分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)-講義全

1、. . . .分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)講義重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義；單位 1 的含義；真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)的意義； 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn) ： 理解分子分母和分?jǐn)?shù)單位之間的聯(lián)系 數(shù)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)流程及授課詳案； 假分?jǐn)?shù)化整數(shù)或帶分時(shí)間溫故知新知識點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)的意義（一）小數(shù)的意義把整數(shù)“1”平均分成 10 份，100 份，1000 份這樣的 1 份或幾份是十分之幾，百分之幾 ，千分之幾 可以用小數(shù)來表示 。一位小數(shù)表示十分之幾 ， 兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 .(小數(shù)部分的最高計(jì)數(shù)單位 “十分之一”和整數(shù) 部分的最低計(jì)數(shù)單位“一”之間的進(jìn)率也是十)（二）分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意

2、義：把單位 1 平均分成若干份表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分 數(shù)。單位“1”與自然數(shù) 1 的區(qū)別自然數(shù)的單位是 1，任何自然數(shù)都是由 1 組成的。在自然數(shù)中，1 表示一個(gè)物體；單位“1”表示一個(gè)整體。分配及備注.學(xué)習(xí)參考.， ； ， ）過關(guān)精煉1. 用分?jǐn)?shù)表示各圖形的陰影部分.（ ）（ ） （ ） （ ）2把單位“1”平均分成 5 份，表示這樣的 1 份的數(shù)是( )。把單位“1”平均分成 5 份，表示這樣的 3 份的數(shù)是( )。347的分母是( ),表示把單位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有這樣的( )份。4的分母是( ),表示把單位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有這

3、樣的( )份。知識講解（三）分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小，分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大。最大的分?jǐn)?shù)單位是 1/2.（如 2 1 2 1 5 1 5 1的分?jǐn)?shù)單位是 里面有 2 個(gè) 的分?jǐn)?shù)單位是 里面有 5 個(gè) 3 3 3 3 8 8 8 8如： 的分?jǐn)?shù)單位_, 過關(guān)精煉的分?jǐn)?shù)單位是_，的分?jǐn)?shù)單位是_。2被除數(shù)a因此7121752讀做( )，它的分?jǐn)?shù)單位是( )，有( )個(gè)這樣的單位。讀做( )，它的分?jǐn)?shù)單位是( )， 有( )個(gè)這樣的單位。31 的分?jǐn)?shù)單位是 （ ）， 再減去 （ ） 個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位 ， 這個(gè)分?jǐn)?shù)就變 7為

4、 0.題海拾貝（四）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)表示除法算式的商（被除數(shù)除數(shù)= ）除數(shù)分?jǐn)?shù)可以用整數(shù)除法的商表示：用除數(shù)(不能是 0)作分母，被除數(shù)作分子。即：被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)除數(shù)。用字母表示：ab= (b0)b如：353 35 5的意義是：把 3 平均分成 5 份，表示這樣一份的數(shù)。分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算。分 數(shù) 是 一 個(gè) 數(shù) ， 也 可 以 看 作 兩 個(gè) 數(shù) 相 除 （ 分 率）。過關(guān)精煉：A37的意義是：把( )平均分成( )份，表示這樣( )份的數(shù)。1315的意義是：把( )平均分成( )份，表示這樣( )份的數(shù)。B用分?jǐn)?shù)表示除法的商。35=1213=2356=137=C把下面

5、的分?jǐn)?shù)用除法表示。373( )( ) ( )( )16( )( )9( )( )4 12499（ 五 ）把低單位改成高級單位 ( 大單位改成小單位 ) ，用低級單位的數(shù)要除以進(jìn)率 。 得 不到整數(shù)時(shí)的商用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。3 分米(310)=310米23 分(2360)=2360時(shí)過關(guān)精煉：59 立方分米( ) ( )立方米137 毫升( ) ( )升9 厘米( )米23 千克( )噸 17 秒( )分37 公頃( )平方千米（六）分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。 過關(guān)精煉：在里填上“”或 “”8 813 111大于213 1323 3

