數(shù)學(xué)課堂中使用幾何畫板的幾點體會

1、數(shù)學(xué)課堂中使用幾何畫板的幾點體會幾何畫板是專門針對幾何學(xué)科的CAI工具，它專注于幾何問題的研究。幾何的精髓就是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的幾何規(guī)律。許多繪圖軟件很難制作動態(tài)的幾何圖形，幾何畫板制作出的圖形不僅是動態(tài)的，而且注重數(shù)學(xué)表達的準(zhǔn)確性。它在計算機輔助教學(xué)中具有獨特魅力，易為教師所掌握，教師可以自己動手，根據(jù)不同的教材不同的生源素質(zhì)開發(fā)出不同的輔助教學(xué)課件。在課堂教學(xué)中可以很自由地掌握教學(xué)節(jié)奏以及教學(xué)深度與廣度，這必將對當(dāng)前的教學(xué)改革產(chǎn)生較大影響。通過學(xué)習(xí)和實踐我有以下幾點體會。、幾何畫板是教師的好助手開展CAI實驗的軟件雖然不多，但大多不容易學(xué)習(xí)掌握，而幾何畫板，只需具備一些有關(guān)

2、WINDOWS的基本知識基本操作能力，就能很快掌握。學(xué)習(xí)容易并不意味著操作簡單。有些軟件，即使您已經(jīng)熟練地掌握了它，但由于操作復(fù)雜，需要大量的時間才能完成一個圖形、圖像或簡單課件的制作，要在課堂上直接使用就根本不可能。而幾何畫板不同，您可以像使用圓規(guī)、三角板一樣十分方便地使用它。如果您事先把畫一個圖形的過程（時間約5分鐘）記錄下來，形成一個稱為“腳本”的文件，利用這個文件在課堂上再畫這個圖形不會超過5秒鐘。您在課堂上要畫一個初等函數(shù)的圖像、一條圓錐曲線、切割正方體的一個角并使它運動起來，每一個操作都會縮至很短的時間。幾何畫板提供了畫點、線（線段、射線、直線）和畫圓的工具，即提供了計算機上的尺規(guī)

3、作圖。因此能畫任意一種歐幾里德幾何圖形，而且能夠準(zhǔn)確地表現(xiàn)幾何對象。它還提供了測量和計算功能，能夠?qū)λ鞒龅膶ο筮M行度量。如線段的長度、弧長、角度、面積等，還能夠?qū)y量的值進行計算，包括四則運算、函數(shù)運算，并把結(jié)果動態(tài)地顯示在屏幕上。當(dāng)你用鼠標(biāo)拖動任意一個對象，使其變動時，顯示出這些幾何對象大小的量也隨之改變。在變動的狀態(tài)下，線段的中點保持不變，平行的直線保持平行；當(dāng)你拖動三角形的一個頂點移動，三角形的三個內(nèi)角的大小在屏幕上動態(tài)地改變著，三角的數(shù)值也以表格的形式展示在屏幕上；當(dāng)您任意改變圓內(nèi)的相交弦ABCD的交點P的位置時，顯示AP.PB.CD.PD的數(shù)值總保持相等，準(zhǔn)確表達了相交弦定理，如果

4、您把這點拖到圓外，又可以表現(xiàn)割線定理。保持幾何關(guān)系不變。幾何畫板還能對動態(tài)的對象進行“跟蹤”，并有顯示該對象的“軌跡”，如點的軌跡、線的軌跡。這顯然又為平面解析幾何的軌跡教學(xué)提供了非常好的工具。利用這一功能，可以使學(xué)生預(yù)先猜測軌跡的形態(tài)，使學(xué)生看到軌跡形成的過程。為學(xué)生觀察現(xiàn)象、探討問題、得出結(jié)論創(chuàng)設(shè)了較好的“情景”，為新的探索式教學(xué)提供了可能。幾何畫板還提供了旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能，可以按指定的值對圖形進行平移、縮放、反射等變換，便于研究運動和變換的非歐幾里德幾何問題。由幾何畫板的作圖功能，顯然能夠作出您所需要的一切立體幾何圖形。由于是動態(tài)的，您可以改變它的位置使圖形有最佳的視

