2022-2023學年安徽省合肥市凱悅中學高一數學文期末試題含解析

1、2022-2023學年安徽省合肥市凱悅中學高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則之間的大小關系為（ ）A B C D參考答案：B略2. 已知，則的大小關系是（ ）A B C D參考答案：D3. 若函數是偶函數，則函數的單調遞增區(qū)間為（ ）A B. C. D. 參考答案：A略4. 如圖，ABC是ABC用“斜二測畫法”畫出的直觀圖，其中OB=OC=1，OA=，那么ABC是一個（）A等邊三角形B直角三角形C鈍角三角形D三邊互不相等的三角形參考答案：A【考點】斜二測法畫直觀圖【分析】根據“斜二測畫法

2、”的畫圖法則，結合已知，可得ABC中，BO=CO=1，AO=，結合勾股定理，求出ABC的三邊長，可得ABC的形狀【解答】解：由已知中ABC的直觀圖中OB=OC=1，OA=，ABC中，BO=CO=1，AO=，由勾股定理得：AB=AC=2，又由BC=2，故ABC為等邊三角形，故選：A5. 函數的單調遞增區(qū)間為（）A（，2）B（2，+）C（，0）D（0，+）參考答案：A【分析】令t=x240，求得函數的定義域，由f（x）=t，本題即求函數t在定義域內的減區(qū)間，再利用二次函數的性質即可得出結論【解答】解：令t=x240，得x2，或x2，所以函數的定義域為x|x2，或x2，且f（x）=t是定義域上的單調

3、減函數；又本題即求函數t在定義域內的減區(qū)間，利用二次函數的性質可得函數t在定義域內的減區(qū)間為 （，2），所以，函數的單調遞增區(qū)間為（，2）故選：A6. 已知，原命題是“若，則m，n中至少有一個不小于0”，那么原命題與其逆命題依次是（）A：真命題、假命題 B：假命題、真命題 C：真命題、真命題 D：假命題、假命題參考答案：A結合題意,顯然原命題正確,逆命題為:若,則m,n中都小于0。顯然這句話是錯誤的，比如，即可，故選A.7. 甲、乙兩位運動員6場比賽的莖葉圖如圖所示，記甲、乙的平均成績分別為，下列判斷正確的是（）A，甲比乙成績穩(wěn)定B，乙比甲成績穩(wěn)定C，甲比乙成績穩(wěn)定D，乙比甲成績穩(wěn)定參考答案：

4、D【考點】莖葉圖【專題】對應思想；定義法；概率與統(tǒng)計【分析】計算甲、乙二人得分的平均數與方差，即可得出正確的結論【解答】解：6場比賽甲的得分為16、17、18、22、32和33，乙的得分為14、17、24、28、28和33；=（16+17+18+22+32+33）=23，=（14+17+24+28+28+33）=24，；又=（49+36+25+1+81+100）=，=（100+49+0+16+16+81）=，乙比甲成績穩(wěn)定些故選：D【點評】本題利用莖葉圖中的數據計算平均數與方差的問題，也考查了計算能力，是基礎題目8. 已知函數在區(qū)間是減函數，則實數a的取值范圍（ ）A B C D 參考答案：C

5、9. 已知則的值等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C10. 下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間單調遞增的函數是 （A） （B） （C） （D）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6，BC=，則棱錐 O-ABCD的體積為_參考答案：略12. 一個人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時25%的速度減少，為了保障交通安全，某地根據道路交通安全法規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09 mg/mL，那么，一個喝了少量酒后的駕駛員，至少經過 小