6、2的真分?jǐn)?shù)是（ ）.7 1115 1512 2125 255 59 7A3B.2C.1D.34 53 8知識點(diǎn)二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于 1。假分?jǐn)?shù) ： 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù) ， 假分?jǐn)?shù)大于 1 或等于 1。410 ；832帶分?jǐn)?shù) ： 由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù) ， 它是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的 數(shù)。過關(guān)精煉：下面是真分?jǐn)?shù)的打 eq oac(,“)”，是假分?jǐn)?shù)的打 eq oac(,“)”。81313232313133151513131131132.假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化假分?jǐn)?shù)的分子比分母大或者分子和分母相等，這樣就產(chǎn)生

7、了分子是分母的倍數(shù)和分 子不是分母倍數(shù)的兩種情況：（1）當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。例如， 10 5 2518618 6 3 。（2）當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。 例如：12 2 12 5 25 53.假分?jǐn)?shù)與相關(guān)數(shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整數(shù)。把假分?jǐn)?shù)化成 帶分?jǐn)?shù) ： 用分子除以分母 ， 所得商作整數(shù)部分 ， 余數(shù)作分子 ， 分母不 變。(分子分母過關(guān)精煉：商余數(shù) 8 2)如：分母不變 3 3把下面的帶分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：238159132545522 2 8 1611123824108640734、把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)分母

8、 整數(shù) 分母把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)分母 整數(shù) 分子 分母過關(guān)精煉：2()=()=2 =(22)=3=77=666111111直接寫出結(jié)果：539117391253 616 4251179 9知識點(diǎn)三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù) (0 除外)， 分?jǐn)?shù)的大 小不變。 3 3 8 2416 4 424 4 6(同時(shí)乘上 8) (同時(shí)除以 4)例題 1：從左到右觀察第一個(gè)等式 ，想一下 ，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子 、分母怎樣變化才保 證了分?jǐn)?shù)的大小不變分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變例題 2：從左到右觀察第二個(gè)等式，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才

9、保證了分?jǐn)?shù)大小不變呢？6=分?jǐn)?shù)的分子、分母都除以同一個(gè)數(shù)（不為 0），分?jǐn)?shù)大小不變 過關(guān)精煉：2 2 5 5 =10 14 14 18 18 =971224272199 4956891171 易錯(cuò)題判斷：不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位一定不同。（ ）填空：4/5 米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的 4 份；也可以看做把 4 米分 均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。分?jǐn)?shù)單位是 1/7 的最小真分?jǐn)?shù)比最小假分?jǐn)?shù)少 （ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單 位是 1/12 的最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。一本故事書 ， 15 天讀 完 ， 平均每天讀這本 書的 （ ）， 8 天讀這本書的 （ ）。把 5 千克的西瓜平均

10、分給 8 個(gè)人吃，平均每人吃了這個(gè)西瓜的（ ），平均每人吃 （ ）千克西瓜。一個(gè)正方體的骰子六個(gè)面分別標(biāo)有 1、2、3、4、5、6?，F(xiàn)將這個(gè)骰子任意地投擲，擲的奇數(shù)朝上的次數(shù)約占 （ ）， 擲得素?cái)?shù)朝上的次數(shù)約占 （ ）， 擲得既不75是奇數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ）。課堂練習(xí)填空1. 20 分（ ）時(shí)。 9 厘米=（ ）米540 平方厘米（ ）平方分米。 1.2 小時(shí)=（ ）小時(shí)2.分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最小帶分?jǐn)?shù)是（ ），最小真分?jǐn)?shù)是（ ）。3.把 5 米長的一根繩子平均分成 3 份，每份是這條繩子的（ ），是（ ）米。 4.分母是 9 的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是

