新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下-第一章-整式的乘除學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)第一章 整式的乘除學(xué)案1.1 同底數(shù)冪的乘法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義2了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過(guò)程以及相關(guān)計(jì)算三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)同底數(shù)冪的乘法公式的理解和正確應(yīng)用四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備預(yù)習(xí)書(shū)p2-4（二）學(xué)習(xí)過(guò)程1.試試看：(1)下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義做下面一組題：=a3a4=a( )(2)根據(jù)上面的規(guī)律，請(qǐng)以?xún)绲男问街苯訉?xiě)出下列各題的結(jié)果：= = = =

2、2.猜一猜：當(dāng)，為正整數(shù)時(shí)候， =即aman= (m、n都是正整數(shù))3.同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘 運(yùn)算形式：（同底、乘法） 運(yùn)算方法：（底不變、指加法）當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)， 用公式表示為 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）練習(xí)1. 下面的計(jì)算是否正確? 如果錯(cuò)，請(qǐng)?jiān)谂赃呌喺?）a3a4=a12 （2）mm4=m4 ( 3）a2b3=ab5 （4）x5+x5=2x10（5）3c42c2=5c6 （6）x2xn=x2n (7）2m2n=2mn （8）b4b4b4=3b42填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x

3、3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m（5）x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( ) （6）an+1a( )=a2n+1=aa( )例1計(jì)算（1）(x+y)3 (x+y)4 （2）（3） （4）（m是正整數(shù)）變式訓(xùn)練計(jì)算（1）（2） （3）. （4） （5）（a-b）(b-a)4 （6） （是正整數(shù)）拓展1、填空（1） 8 = 2x，則 x = （2） 8 4 = 2x，則 x = （3） 3279 = 3x，則 x = .2、 已知am=2，an=3,求的值 3、 4、已知的值。 5、已知的值。回顧小結(jié)1同底數(shù)冪相乘法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字2解題時(shí)要注意

4、a的指數(shù)是13解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類(lèi)項(xiàng)，不能混淆4-a2的底數(shù)a，不是-a計(jì)算-a2a2的結(jié)果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算1.2 冪的乘方與積的乘方（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能說(shuō)出冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則2能正確地運(yùn)用冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行冪的有關(guān)運(yùn)算二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備（1）預(yù)習(xí)書(shū)56頁(yè)（2）回顧：計(jì)算（1）（x+y）2（x+y）3 （2）x2x2x+x4x （3）

5、（0.75a）3（a）4 （4）x3xn-1xn-2x4（二）學(xué)習(xí)過(guò)程：1、探索練習(xí)： (62)4表示_個(gè)_相乘.a3表示_個(gè)_相乘.(a2)3表示_個(gè)_相乘.在這個(gè)練習(xí)中，要引學(xué)習(xí)生觀察，推測(cè)(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問(wèn)題。 （62）4=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_ （33）5=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_ 64表示_個(gè)_相乘.（a2）3=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_（am）2=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_（am）n=_ =_(根據(jù)anam=anm)=_即 （am）n =_(其中m、n都是正整數(shù))通過(guò)上面的探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了什

6、么?冪的乘方,底數(shù)_,指數(shù)_2、例題精講類(lèi)型一 冪的乘方的計(jì)算例1 計(jì)算 (54)3 （a2）3 (ab)24 隨堂練習(xí)（1）（a4）3m； （2）（）32； (ab)43類(lèi)型二 冪的乘方公式的逆用例1 已知ax2，ay3，求a2xy； ax3y隨堂練習(xí)（1）已知ax2，ay3，求ax3y（2）如果，求x的值隨堂練習(xí)已知：84432x，求x類(lèi)型三 冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的綜合應(yīng)用例1 計(jì)算下列各題 （1） （a）2a7 x3xx4（x2）4（x4）2 （4）（ab）2（ba）3、當(dāng)堂測(cè)評(píng) 填空題：（1）(m2)5_；()32_；(ab)23_（2）-(-x)52(-x2)3_；(xm)3(-

7、x3)2_（3）(-a)3(an)5(a1-n)5_； -(x-y)2(y-x)3_（4） x12（x3）（_）（x6）（_）（5）x2m(m1)()m1 若x2m3，則x6m_（6）已知2xm，2yn，求8xy的值（用m、n表示）判斷題（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）4、拓展：計(jì)算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2若（x2）n=x8，則m=_.若（x3）m2=x12，則m=_。若xmx2m=2，求x9m的值。若a2n=3

