廣東省佛山市南海區(qū)里水鎮(zhèn)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1人民日?qǐng)?bào)記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國(guó)信息通信業(yè)運(yùn)行總體平穩(wěn)新建光纜線路329萬(wàn)千米，光纜線路總長(zhǎng)度達(dá)到4646萬(wàn)千米，同比增長(zhǎng)12.5%請(qǐng)將新建光纜線路長(zhǎng)度用科學(xué)計(jì)數(shù)

2、法表示為（ ）A46.46106千米B4.646107千米C0.329107千米D3.29106千米2如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（ ）ABCD3下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A是單項(xiàng)式，次數(shù)為2B和是同類項(xiàng)C是多項(xiàng)式，次數(shù)為6D的系數(shù)是54已知,則和的大小關(guān)系是（ ）ABCD無(wú)法確定5如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，則下列等式不成立的是（）AAD+BDABBBDCDCBCAB2ACDADAC6下列各數(shù)：3.14，2，0.1010010001，0，0.，其中無(wú)理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家.在古代

3、數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+(4)的過(guò)程.按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算( )A(5)+(2)B(5)+2C5+(2)D5+28下列各組單項(xiàng)式：ab2與a2b;2a與a2;2x2y與-3yx2;3x與，其中是同類項(xiàng)的有（ ）組A0B1C2D39若a2+2ab=-10，b2+2ab=16，則多項(xiàng)式a2+4ab+b2與a2-b2的值分別為( )A6，26B6，26C-6，26D6，2610如圖，長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長(zhǎng)度為（）A5cmB6cmC8cmD7cm二、填空題(

4、本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知4335，則的余角_1264的立方根是 13方程的解是_14已知，則的值是_15若從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線可將這個(gè)多邊形分成10個(gè)三角形，則它是_邊形16若，則a3=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，小紅在爺爺前面20米，他們沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少?18（8分）數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡(jiǎn)求值題，李老師把整式在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組，的值，老師說(shuō)答案當(dāng)劉陽(yáng)剛說(shuō)出，的值時(shí)，李老師

5、不假思索，立刻說(shuō)出了答案同學(xué)們莫名其妙，覺(jué)得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說(shuō)：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤”你能說(shuō)出其中的道理嗎？19（8分）如圖，射線是的角平分線，點(diǎn)是外部一點(diǎn)，且，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，滿足（1）求的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，找出圖中所有與互余的角20（8分）如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開(kāi)始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再?gòu)腛M的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，如此反復(fù)按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開(kāi)始旋轉(zhuǎn)至OA1；第2步，從OA1開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2至OA2；第3

6、步，從OA2開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3至OA3，例如：當(dāng)=30時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，A3OA4=120； 當(dāng)=20時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即A3ON+NOA4=80，而OA5恰好與OA2重合解決如下問(wèn)題：（1）若=35，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中A3OA2的度數(shù)是；（2）若30，且OA4所在的射線平分A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值；（3）若30，且A2OA4=20，求對(duì)應(yīng)的值21（8分）某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)

7、生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為 人22（10分）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師出示一道題：解方程小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過(guò)程，具體如下：解：，去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：（1）請(qǐng)你寫出小

8、馬解方程過(guò)程中哪步錯(cuò)了，并簡(jiǎn)要說(shuō)明錯(cuò)誤原因；（2）請(qǐng)你正確解方程：23（10分）為開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班需要購(gòu)買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒羽毛球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠(1)若該班需購(gòu)買羽毛球拍5副，購(gòu)買羽毛球盒(不小于5盒)當(dāng)購(gòu)買多少盒羽毛球時(shí)，在兩家商店購(gòu)買所花的錢相等？(2)若需購(gòu)買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購(gòu)買更省錢？24（12分）如圖，是的高線，且，是的中點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，求證：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D

9、【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【詳解】329萬(wàn)千米=3290000千米= 3.29106千米故選D【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【分析】根據(jù)方向角可得1的度數(shù)，從而可得AOB的值【詳解】解：如圖，是北偏西方向的一條射線，1=50AOB=1+30=50+30=80故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西3、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷【詳解】A.

