課件：豎式謎（一）公開課

1、口4 口% 7口4 口% 7口4 口|上口1小學(xué)數(shù)學(xué)四年級“強(qiáng)基公益課堂”第七講筆算乘法（一）嘉善縣吳鎮(zhèn)教育集團(tuán)碩士小學(xué)吳葉教學(xué)內(nèi)容：四年級筆算乘法及數(shù)字謎拓展。教學(xué)目標(biāo)：.通過觀察與推理，找出最容易填的地方作為“突破口”。.學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，發(fā)現(xiàn)豎式中的規(guī)律，進(jìn)一步“擴(kuò)大戰(zhàn)果”，直至將算式補(bǔ)全。.滲透化繁為簡的思想，激發(fā)學(xué)生的探索興趣。教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙一份。教學(xué)難點：多位數(shù)乘多位數(shù)的數(shù)字謎每一步的由來。教學(xué)過程：一、引入出示豎式謎師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？告訴你，數(shù)學(xué)中也有一種有趣的謎。一個算式中，缺 少了幾個數(shù)字，就像被蟲吃掉了一樣。我們將這樣的題目叫算式謎，也叫作“蟲食算”。你

2、見 過這樣的謎題嗎？今天我們就要來找一找破解乘法算式謎題的小竅門。二、新授學(xué)習(xí)個位（或首位）突破【例1】仔細(xì)觀察，你能看懂這個謎題嗎？生：是一個三位數(shù)X7,積是四位數(shù)；上面的乘數(shù)是幾百四十幾。師：要解決這個算式謎，你會先解決哪個方框中的數(shù)？生：我是從個位想起的，想口又7積的個位上是7,用乘法口訣想, 1X7=7,所以上面乘數(shù)個位的方框填1。師：確定只有這一種嗎？個位還可以填別的數(shù)嗎？生：用乘法口訣可以知道，只有1X7=7這一種情況。（如有：生我是從最高位想起的，百位上口義7=1 口，用乘法口訣想, 只有2X7=14,所以百位上填2。師：能確定嗎？生：還要看十位向百位進(jìn)了幾，十位上是4義7=28

3、,接近30,需要考慮 個位具體是多少。師：是啊，那你發(fā)現(xiàn)了什么？生：前幾位不能確定，他還是要先去考慮個位。）師：看來，破解這個算式謎，我們可以從能確定的個位想起，那接下去怎么推算？你能自己 破解嗎？生：接著算十位上的4X7=28,積的十位填8,向百位進(jìn)2,百位上想口7+2=1 ,所以 是2X 7 + 2=16這種情況。就得到算式為241 X 7=1687師：我們的推算正確嗎？能不能檢驗？（用推算的數(shù)字再計算一次）小結(jié)：我們從個位上口義7,進(jìn)行突破，解決了這個算式謎?！纠?】再來觀察這一題，你會先解決哪個方框中的數(shù)？接下去又該怎么 填呢？生:我是從個位想起的，口 X8積的個位上是2，用乘法口訣想

4、4X8=32 或9X8=72,所以上面乘數(shù)個位的方框可以填4或9。師：那個位不唯一怎么辦呢？生繼續(xù)：又因為十位的結(jié)果是5,所以十位上是1X8 + 7=15,那個位上 只能填9,最后看百位上口乂8 + 1=5口，只有7X8可以，得到算式是719 X8=5752。師：你們看明白他從哪里突破的嗎？（個位）還有不同的想法嗎？生：我是從最高位想起的，口義8=5口，用乘法口訣想，可能是6X8 十 口=5口或7X8=5口，所以上面乘數(shù)最高位的方框可以填6或7,又因 為十位上是1義8,最多向百位進(jìn)1,那百位上只能填7,再看十位上是1 X8 + 7=15,表示個位向十位進(jìn)7,那個位上只能填9,得到算式也是719

5、義8=5752。師：你們看明白他從哪里突破的嗎？（最高位）師：也請你們把破解出來的算式，再算一算，驗證你們的答案吧。師：通過解決這2題的算式謎，你能說說破解算式謎，要注意些什么嗎？生：破解算式謎的時候，可以先從個位想起，有時候也可以先從最高位想起，看哪里最容易、能先確定，就可以從哪里突破。如果是從最高位想起的，要注意別忘了可能有進(jìn)位?！纠?】師：說得可真好，老師這有兩個算式謎，仔細(xì)觀察，它們有什么相同或不同之處嗎?（都是X5；結(jié)果的個位一個是0, 一個是5）請你任選一個破解一下吧。獨立思考完成，指名學(xué)生匯報（注意說清突破口，和推理順序）生：我是從個位想起的，口義5積的個位上是5,用乘法,口訣想

