六年級上冊數(shù)學(xué)教案-分?jǐn)?shù)除法（第2課時）-人教版

1、課程基本信息課題分?jǐn)?shù)除法（第2課時）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年3 月第1版學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 在具體的問題情境中，探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)地進(jìn)行計(jì)算。2. 在探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過程中，借助畫圖幫助學(xué)生理解計(jì)算背后的道理，感受數(shù)形結(jié)合、類推、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。3. 在解決實(shí)際問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動30秒1分7分4分1分5分1分30秒一、談話導(dǎo)入，揭示課

2、題二、探究新知，掌握算法三、問題解決概括算法四、鞏固練習(xí)深化理解五、全課小結(jié)，布置作業(yè)師：今天我們一起學(xué)習(xí)人教版六年級上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法的第2課時：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)?，F(xiàn)在讓我們來解決一道實(shí)際問題。 （一）情境引入，提出問題師：小明走了2km，小紅走了km。誰走得快些？有同學(xué)很快說出小明走得快，因?yàn)?km大于km。有同學(xué)反對：并不知道他們走這些路程所用時間，所以只有路程沒辦法比較快慢。師：看來在比較快慢問題時，只有路程這一個量是不夠的?，F(xiàn)在給出了兩人所走路程各自所用的時間： 小明小時走了2km，小紅小時走了km。誰走得快些？（二）合作交流，探索算法1. 畫示意圖，探索算理。師：要求小明平均每小時

3、走多少千米？如何列算式？2師：怎樣計(jì)算呢？畫個圖試試吧！學(xué)生作品：師：這幅圖已經(jīng)表示出所給的已知條件。想一想：一小時走的路程比2km多還是少？生1：一定比2km多，因?yàn)?小時比小時時間長，所以走的路程也一定比2km多。師：很有道理，可是在線段圖上怎么表示呢？生：小時就是3份中的2份，我先把這條線段平均分成兩份，再補(bǔ)充這樣的一份就是1小時走了多少km。師：利用分?jǐn)?shù)的意義，根據(jù)小時和1小時的關(guān)系把線段圖畫完整了。現(xiàn)在請你自己嘗試著計(jì)算吧！ 2.自主探索，匯報交流。師：一起看看同學(xué)們的方法。 = 1 * GB3 利用分?jǐn)?shù)意義和除法意義計(jì)算： = 2 * GB3 利用商不變的性質(zhì)計(jì)算： = 3 * G

4、B3 利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系計(jì)算： = 4 * GB3 利用了上節(jié)課分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法計(jì)算： 3.圖式對照，探索算理。師：結(jié)合線段圖，你還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？生1：在線段圖中，小時走的路程是2份，1小時走的路程是3份，那么只要求出一份走的路程，也就是小時走的路程，再乘3就得到1小時走的路程。 生2：方法三中的22就是在求1份走的路程，再乘3求出1小時走的路程。這個算式和線段圖表達(dá)的意思完全一樣。生3：其實(shí)方法四也是一樣，先求小時走的路程，也就是2km的一半，用2 來計(jì)算，然后再乘3求1小時走的路程。計(jì)算時可以應(yīng)用乘法結(jié)合律，先算 3= ，這時候算式就等于2 ，結(jié)果等于3。師：你們發(fā)現(xiàn)了方法三和方法

5、四都是先求一份，再求三份。只是書寫方式不同而已。師：回顧剛才分析的過程，我們結(jié)合線段圖理解了轉(zhuǎn)化成進(jìn)行計(jì)算的道理。觀察算式：，你能發(fā)現(xiàn)什么沒變，什么變了，是怎樣變化的？小結(jié)：被除數(shù)沒有變，除號變成了乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。 （三）方法遷移，完善方法師：要求小紅的速度？應(yīng)該怎樣列式？生：列式為。師：現(xiàn)在請大家畫圖并獨(dú)立計(jì)算。畫圖并分析得到：師：再來觀察這道分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的題目，你能發(fā)現(xiàn)什么沒變，什么變了？是怎樣變化的？是的，被除數(shù)沒有變，除號變成了乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。 師：小明每小時走3km，小紅每小時走2km，因?yàn)? km2km，所以小明走得更快一些。師：在解決問題的過程中，我們研究了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在能根據(jù)自己的理解說說一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？生1：被除數(shù)不變，除號變成乘號，除數(shù)變成它的倒數(shù)。生2：在分?jǐn)?shù)除法中，除以一個數(shù)就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。學(xué)生3：除數(shù)不能為0！除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。師：除數(shù)不能為0，因此我們總結(jié)出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。師：掌握了計(jì)算方法，知道了方法背后的道理。我們來做兩道練習(xí)題吧！1.計(jì)算小面各題。（ ）交流中強(qiáng)化：在計(jì)算過程中可以邊約分邊計(jì)算，確保得到的結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)。2.把是師：算式應(yīng)該是還是？學(xué)生畫圖、分析得出求的是里面有幾個，而