8、，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.回顧小結(jié)：1冪的乘方 （am）n_（m、n都是正整數(shù)）2語(yǔ)言敘述： 3冪的乘方的運(yùn)算及綜合運(yùn)用。 1.2 冪的乘方與積的乘方（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能說(shuō)出冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則2能正確地運(yùn)用冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行冪的有關(guān)運(yùn)算二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備（1）預(yù)習(xí)書(shū)78頁(yè)（2）回顧：1、計(jì)算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）（二）學(xué)習(xí)

9、過(guò)程：探索練習(xí)：計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_ 4、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的結(jié)果嗎？結(jié)論：例題精講類(lèi)型一 積的乘方的計(jì)算例1 計(jì)算（1）（2b2）5； （2）（4xy2）2 （3）(ab)2 （4）2（ab）35隨堂練習(xí)（1） （2） （3）(-xy2)2 （4）3（nm）23類(lèi)型二 冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相乘、整式的加減混合運(yùn)算例2 計(jì)算（1）-(-x)52(-x2)3 （2）（3）（xy）3（2x2y）2（3x3y）2 （4）（3a3）2a3（a）2a7（5a3）3隨堂練習(xí)（1）(a2n-1)2(an2)3 （2） (-x4)2-2(x2

10、)3xx(-3x)3x5（3）(ab)23(ab)34類(lèi)型三 逆用積的乘方法則例1 計(jì)算 （1）820040.； （2）（8）20050.隨堂練習(xí)0.2520240 -32003()2002類(lèi)型四 積的乘方在生活中的應(yīng)用例1 地球可以近似的看做是球體，如果用V、r分別代表球的體積和半徑，那么Vr3。地球的半徑約為千米，它的體積大約是多少立方千米？隨堂練習(xí)（1）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是3102 mm，它的體積是多少mm？（2）如果太陽(yáng)也可以看作是球體，它的半徑是地球的102倍，那么太陽(yáng)的體積約是多少立方千米呢？”當(dāng)堂測(cè)評(píng)一、判斷題1(xy)3xy3() 2(2xy)36x3y3() 3(-3a3)29a

11、6()4(x)3x3() 5(a4b)4a16b()二、填空題1-(x2)3_，(-x3)2_2(-xy2)2_381x2y10 ()2 4(x3)2x5_ 5(a3)n(an)x(n、x是正整數(shù))，則x_6.（0.25）11411_ （0.125）2008201_4、拓展：（1） 已知n為正整數(shù)，且x2n4求（3x3n）213（x2）2n的值 已知xn5，yn3，求（xy）2n的值若m為正整數(shù)，且x2m3，求（3x3m）213（x2）2m的值回顧小結(jié)：1.積的乘方 （ab）n （n為正整數(shù)）2語(yǔ)言敘述： 3積的乘方的推廣（abc）n （n是正整數(shù)）1.3 同底數(shù)冪的除法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解同底數(shù)

12、冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備（1）預(yù)習(xí)書(shū)p9-13（2）思考：0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪有沒(méi)有限制條件？（3）預(yù)習(xí)作業(yè)：1（1）2828= （2）5253=（3）102105= （4）a3a3=2（1）21628=（2）5553=（3）107105=（4）a6a3=（二）學(xué)習(xí)過(guò)程 上述運(yùn)算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？得出：同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)即：aman=（，m，n都是正整數(shù)，并且mn）練習(xí)：（1） （2）（3）（4）= （5）（6）（-ab）5（ab）2=（8）=提問(wèn)：在公式中要

13、求 m，n都是正整數(shù)，并且mn，但如果m=n或mn） （a0） （a0，p是正整數(shù)）練習(xí)1、計(jì)算，并指出運(yùn)用什么運(yùn)算法則 2、整式的乘法： 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 平方差公式： 完全平方公式： ， 練習(xí)2：計(jì)算 3、整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式練習(xí)3： 第一章整式的運(yùn)算復(fù)習(xí)學(xué)案（2）復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、掌握冪的運(yùn)算法則，并會(huì)逆向運(yùn)用；熟練運(yùn)用乘法公式。2、掌握整式的運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。一、知識(shí)應(yīng)用練習(xí)1、計(jì)算 二、例題選講：例1、已知，求的值。例2、已知，求（1）；（2）. 三、鞏固練習(xí)：1.已知，求的值。2.已知3.已知，求的值。四、課堂練習(xí)：1、計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5）2、A與的差為，求A.3、若，求的值。4