6、 1X5=5、3X5=15、5X5=25、7X5=35、9X5=45,有 83 口，5種可能，不確定所以繼續(xù)看十位，3X5=15,15 + 3=18,表示 上 為入個位應(yīng)該向十位進(jìn)3,因此個位上應(yīng)該是7義5=35,最后看百口 I 3位上8X5 + 1=41,積的千位上填1。師：你們看明白他從哪里突破的嗎？（個位）情況不唯一的時候，可以像他一樣都列舉出來， 通過找別的信息，再來排除、篩選出正確的數(shù)字。生：我是從最高位想起的，百位上8X5=40,因為十位上是3義5=15,最多向百位進(jìn)1, 所以積的千位是填4；百位上3X5 + 3=18,表示個位應(yīng)該向十位進(jìn)3,因此個位上應(yīng)該是7X5=35o師：你們

7、看明白他從哪里突破的嗎？（最高位）從最高位突破，不要忘記考慮進(jìn)位。你們覺得破解這個算式謎，哪種更合適？生：從最高位突破，因為是確定的。如果從個位突破可能的情況有很多。師：那另一題你們破解了嗎？說答案，一起檢驗。師：破解了這些算式謎，你掌握什么小竅門了嗎？小結(jié)：破解算式謎的時候，看哪里最容易、信息多，就可以從哪里突破。一般可以從個位或 者最高位先找到突破口，如果情況不唯一還要根據(jù)數(shù)字之間的關(guān)系，繼續(xù)推算來確定。位數(shù)突破【例1】師：我們一起來看這一題，你能馬上填出哪個 口 7方框中的數(shù)？口,生：最后結(jié)果的個位上是8,所以口7義口 = 口8?？?131T皴W乂牛兩展因為7的特征，一定是口7義口4?？?/p>

8、二口火口二三隹也 008師：那接下去呢？我們該考慮哪一個？生：第一步口7乂4,是一個兩位數(shù)，所以可以確定是17X4,第二步想17義口，是一個三位數(shù)，再考慮最后結(jié)果的百位上是0,所以最后填出17X64。師：你和這位同學(xué)想的一樣嗎？把你的推算過程，再說一說。I S8 口由2/ 。田一第/口/二國儆加圖/揚(yáng)X0二三館做10 0 3 6【例2】師：這一題，你能馬上填出哪個方框中的數(shù)？生：最后結(jié)果的個位上是6,所以第一步1口8*口 = 1 06o師：那接下去呢？我們該考慮哪一個？生：第一步中8義口結(jié)果尾數(shù)填出來是6,所以口只能是7或2,又因為1口8義口是一個四位數(shù)，所以只能 是7,那就可以確定第一步是1

9、58X7=1106。接著可以填出第二步158X 口結(jié)果的尾數(shù)是8, 所以口只能填1或6,再根據(jù)158X 口是一個比擬大的三位數(shù)，所以只能是6,那就可以確定 第二步是158X6 = 948。那么算式應(yīng)該是158X67,。師：你們做對了嗎？把破解出來的算式，再算一算，驗證一下吧。師：通過解決這2題的數(shù)字謎，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：乘積是幾位數(shù)，有時候也能幫助我們破解算式謎。三、拓展練習(xí)孤獨的“8”小結(jié)：是啊，推算過程中，已經(jīng)出現(xiàn)的數(shù)字、它們之間的關(guān)系、乘積的位數(shù)等等我們也都要 仔細(xì)觀察，盡可能多的找出隱藏起來的信息，幫助我們找到突破口，解決算式謎。 / 8 方口 口 師：你能幫幫孤獨的“8”嗎？該從哪里突破呢? 乂 Tn 乂 Tn口口口口口口口口三由 口口 口 口 一突破口只能從8去找突破， 注意到上面的兩位數(shù) X 8二兩位數(shù)，可以估 算，這個數(shù)可能是10、11、12o突破口只能從8去找突破， 注意到上面的兩位數(shù) X 8二兩位數(shù)，可以估 算，這個數(shù)可能是10、11、12o隱藏信息上面的兩位數(shù)X8二兩位 數(shù)，而個位上X 口二三位 數(shù)，表示8口，那口只