一元一次方程

1、1.市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、打折銷(xiāo)售問(wèn)題（一）知識(shí)點(diǎn)（1）商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品成本價(jià)（2）商品利潤(rùn)率商品利潤(rùn)/商品成品價(jià) 100%（3）商品銷(xiāo)售額商品銷(xiāo)售價(jià)商品銷(xiāo)售量（4）商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)（銷(xiāo)售價(jià)成本價(jià)）銷(xiāo)售量（5）商品打幾折出售，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，如商品打 8 折出售，即按原價(jià)的 80% 出售（二）例題解析1.某高校共有 5 個(gè)大餐廳和 2 個(gè)小餐廳。經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放 1 個(gè)大餐廳、2 個(gè)小餐廳，可 供 1680 名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放 2 個(gè)大餐廳、1 個(gè)小餐廳，可供 2280 名學(xué)生就餐。 （1）求 1 個(gè)大餐廳、1 個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐。（2）若 7 個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的

2、5300 名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由。2.工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種工藝品時(shí)，每件可獲利 45 元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷(xiāo)售該工藝品 8 件與將標(biāo)價(jià)降低 35 元銷(xiāo)售該工藝品 12 件所獲利潤(rùn)相等。該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是 多少元？3. 某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí) 0.40 元，若每月用電量超過(guò) a 千瓦則超過(guò)部分 按基本電價(jià)的 70%收費(fèi)。（1）某戶(hù)八月份用電 84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi) 30.72 元，求 a（2）若該用戶(hù)九月份的平均電費(fèi)為 0.36 元，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？4.某商店開(kāi)張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為 60 元，八折出

3、售后，商家所獲利潤(rùn)率為 40%。問(wèn)這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？5.甲乙兩件衣服的成本共 500 元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將家服裝按 50%的利潤(rùn)定價(jià)， 乙服裝按 40%的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9 折出售，這樣商店 共獲利 157 元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？6.某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利 48 元，按定價(jià)的 9 折銷(xiāo)售該電器 6 臺(tái)與將定價(jià) 降低 30 元銷(xiāo)售該電器 9 臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等，該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？7.甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為 100 元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià) 10%，乙商品提價(jià) 5%， 調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的

4、單價(jià)之和比原計(jì)劃之和提高 2%，求甲、乙兩種商品的原來(lái)單價(jià)？8.一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià)，又以 8 折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利 15 元， 這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？2.方案選擇問(wèn)題（一）例題解析1.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為 1000 元，經(jīng)粗加工后銷(xiāo) 售，每噸利潤(rùn)可達(dá) 4500 元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至 7500 元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu) 這種蔬菜 140 噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工 16 噸， 如果進(jìn)行精加工，每天可加工 6 噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公 司必須在 15 天將這批

5、蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案： 方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售 方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好 15 天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？2.某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí) 0.40 元，若每月用電量超過(guò) a 千瓦時(shí)，則超過(guò)部 分按基本電價(jià)的 70%收費(fèi)。（1）某戶(hù)八月份用電 84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi) 30.72 元，求 a（2）若該用戶(hù)九月份的平均電費(fèi)為 0.36 元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)？應(yīng)交電費(fèi)是多少 元？3.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用 9 萬(wàn)元從生產(chǎn)廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn) 50

6、臺(tái)電視機(jī)已知該廠(chǎng)家生產(chǎn) 3 種不同型號(hào)的 電視機(jī)，出廠(chǎng)價(jià)分別為 A 種每臺(tái) 1500 元，B 種每臺(tái) 2100 元，C 種每臺(tái) 2500 元。（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共 50 臺(tái)，用去 9 萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng) 的進(jìn)貨方案。（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái) A 種電視機(jī)可獲利 150 元，銷(xiāo)售一臺(tái) B 種電視機(jī)可獲利 200 元，銷(xiāo)售 一臺(tái) C 種電視機(jī)可獲利 250 元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí) 獲利最多，你選擇哪種方案？6.環(huán)行跑道問(wèn)題（一）例題解析1.甲、乙兩人在 400 米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑 240 米，乙每分鐘跑 200 米，二人同 時(shí)同

7、地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？2.某鐘表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢 3 分鐘。若在清晨 6 時(shí) 30 分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該 鐘表指示時(shí)間為 12 時(shí) 50 分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間是多少？8.數(shù)字問(wèn)題（一）知識(shí)點(diǎn)（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為 a，十位數(shù)字是 b，個(gè)位數(shù)字為 c（其 中 a、b、c 均為整數(shù)，且 1a9， 0b9， 0c9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程。（2）數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用 2n 表 示，連續(xù)的偶數(shù)用 2n+2 或 2n2 表示；奇數(shù)用 2n+1 或 2n1 表示。（二）例題解析1. 一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是 17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 7，個(gè)位上的數(shù) 是十位上的數(shù)的 3 倍，求這個(gè)三位數(shù)。2. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的 2 倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所 得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 36，求原來(lái)的兩位數(shù)。9.日歷問(wèn)題（一）知識(shí)點(diǎn)日歷中的規(guī)律：橫行相鄰兩數(shù)相差 1，豎行相鄰兩數(shù)相差 7。（二）例題解析1.如果某一年的 5 月份中，有 5 個(gè)星期五，且它們的日期之和為 80，那么這個(gè)月的 4 號(hào)是星