5、角、最好的直觀性。不僅如此，它還可以使作出的圖形繞著一個點、一條線進行旋轉(zhuǎn)。通過這一切可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。使用幾何畫板能把自己上課講不清說不明的地方，直觀的演示出來，簡單省力，隨做隨用，交互性強，真是教師教學(xué)的好助手。二、幾何畫板是學(xué)生學(xué)習(xí)的好工具數(shù)學(xué)是人的記數(shù)活動和空間度量活動的反身抽象，是對人的活動的抽象。而所謂反身抽象就是對主體活動（動作）的抽象。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗的支撐，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗是從操作活動中獲得。幾何畫板就是一個能讓學(xué)生操作的優(yōu)秀學(xué)科軟件，在動態(tài)的操作過程中，給學(xué)生的比較和抽象創(chuàng)造了活動的空間和條件。學(xué)生能在活動中進行反身抽象，獲得、理解和掌握抽象的概念，這樣學(xué)

6、生獲得的才是真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，而不是數(shù)學(xué)結(jié)論。數(shù)學(xué)要考學(xué)生經(jīng)過自己的頭腦想象和理解才能真正學(xué)會，否則無非是死記硬背罷了；而對于那些相對于他們來說復(fù)雜而又抽象的圖形，尤其需要學(xué)生自己去反復(fù)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)，建立學(xué)生自己的經(jīng)驗體系，最后在老師和書本的幫助下建立學(xué)生自己的邏輯思維體系。而在我們以往的教學(xué)中，往往過分地強調(diào)了最后的證明，這就大大脫離了學(xué)生的經(jīng)驗體系，致使學(xué)生不能很好地理解幾何知識和幾何邏輯。幾何畫板正是理想的能夠幫助學(xué)生從動態(tài)中觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的工具。把計算機引入教學(xué)僅僅用大屏幕顯示出來是不夠的，還應(yīng)該讓學(xué)生通過計算機從聽數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到“做”數(shù)學(xué)，即以研究者的身份，參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲

7、得知識的全過程。布魯納有一句名言：任何知識都能夠以合適的方式教給任何年齡的學(xué)生。這里，合適的方式是關(guān)鍵，而計算機正好提供了這種可能。課程建設(shè)過程中，在充分考慮社會進步、學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)上，建立一個“以學(xué)習(xí)者為中心”的課程體系，讓學(xué)生充分利用現(xiàn)有的技術(shù)，從所熟悉的事實現(xiàn)象出發(fā)去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我們把幾何畫板交給學(xué)生，真正讓學(xué)生在幾何畫板所提供的條件和空間中去和問題碰撞，去操作、觀察、分析、領(lǐng)悟、解決問題乃至去發(fā)現(xiàn)新問題，再把自己已獲得的對問題的理性認識以及掌握的各種技能、技巧乃至創(chuàng)新，用幾何畫板來盡情的展示，這對學(xué)生來說是何等的快樂！學(xué)生對運用幾何畫板的興趣得以升華，學(xué)習(xí)變成了享受，能力也自

8、然隨之得以提高。幾何畫板與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程融為一體，真正成為學(xué)生貼心的認知工具，發(fā)展能力的杠桿。教師更多考慮的不是能講什么，而是如何設(shè)計教學(xué)情景、如何組織學(xué)生實驗、如何組織學(xué)生交流。教師從簡單的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生活動的指導(dǎo)者、學(xué)習(xí)情景的設(shè)計師、學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的導(dǎo)師和伙伴。把幾何畫板交給學(xué)生，給學(xué)生帶來的將是情感的轉(zhuǎn)變，方法的獲得，思維的創(chuàng)新，協(xié)作的養(yǎng)成和意志的形成。三、關(guān)于幾何畫板的探索PowerPoint深受廣大教師喜愛，但是要制作反映真實規(guī)律的理科圖像或動畫，就有些困難了。幾何畫板所提供的很多專業(yè)功能非常強大，但是很多界面處理功能欠缺。如果能將兩者結(jié)合起來，不僅可以發(fā)揮各自優(yōu)勢，而且還能互相融合，制作出優(yōu)秀的課件。下面將兩者鏈接的方法介紹給大家。1.準(zhǔn)備工作：這種鏈接有一個前提條件，就是把幾何畫板軟件同時打開，并且文件與軟件之間已經(jīng)建立了關(guān)系，否則幾何畫板文件打不開。建立關(guān)聯(lián)的方法如下：打開“我的電腦”，選擇菜單“查看文件夾選項文件類型”，找到“幾何畫板軟件”或以gsp為擴展名的文件，然后單擊編輯，“內(nèi)容類型的默認擴展名”改為gsp,再單擊編輯，在“用于執(zhí)行操作的應(yīng)用程序”中輸入幾何畫板軟件所在的路徑，單擊確定即可。2.鏈接方法：把PowerPoint和幾何畫板文件名各自設(shè)計好，在PowerPoint中打開繪圖工具欄中的“自選圖形動作按鈕”，選擇“開始”按鈕，