)數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行檢驗(yàn)；針對(duì)不完全區(qū)組設(shè)計(jì)，能使用Durbin檢驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)；本章重點(diǎn)Kruskal-Wallis秩

9、和檢驗(yàn)及Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)；Durbin檢驗(yàn)本章難點(diǎn) 針對(duì)多樣本數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行差異性檢驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容4.1 Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)4.3 Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)4.4 區(qū)組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析回顧4.5 完全區(qū)組設(shè)計(jì)：Friedman秩和檢驗(yàn)4.6 Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)4.7 完全區(qū)組設(shè)計(jì)：關(guān)于二元響應(yīng)的Cochran檢驗(yàn)4.8 完全區(qū)組設(shè)計(jì)：Page檢驗(yàn)4.9 不完全區(qū)組設(shè)計(jì)：Durbin檢驗(yàn)思考題多樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)方法有哪些，基本步驟是什么？第六章 相關(guān)和回歸（5學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo)掌握兩種相關(guān)性檢驗(yàn)的方法，針對(duì)兩組數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行

10、相關(guān)性檢驗(yàn)；了解非參數(shù)回歸與參數(shù)回歸之間的差異，以及幾種常見的非參數(shù)回歸；本章重點(diǎn) 相關(guān)性檢驗(yàn)；非參數(shù)回歸本章難點(diǎn) 針對(duì)兩組數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容6.1 Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)6.2 Kendll 相關(guān)檢驗(yàn)6.3 Theil非參數(shù)回歸和幾種穩(wěn)健回歸思考題如何針對(duì)兩組數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)？非參數(shù)回歸與參數(shù)回歸之間的差異。第七章 分布檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（5學(xué)時(shí)）教學(xué)目標(biāo) 掌握分布檢驗(yàn)的常用方法； 掌握Kolmogorov-Smirnov的單樣本及雙樣本檢驗(yàn)方法，并能針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分布檢驗(yàn)；了解Pearson擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與Kolmogorov-Smirnov的差別，針對(duì)數(shù)據(jù)選擇合適的方法，并進(jìn)行分布檢驗(yàn)；本章重點(diǎn) Kolmogorov-Smirnov的單樣本及雙樣本檢驗(yàn)方法；Pearson擬合優(yōu)度檢驗(yàn)本章難點(diǎn) 針對(duì)數(shù)據(jù)選擇合適的方法，并進(jìn)行分布檢驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容7.1 Kolmogorov-Smirnov單樣本檢驗(yàn)及一些正態(tài)