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1、晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如果晶體中存在電場(chǎng)、磁場(chǎng)或雜質(zhì)勢(shì)場(chǎng)，一般這些外場(chǎng)要比周期性勢(shì)場(chǎng)弱得多，這種情況下，如何處理電子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題？有兩種處理方法：一、解含有外場(chǎng)的薛定諤方程二、把電子看成經(jīng)典粒子，用準(zhǔn)經(jīng)典方法處理經(jīng)典粒子具有確定的位置和動(dòng)量，但是微觀粒子由于受到測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的限制，不可能同時(shí)具有確定的位置和動(dòng)量。可以用波包表示晶體中電子的狀態(tài)，此時(shí)，電子的位置和動(dòng)量都具有近似的數(shù)值，其精確度由測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系所限制。7.1 準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)一、波包和電子速度波包是指粒子空間分布在r0 附近的r范圍內(nèi)，動(dòng)量取值為k0附近k范圍內(nèi)， r和k滿足測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，把波包中心r0稱為該

2、粒子的位置，中心k0稱為該粒子的動(dòng)量。在晶體內(nèi)，可以用布洛赫函數(shù)組成波包，（由于波包包含能量不同的本征態(tài)，必須考慮時(shí)間因子）把與k0相鄰近的各狀態(tài)疊加起來(lái)就可以組成與量子態(tài)k0相對(duì)應(yīng)的波包，必須很接近于k0 ，寫(xiě)成必須很小組成波包時(shí)必須限制在下列范圍內(nèi)說(shuō)明波函數(shù)主要集中在線度為1/范圍內(nèi)，中心在U=v=w=0,u即若把波包看成一個(gè)準(zhǔn)粒子，則該粒子的速度為 如果有外力F作用在電子上，在dt時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)電子所做的功為 電子的能量決定于狀態(tài)k，在外力作用下，狀態(tài)必須有相應(yīng)的變化dk二、在外力作用下?tīng)顟B(tài)的變化和準(zhǔn)動(dòng)量三、加速度和有效質(zhì)量與牛頓第二定律具有相同的形式，只是用一個(gè)二階張量代替了1/m，稱其為倒有效質(zhì)量張量。若選擇kxkykz沿張量的主軸方向，則例1. 簡(jiǎn)單立方晶格中由原子s態(tài)形成的能帶的有效質(zhì)量。7.2 恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)以一維緊束縛近似的結(jié)

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