6、時，才能開車？（精確到1小時）.參考答案：513. 設常數a1，則f（x）=x22ax+1在區(qū)間1，1上的最大值為參考答案：2a【考點】二次函數的性質【專題】函數思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】根據a的范圍判斷f（x）在1，1上的單調性，利用單調性求出最大值【解答】解：f（x）的圖象開口向下，對稱軸為x=a1，f（x）在1，1上是減函數，f（x）在區(qū)間1，1上的最大值為f（1）=2a故答案為2a【點評】本題考查了二次函數的單調性與對稱軸的關系，是基礎題14. （3分）在平面直角坐標系中，已知角的終邊經過點P，且OP=2（O為坐標原點），則點P的坐標為 參考答案：（1，）考點：任意角的三角

7、函數的定義 專題：計算題分析：由任意角的三角函數的定義即可求值解答：由三角函數的定義可得：x=2cos=1，y=2sin=故點P的坐標為（1，）故答案為：（1，）點評：本題主要考察了任意角的三角函數的定義，屬于基礎題15. 已知數列an的前n項和，則首項_，通項式_.參考答案：2 【分析】當n=1時，即可求出，再利用項和公式求.【詳解】當n=1時，,當時，適合n=1.所以.故答案為： 2 【點睛】本題主要考查項和公式求數列的通項，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.16. 已知 是方程 的兩根，則實數的值為 ( )A. B. C. D.參考答案：A略17. 已知命題：“在等差數列

8、中，若則為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數模糊不清，可推得括號內的數為 參考答案：18三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）下面是利用UNTIL循環(huán)設計的計算的一個算法程序S1i=1DO i=i+2LOOP UNTIL PRINT SEND（）請將其補充完整，并轉化為WHILE循環(huán)； （）繪制出該算法的流程圖參考答案：19. 為了研究某種細菌在特定條件下隨時間變化的繁殖情況，得到如表所示實驗數據，若t與y線性相關天數t（天） 3 456 7 繁殖個數y（千個） 5 68912 （1）求y關于t的回歸直線方程；（2）預測

9、t=8時細菌繁殖的個數（參考公式：，）參考答案：【考點】BK：線性回歸方程【分析】（1）求出回歸系數，即可求y關于t的回歸直線方程；（2）當t=8時，求出y，即可預測t=8時細菌繁殖的個數【解答】解：（1）由已知=5， =8，則5?=200，52=125，=1.7所以=0.5，所以y關于t的回歸直線方程y=1.7t0.5；（2）當t=8時，y=1.780.5=13.1（千個）20. （12分）已知函數f（x）=sin（x）+5cos（2x）+2sin（x）sin（x）（1）化簡函數f（x）；（2）求f（）參考答案：考點：三角函數的化簡求值；運用誘導公式化簡求值 專題：三角函數的求值分析：（1）

10、運用誘導公式即可化簡（2）利用（1）結論，代入已知即可求值解答：（1）f（x）=sin（x）+5cos（2x）+2sin（x）sin（x）=sinx+5cosx2cosx+sinx=2sinx+3cosx（2）f（）=2sin+3cos=點評：本題主要考查了三角函數的化簡求值，運用誘導公式化簡求值，屬于基礎題21. 已知A=x|ax2a4，B=x|x25x60，若AB=A，求a的取值范圍參考答案：【考點】交集及其運算【分析】求出B中不等式的解集確定出B，根據A與B的交集為A，得到A為B的子集，確定出a的范圍即可【解答】解：A=x|ax2a4，B=x|x25x60=x|（x6）（x+1）0=x|1x6，且AB=A，A?B，當A=?時，則有a2a4，即a4，滿足題意；當A?時，則有，解得：1a5，綜上，a的范圍是a522. （1）求斜率為，且與坐標軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程；（2）直線l1：mx+y（m+1）=0和直線l2：x+my2m=0，已知l1l2，求平行直線l1，l2之間的距離參考答案：【考點】II：直線的一般式方程與直線的平行關系；IU：兩條平行直線間的距離【分析】（1）設所求直線的方程為y=x+b，由此求出縱截距y=b，橫截距x=b，由已知得|b?（b）|=6，由此能求出直線方程（2）根據兩條直線平行的條件，建立關于m的關系式，即可得到使l1l2的實數m