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無限深方勢阱無限深方勢阱勢能函數(shù)為(1)勢阱外:束縛在勢阱中(2)勢阱內(nèi):定態(tài)薛定諤方程為:o aV(x)IIIIII記方程的解為:體系的定態(tài)波函數(shù)為:波函數(shù)滿足三個標(biāo)準(zhǔn)條件: 有限;單值;連續(xù)由 在x=0和x=a處連續(xù),得故得:代入k的定義式, 可得體系定態(tài)能量取值為:能量取值是量子化的,分立的能級相應(yīng)的定態(tài)波函數(shù)為:故歸一化常數(shù) :得:歸一化的定態(tài)波函數(shù)為:1.分立能譜， ，n為能量量子數(shù).討論:(n2)，能量再次低的態(tài)為第二激發(fā)態(tài)(n=3),依次類推能量最低的態(tài)稱為基態(tài)(n=1)，能量次低的態(tài)為第一激發(fā)態(tài)基態(tài)能量為:2.體系的零點能:對于一維無限深勢阱量子現(xiàn)象4.沒有簡并:一一對應(yīng)3.束縛態(tài)：在勢阱中,運(yùn)動狀態(tài)是兩端固定的駐波 (參見圖2.5-2)激發(fā)態(tài)定態(tài)波函數(shù)正交歸一性已知初始時刻(t=0)的歸一化波函數(shù)為求:(1)t0時刻粒子的狀態(tài)波函數(shù)(2)粒子能量的可能取值,取值幾率和期望值(3)在t=0和t0時,在 區(qū)域發(fā)現(xiàn)粒子的幾率解:(1)解法一：故在一維無限深勢阱中改寫為兩邊乘以后對空間積分即t0時刻粒子的狀態(tài)波函數(shù)即解法二：與得相比較同樣可求得粒子在t時刻的狀態(tài)波函數(shù)(2)粒子能量的可能取值
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