10、是單項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；C. 是多項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 的系數(shù)是-5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵4、C【分析】一度等于60,知道分與度之間的轉(zhuǎn)化,統(tǒng)一單位后比較大小即可求解【詳解】解：=21,=21.6,故選：C【點(diǎn)睛】考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運(yùn)算,能夠在度與分之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化5、C【分析】根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確【詳解】解：由圖可得，AD+BDAB，故選項(xiàng)A中的結(jié)論成立，BDCDCB，故選項(xiàng)B中的結(jié)論成立，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AB不一定時(shí)

11、AC的二倍，故選項(xiàng)C中的結(jié)論不成立，D是線段AC的中點(diǎn)，故選項(xiàng)D中的結(jié)論成立，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答6、B【分析】無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類型：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，如分?jǐn)?shù)2是無(wú)理數(shù)，因?yàn)槭菬o(wú)理數(shù)【詳解】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有0.1010010001，這2個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，掌握無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)類型是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算5+（2）故選C8、C【分析】同類項(xiàng)，需要滿足2個(gè)條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數(shù)完

12、全相同【詳解】、中，字母次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；、中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項(xiàng)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項(xiàng)的定義9、D【解析】分別把a(bǔ)2+4ab+b2與a2-b2轉(zhuǎn)化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab）-(b2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案.【詳解】a2+2ab=-10，b2+2ab=16，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+(b2+2ab)=-10+16=6，a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)M是AB的

13、中點(diǎn)，得，再由求出MC的長(zhǎng)度，即可求出結(jié)果【詳解】解：M是AB的中點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和有關(guān)計(jì)算二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4625【分析】根據(jù)余角的定義即可求出的余角【詳解】解：的余角=904335=4625故答案為：4625【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵12、-1【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個(gè)數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.13、【分析】通過(guò)移項(xiàng)，方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，即可求解.【詳解】，移項(xiàng)，得：，兩邊同除以9，得：

14、故答案是：.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)得，然后整體代入求值【詳解】解：，原式故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值的思想15、1【分析】從多邊形一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，從而求解【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=10，解得：n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線，從多邊形一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形16、【解析】，,a3=.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小紅速度為190 米/分,爺

15、爺速度為114米/分.【分析】由題意得第一次與爺爺相遇,必定小紅比爺爺多跑一圈,所以小紅的路程=爺爺?shù)穆烦?400-20,由該等式列成方程解出即可.【詳解】解:設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤 米/分,小紅的速度為x米/分.5x=5x+400-20 x=114x=190 米/分.答: 小紅速度為190 米/分,爺爺速度為114米/分.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀題列出方程.18、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)整式的加減法進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，多項(xiàng)式的值跟a和b的值無(wú)關(guān)，無(wú)論多項(xiàng)式中a和b的值是多少，多項(xiàng)式的值都是1【點(diǎn)睛】本題主要考查

16、整式的加減法，掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵19、（1）90；（2）、【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出，再計(jì)算出的度數(shù)，然后可得出的度數(shù)；（2）根據(jù)余角的定義進(jìn)行分析即可【詳解】解：（1），射線是的角平分線，（2）與互余的角有、【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義以及余角的定義，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的根據(jù)20、（1）圖見(jiàn)解析；45；（2）圖見(jiàn)解析；（3）或或【分析】（1）根據(jù)題意，明確每次旋轉(zhuǎn)的角度，計(jì)算即可，并畫圖；（2）根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可；（3）分三種情況討論，根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可【詳解】解

17、：（1）如圖1，當(dāng)，則，；（2）解：如圖5所示，平分，解得：;（3）分三種情況：和都不從回彈時(shí)，如圖2，；在的右邊時(shí)，如圖3，根據(jù)題意得：，；在的左邊時(shí)，如圖4，根據(jù)題意得：，；綜上，對(duì)應(yīng)的值是或或；故答案為：或或；【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)，可結(jié)合平角的性質(zhì)及角度的加減進(jìn)行計(jì)算分析21、（1）補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）10%；（3）72；（4）1【分析】（1）根據(jù)題意可以求得D級(jí)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得D級(jí)所占的百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得A級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B

18、級(jí)的學(xué)生人數(shù)【詳解】（1）九年級(jí)一班的學(xué)生有：1020%50（人），D等級(jí)的人數(shù)有：501023125（人），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：120%46%24%10%，故答案為：10%；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是：36020%72，故答案為：72；（4）此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為：500（20%46%）1（人），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件22、（1）第步錯(cuò)誤，原因是去括號(hào)時(shí)，2這項(xiàng)沒(méi)有乘以3；第步錯(cuò)誤，原因是應(yīng)該用8除以2，小馬用2除以8了；（2）【分析】（1）仔細(xì)讀題，根據(jù)去括號(hào)法則加以判斷即可得出第步錯(cuò)誤，然后根據(jù)系數(shù)化1的方法進(jìn)一步可以得出第步也是錯(cuò)誤，據(jù)此進(jìn)一步說(shuō)明即可；（2）先去掉分母，然后進(jìn)一步去括號(hào)、化簡(jiǎn)求解即可.【詳解】（1）第步錯(cuò)誤，原因是去括號(hào)時(shí)，2這項(xiàng)沒(méi)有乘以3；第步錯(cuò)誤，原因是應(yīng)該用8除以2，小馬用2除以8了（2），去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)，得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、（