11、（ ）。分子是 10 的最大假分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是 15，這樣的分?jǐn)?shù)一共有（ ）個(gè)，它們 是（ ）判斷題（對的在括號內(nèi)打“”錯(cuò)的打“”）把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù). （ ）有一個(gè)質(zhì)量為 5 千克的西瓜，把它平均切成 8 塊，每塊的質(zhì)量是 .（ ）83177不是最簡分?jǐn)?shù).（ ）4分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變. （ ）5甲數(shù)的1 1不一定比乙數(shù)的 大. （ ） 2 10真分?jǐn)?shù)都比 1 小，假分?jǐn)?shù)都比 1 大。（ ）1 米的 和 4 米的 一樣子。（ ）8 1， 5 個(gè)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的

12、分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不 變。（ ）10、分子是 4 的假分?jǐn)?shù)有（ ）292763727 7173491181 18244比較大小.7 7 13 99 7 5 44 6 8 43 9 8 13 99 6 13 13 7 9 15填空0.21. 把一根長 5 米的繩子平均分成 8 段，每段繩子占這根繩子的()，其中 2 段長( ）米.259表示（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位.3 8 1 17是 （ ） 個(gè)15 15 20是 （ ） 個(gè)() 1 1 1 4 里有 （ ） 個(gè)) 4 4 6寫作().4 三好學(xué)生是全校人數(shù)的 （ ）占其中的 1 份.111

13、. 表示把 （ ） 看作單位 “ 1 ”， 平均分成 （ ） 份 ，52 ( ) 4 ( ) 64 1 8 4 ( ) 16 2 2 2 ， 3 12 ( ) 15 ( ) ( ) ( ) 8 4 ( )9C.6米既可表示 1 米的（ ），也可表示 4 米的（ ）.7 寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)單位相同而大小相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位的真分?jǐn)?shù) （ ）、（ ）和（ ）.、 假分?jǐn)?shù) 、 帶分?jǐn)?shù)是判斷1 噸煤的 2/3 和 2 噸棉花的 1/3 同樣重。 （ ）分?jǐn)?shù)單位越大，分?jǐn)?shù)就越大。 （ ）分?jǐn)?shù)單位是 1/10 的假分?jǐn)?shù)有 9 個(gè)。 （ ）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 （ ）分子比分母大的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。

14、（ ）選擇1.把 7 公頃試驗(yàn)田平均分成 8 塊，每塊田的面積是（ ）.A18B.7 78 8公頃D.18公頃2.1 米的 3/7 和 3 米的 1/7 相比，（ ）A、1 米的 3/7 長B、3 米的 1/7 長C、一樣長3.下面 4 個(gè)分?jǐn)?shù)中，最小的分?jǐn)?shù)是（ ）.A1B.2C.1D.12 3 3 4 4假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)相比（ ）A、假分?jǐn)?shù)大B、帶分?jǐn)?shù)大C、一樣大D、無法比較5在分?jǐn)?shù)里，分母表示（ ）.A分?jǐn)?shù)單位B.取了什么份C.把單位“1”平均分成多少份.106.把 10 克鹽放入 100 克水中，鹽占鹽水的（ ）A、10/100 B、110/100 C、100/110 D、10/110 7

15、.下面?zhèn)€分?jǐn)?shù)中與單位“1”最接近的數(shù)是（ ）A、2/3 B、8/9 C、1/2 D、89/90解決問題五（1）班有男生 23 人，女生 23 人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？姓名：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)習(xí)題 成績：一、填空。1 、千克表示把 （ ） 平均分成 （ ） 份 ， 取了這樣的 （ ） 份 ； 也可以表示把114 ( ) 12 （ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份。2、把 3 米長的繩子平均分成 4 段，每段長（ ）米，每段占全長的（ ）。3、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位 。再添上 （ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的素?cái)?shù)；減少（ ）個(gè)這樣的單位是。4、37的分子加上 9，要

