角的平分線性質(zhì)教案施衛(wèi)剛

1、PAGE PAGE - 10 -惠萍初中 施衛(wèi)剛教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)技能 （1）掌握作已知角的平分線的方法。 （2）掌握角平分線的性質(zhì)。 2. 數(shù)學(xué)思考 （1）在探究作已知角的平分線的方法和角平分線的性質(zhì)的過程中，發(fā)展幾何直覺。 3. 解決問題 （1）提高綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)解決問題的能力。 （2）初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用。 4 情感態(tài)度 （1）在探討作角的平分線的方法及角、的平分線的性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。 重點(diǎn) 1. 角的平分線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用。 難點(diǎn) 1.角的平分線的性質(zhì)的探究。課

2、時(shí)安排 一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前延伸如圖，ABAD，BCDC，求證AC是DAB的平分線(設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系邊邊邊公理，角平分線性質(zhì)兩個(gè)上，下位知識(shí))（二）導(dǎo)入新課自學(xué)：教材P19（三）用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線1、已知：AOB， 2、練習(xí)，畫出下列角的平分線求作：AOB的平分線OC 3、練習(xí)，教材P19 （設(shè)計(jì)意圖：通過教師的操作和學(xué)生的模仿體會(huì)做法的合理性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）（三）探索新知1、探究，教材P20（在紙上任意畫一個(gè)角，用剪刀剪下，用折紙的方法，如何確定角的平分線？通過折紙的方法作角的平分線，掌握角平分線的簡(jiǎn)易作法，體會(huì)由SSS得到兩個(gè)三角形全等的依據(jù)）2、歸納，角平分線的性質(zhì)是：角平分

3、線上的 到角兩邊的 相等。3、用三角形全等證明性質(zhì)，如圖，已知：BAF=CAF,點(diǎn)O在AF上，OE AB, ODAC,垂足分別為E,D.求證：OE=OD證明：F（設(shè)計(jì)意圖：通過將AOB對(duì)折，再折成直角三角形，然后再展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，體會(huì)兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而推導(dǎo)出兩個(gè)直角三角形中的直角邊相等。最終得出角平分線性質(zhì)這一重難點(diǎn)）符號(hào)語(yǔ)言：教師精講點(diǎn)撥例1. ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn),求證EBFC變式練習(xí)如圖，ABC的B的外角平分線BD與C的外角的平分組CE相交于P,求證點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等。（設(shè)計(jì)意圖：通過

4、本題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)點(diǎn)到線的距離的概念理解，通過添加輔助線為引用角平分線性質(zhì)定理創(chuàng)設(shè)條件，并進(jìn)一步鞏固對(duì)對(duì)性質(zhì)的掌握） 例2如圖：ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=df,求證：CF=EB A F D E C D B變式練習(xí) 如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為（ ） A B D C（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對(duì)角的平分線的知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決知識(shí)盲點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力） （四）課堂小結(jié)（1）我們這節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)哪些運(yùn)用？（2）回顧，總結(jié)，矯正，提高。（3）讓學(xué)生發(fā)表自己見解，反思學(xué)習(xí)過程。評(píng)價(jià)角平分線性質(zhì)定理的理解程度 （五）作業(yè)布置 教科書習(xí)題11.3第2，3題 （六）當(dāng)堂反饋 1如圖，在ABC中，外角CBD和BCE的平分線交于F，那么點(diǎn)F是否在DAE的平分線上？請(qǐng)證明你的結(jié)論2如圖6，ACBC，