2022-2023學年云南省昆明市功山中學高二數學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年云南省昆明市功山中學高二數學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若y=，則y=（）ABCD參考答案：A【考點】導數的乘法與除法法則【分析】因為的導數為，對于函數的導數，直接代入公式計算即可【解答】解：，y=故選A2. 已知x0，y0，x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是( )A3B4CD參考答案：B【考點】基本不等式【專題】計算題【分析】首先分析題目由已知x0，y0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用代入已知條件，化簡為函數求最值【解答

2、】解：考察基本不等式，整理得（x+2y）2+4（x+2y）320即（x+2y4）（x+2y+8）0，又x+2y0，所以x+2y4故選B【點評】此題主要考查基本不等式的用法，對于不等式在求最大值最小值的問題中應用非常廣泛，需要同學們多加注意3. 已知與之間的數據如下表所示，則與之間的線性回歸方程過點（ ）（） （） （） （）參考答案：D略4. 若復數滿足，則等于A2+4i B2-4i C4-2i D4+2i參考答案：C5. 已知A、B、C是不在同一直線上的三點，O是平面ABC內的一定點，P是平面ABC內的一動點，若(0，+)，則點P的軌跡一定過ABC的（ ）A外心 B內心 C重心 D垂心參考答

3、案：C6. 已知函數，則的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：D7. 數列，的前項和為（）A. B.C. D.參考答案：C8. 由不等式組確定的平面區(qū)域記為，不等式組確定的平面區(qū)域記為，在中隨機抽取一點，則該點恰好在內的概率為（ ）A B C D參考答案：D9. 已知正四面體ABCD，線段AB/平面，E、F分別是線段AD和BC的中點，當正四面體繞以AB為軸旋轉時，則線段AB與EF在平面上的射影所成角余弦值的范圍是（ ）A B C D參考答案：B10. 若三點A（1，0），B（2，3），C（0，m）共線，則m的值為（）A1B1C1D2參考答案：A【考點】三點共線【分析】由 三點A（1，0）

4、，B（2，3），C（0，m）共線，可得，即（1，m）=?（3，3），由此求得m的值【解答】解：三點A（1，0），B（2，3），C（0，m）共線，（1，m）=?（3，3）=（3，3），解得 m=1，故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點是曲線上任意一點，則到直線的距離的最小值是_.參考答案：12. 曲線C是平面內與兩個定點F1(-1,0)與F2(1,0)的距離的積等于常數a2(a1)的點的軌跡，給出下列三個結論：（1）曲線C過坐標原點；（2）曲線C關于坐標原點對稱；（3）若點p在曲線C上，則三角形F1PF2的面積不大于。其中所有正確結論的序號是_參考答案：13. 設為

5、兩個事件，若事件和同時發(fā)生的概率為，在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率為，則事件發(fā)生的概率為 參考答案：14. 已知，則的末兩位是 參考答案：49略15. 邊長為a的等邊三角形內一點到三邊的距離之和為定值，這個定值為，推廣到空間，棱長為a的正四面體內任一點到各個面距離之和為 參考答案：16. 如果橢圓上一點到焦點的距離等于6，則點到另一個焦點的距離為_. 參考答案：14略17. 正三棱柱的底面邊長為2，高為2，則它的外接球表面積為 參考答案：試題分析： 由正三棱柱的底面邊長為2，易得底面所在平面截其外接圓O的半徑,又由正三棱柱的高為2，則球心到圓O的球心距,根據球心距，截面圓半徑，球半徑構成直

6、角三角形， 滿足勾股定理，我們易得球半徑R滿足：故外接球的表面積考點：棱柱的幾何特征及球的體積和表面積三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【專題】計算題；圖表型【分析】由已知中底面半徑為2母線長為4的圓錐中內接一個高為的圓柱，我們可計算出圓柱的底面半徑，代入圓柱表面積公式，即可得到答案【解答】解：設圓錐的底面半徑為R，圓柱的底面半徑為r，表面積為S，底面半徑為2母線長為4的圓錐的高為=2，則圓柱的上底面為中截面，可得r=1 2，【點

7、評】本題考查的知識點是圓柱的表面積，其中根據已知條件，求出圓柱的底面半徑，是解答本題的關鍵19. 已知函數（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數的極值參考答案：解：函數的定義域為，（1）當時，在點處的切線方程為，即（2）由可知：當時，函數為上的增函數，函數無極值；當時，由，解得；時，時，在處取得極小值，且極小值為，無極大值綜上：當時，函數無極值當時，函數在處取得極小值，無極大值略20. 已知函數f(x)|x1|，g(x)2|x|a.(1)當a0時，解不等式f(x)g(x)； (2)若存在xR，使得f(x)g(x)成立，求實數a的取值范圍 參考答案：綜上可得：(x)1，即a1.略21.

8、 已知拋物線E的頂點在原點，焦點為雙曲線的右焦點，()求拋物線E的方程；()已知過拋物線E的焦點的直線交拋物線于A,B兩點，且|AB|長為12，求直線AB的方程.參考答案：解：() 雙曲線焦點為（，0），設E：，則，()當過焦點的直線斜率不存在時，弦長為6，不合題意；設過焦點的直線為代入得方程由韋達定理得，再由拋物線定義知|AB|=+p=+3=12解得,所求直線方程為.略22. 如圖所示，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，,平面ABCD，且，點E是PD的中點 （1）求證：PB平面AEC；（2）求二面角的大小參考答案：（1）見解析（2）135試題分析：（1）一般線面平行考慮連接中點，形成中位線，連BD交AC于M,連接EM即可；（2）以A為原點建系，顯然只需求平面EAC的法向量