16、使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（ ）。5 、分?jǐn)?shù)單位是18的最小假分?jǐn)?shù)是 （ ），最大真分?jǐn)?shù)是 （ ），最小的帶分?jǐn)?shù)是 （ ），所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。6、在 100 克水中加入 10 克鹽，那么鹽的質(zhì)量是鹽水的（ ）。 7、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。512有（ ）個(gè)112（ ）個(gè)1 3是 116 163 里面有（ ）183( )51 ( ) 15 = 44 4 4（ ）15 16（ ） 8 16 ( )( )41( )（ ）小數(shù)( )24（ ）81.12545( )3 59 ( ) ( ) 2 ( ) 8 24 58、在括號里填上合適的分?jǐn)?shù)。46 厘米（ ）米94 分（ ）小時(shí)1060 米（ ）千

17、米250 克（ ）千克3 平方米 5 平方分米（ ）平方米3 升 60 毫升（ ）升（ ）立方分米9、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。用小數(shù)表示用分?jǐn)?shù)表示用復(fù)名數(shù)表示121、3.25 噸52 千米54 米 5 厘米1 小時(shí) 24 分10、在eq oac(,里)eq oac(, )填上“、或”。3 3 3 4 13 16 79014 16 7 913 16101005 7 1 7 91 2 0.344 9 2 20 18 二、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。1353 18 877 6 10 三、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。41 10940 1011 5212 843 1 2163 225 3 90四、約分。（是假分?jǐn)?shù)的要公成整

18、數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）36 12 40 60 108324 18 45 144 36 五、通分。3 5 3 81 和 1 和7 8 13 655 4 1 2 4 和 2 、 3 和 364 72 2 5 93 5 6和17 34 51六、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)）2355 7 5114 4 611 540 80.8 1.05 8.75 3.025 0.048130.6、0.875 和七、比較下列各數(shù)的大小。（寫出過程）3 42 和 25 75 7 2 8 4 和 1 、 1 和 112 18 5 25 151225和 0.48 0.35 和7 715 12應(yīng)用題。1、修

19、一條長 10 米的公路需 12 天，平均每天修幾分之幾米？2、五（1）班有男生 25 人，女生比男生多 3 人，男、女生各占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？3、一本 80 頁的故事書，小紅第一天看 26 頁，第二天看 32 頁，還乘下這本書的幾分之幾？144、做同一個(gè)零件，王師傅 4 小時(shí)做 21 個(gè)，李師傅 5 小時(shí)做 27 個(gè)，張師傅 6 小時(shí)做 32 個(gè)， 誰的工作效率最高？5、在 800 米的賽跑中，小王、小金、小李的成績分別 3 分 25 秒、 他們排名次分、3.2 分。請你幫 15分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)同步試題姓名：一、填空1線上的 A 點(diǎn)用分?jǐn)?shù)表示是（ ），再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的

20、質(zhì)數(shù)，用小數(shù)表示 是（ ）。2在下圖的方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，直線的上面填假分?jǐn)?shù)，直線的下面填帶分?jǐn)?shù)。153把一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分子縮小 6 倍，分母擴(kuò)大 7 倍后是，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）；的分母加上 63，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（ ）；一個(gè)分?jǐn)?shù)分子與分母的和是 90，將分?jǐn)?shù)約分后是 ，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）。4把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留三位小數(shù)）5先在圖中表示出通分的結(jié)果，再寫出通分的過程。（1）； （2） 。二、選擇1兩根同樣長的鐵絲，從第一根上截去它的，從第二根上截去米。余下的部分相比較（ ）。A第一根長B第二根長C長度相等D不能確定2用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分是（ ）。A

21、B C D3A的分?jǐn)?shù)單位是（ ），加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位成為最小的質(zhì)數(shù)。，6 B ，5 C ，5 D ，13164一個(gè)分?jǐn)?shù)如果分子不變，分母加 2，那么可以化簡為；如果分母不變，分子減 1，那么可以化簡為，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）。AB C D25甲、乙、丙、丁四個(gè)人以相同的速度從家里出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲用了 0.35 小時(shí)，乙用了小時(shí)，丙用了小時(shí)，丁用了 18 分鐘。他們?nèi)说募译x學(xué)校最遠(yuǎn)的是（ ）。A甲B乙C丙D丁三、解答1張大爺承包了一片果園，根據(jù)下面的對話，請你判斷：哪種果樹的栽種面積最大？想一想：果園 里還種有其他的果樹嗎？2解答下列問題：把把的分母除以 8，分子應(yīng)該怎樣變化，才能使分?jǐn)?shù)的

22、大小不變？變化后的分?jǐn)?shù)是多少？的分子擴(kuò)大 4 倍，分母應(yīng)該怎樣變化，才能使分?jǐn)?shù)的大小不變？變化后的分?jǐn)?shù)是多少？的分子加上 6，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上幾？3按平均分的要求畫一畫，并解答：每個(gè)人分得這些月餅的幾分之幾？每個(gè)人分得多少只月餅？174李、張、丁三位師傅加工同一種零件，李師傅 3 小時(shí)加工 13 個(gè)，張師傅 4 小時(shí)加工 17 個(gè)，丁師 傅 5 小時(shí)加工 21 個(gè)。哪位師傅加工這種零件的工作效率最高？5如圖，桌上放著三個(gè)厚薄一樣的餅，其中大的一個(gè)面積等于其他兩個(gè)面積的和，中餅面積是小餅 的 2 倍?，F(xiàn)在要把這三個(gè)餅分給四個(gè)孩子，要求不僅使每人所分得的一樣多，而且還要使三個(gè)孩子拿到的

23、 都只是一塊，另外一個(gè)孩子拿到兩塊。問：四個(gè)孩子分別得到的是怎樣的餅？分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)知識點(diǎn)18一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù) 1 來表示，我們通常把它叫做單 位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如 3/7 表示把單位 “1”平均分成 7 份，取其中的 3 份。5/8 米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：把 1 米平均分成 8 份，取其中的 5 份。按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān) 系，表示：把 5 米平均分成 8 份，取其中的 1 份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中

24、 的除號，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。把一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)份數(shù)每份數(shù)。求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個(gè)數(shù)量另一個(gè)數(shù)量幾分之幾（幾倍）。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于 1 或等于 1。帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于 1。把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不 變。整數(shù)可以看成分母是 1 的假分?jǐn)?shù)。例如 5 可

25、以看成是 5/1。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì)。幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小19公因數(shù)一定是 1。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒有 最大的公倍數(shù)。求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分 數(shù)。）最簡分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計(jì)算結(jié)果可以約分的話，要化簡成最 簡分?jǐn)?shù)。

26、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是它們的積。數(shù)數(shù)它們的最大公因數(shù)它們的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有： 1 和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)； 兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；一個(gè) 質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。22把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分

27、子和分母要同時(shí)乘相同的數(shù)。約分 和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。23把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時(shí)根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)）特殊方法：分母是 10，100，1000，時(shí)，直接寫成小數(shù)。分母是20 1417910，100，1000的因數(shù)時(shí)，可化成分母是 10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是直接把小數(shù)寫成分母是 10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，再化簡。24如果一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母除了 2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有 限小數(shù) 25兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)

28、它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。26兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。27比較分?jǐn)?shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以 先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)化小數(shù)練習(xí)題一、把下面的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，除不盡的用四舍五入法保留兩位小數(shù)。 10 8 20 3 7 2 13 6 4 3 25 7二、把下面的小數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。24 50.4=（ ） 1.5=（ ） 0.25=（ ） 0.125=（ ）0.24=（ ） 2.4=（ ） 1.04=（ ）

29、 0.16=（ ）21 三、比較下面各數(shù)的大小。3 3 4 7 21 7 1 9 8 7 13 13 24 8 102 90.6531.366四、五、把下面各數(shù)從小到大排列起來。9 43 1110 100450.70.64（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）六、提高題0.65 與一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的和是 1，這個(gè)最簡分?jǐn)?shù)是（ ）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之和是 38，它化成小數(shù)后是 0.9，原來的分?jǐn)?shù)是 （分?jǐn)?shù)的分子和分母之差是 7，它化成小數(shù)后是 0.9，原來的分?jǐn)?shù)是（ ）3、一個(gè)221填空：0.9 表示（ ）分之（ ）。0.07 表示（ ）分之（ ）。0.013 表示（ ）分之（ ）。4.27 表示（ ）又

30、（ ）分之（ ）。 2按要求完成（1）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904（2）把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、 、 、 、 、 、3下面的做法對嗎？說出理由。（ ）（ ）（ ）4把下面每個(gè)小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線連起來235比較下面每組數(shù)的大?。?）和 2.769；（2） 和 0.365 一、填空位“1”。于1。7把 9 米長的繩子平均分成 6 段，每段長( )米，每段占全長 8最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母是( )。( )。24是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a 是( )時(shí)，它的值是 0。小華看一本書，8 天看完，平均每天看全書的（ ）分之（ ）。一堆貨物已經(jīng)運(yùn)了 ，還剩（ ）分之（ ）沒

31、運(yùn)走。小華和小明看同一本書，小華需 30 天看完，小明需 25 天看完，兩人各看 5 天，他們各 看這本書的（ ）分之（ ）二、判斷通分就是把分母不同的分?jǐn)?shù)改寫成分母相同的分?jǐn)?shù)。 ( )所有的假分?jǐn)?shù)的值都大于 1。 ( )3如果甲數(shù)是乙數(shù)的，則乙數(shù)是甲數(shù) 6 倍。 （ ）4兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，它們的分?jǐn)?shù)單位一定相等。 ( ) 5分母是 14 的最簡真分?jǐn)?shù)有 6 個(gè)。( )分子比分母小的分?jǐn)?shù)都是最簡分?jǐn)?shù)。 ( )在分?jǐn)?shù)中，分母越小，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。 ( )約分和通分都只改變分?jǐn)?shù)分子和分母的大小，沒改變分?jǐn)?shù)值的大小。( )分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( ) 三、把下面的分

32、數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)25四、通分并比較分?jǐn)?shù)的大小應(yīng)用題1、一批貨物共 400 噸，已經(jīng)運(yùn)走了 250 噸，運(yùn)走的占這批貨物的幾分之幾？剩下的占幾分之幾？2、甲、乙兩個(gè)工人加工零件，甲平均每分鐘加工 0.6 個(gè),乙平均每分鐘加工 個(gè),誰的工作效率高?3、一個(gè)長方體水槽，長 1.5 米,寬 0.5，深 0.4 米.如果每分鐘排水 20 升,10 分鐘排去整槽水的幾分之幾?一、填空。在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。 40 平方分米（ ）平方米 5米表示（8還可以表示（75 厘米（ ）米350 千克（ ）噸），）。11（3） 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。 1226（4）在下面 eq oac

33、(,的)里填上“”、“”或“”符號。1 10 5 10.125 eq oac(,1)eq oac(, )4eq oac(,3)eq oac(, )6.5 千 eq oac(,米)6 千米 8 9 6 5（5）在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。16 2 7 （ ） 35是（ ）個(gè) 0.875 30 15 （ ） 32 （ ）（ ）（6）3 米長的鐵絲平均分成 8 段，每段長（ ）米，用小數(shù)表示是（ ）米。（7）8 和 9 的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。12 和 72 的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。（8）一個(gè)數(shù) 3、5、7 分別除都余 1，這個(gè)數(shù)最小是（ ）。（ ） （ ）（9）一項(xiàng)工程必須在 30 天完成，平均每天完成全部工程的 。7 天完成這項(xiàng)工程的 。19（ ） （ ）（ ） 天完成這項(xiàng)工程的（ ）。（10）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是 180，最大公因數(shù)是 30，其中一個(gè)數(shù)是 90，另一個(gè)數(shù)是（ ）。 （11）一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果能化成有限小數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)（ ）。（12）a 和 b 是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 （13）在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)?！?” “1”( )（14）用直線上的點(diǎn)表示下面各數(shù)。( )1 212 30