北師大版數(shù)學八年級上冊同步提優(yōu)訓練：7.3　平行線的判定（word 版含答案）

1、3平行線的判定考向題組訓練 命題點 1平行線的判定1.下列四個圖形中,能由1=2判定ABCD的是()2.如圖兩直線AB,CD被直線EF所截,2=70,下列說法正確的是()A.若1=70,則ABCDB.若5=70,則ABCDC.若3=110,則ABCDD.若4=70,則ABCD3.如圖下列說法正確的是()A.1=3,ABCDB.1=3,AECFC.2=4,ABCDD.2=4,AECF 4.(2021蘭州)將一副三角尺按如擺放,則,理由是.5.如圖已知ABC=ACB,1=2,3=F,試判斷EC與DF是否平行,并說明理由. 6.如圖E,C,D三點共線,DCM=35,B=70,CN平分BCE,CMCN

2、,則AB與CD有什么位置關系?請寫出推理過程. 7.如圖所示,已知AB,CD被EF所截,EG平分BEF,FG平分EFD,且1+2=90.求證:ABCD. 命題點 2平行線的判定的綜合運用8.如圖下列說法中,正確的是()A.若3=8,則ABCDB.若1=5,則ABCDC.若DAB+ABC=180,則ABCDD.若2=6,則ABCD9.如圖已知1+2=180,3=B,求證:DEBC10.如圖AP分別交AB,CD于點A,P,EF交AP于點O,BAP+APD=180,AOE=1,FOP=2.(1)若1=55,求2的度數(shù);(2)求證:AEFP.11.我們知道,光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象,光線從水中

3、射入空氣中,同樣會發(fā)生折射現(xiàn)象.如是光線從空氣射入水中,再從水中射入空氣的示意圖.由于折射率相同,因此1=4,2=3.請你用所學知識來判斷c與d是否平行,并說明理由.思維拓展培優(yōu) 12.如圖已知直線c,d分別和a,b交于點A,B和D,C,點P在直線c上運動.(1)若點P在A,B兩點之間運動,當1,2和3之間滿足什么數(shù)量關系時,ab?(2)若點P在線段AB之外運動,當1,2和3之間滿足什么數(shù)量關系時,ab(直接寫出結論即可)?答案3平行線的判定1.C2.B3.D A項,由1=3,不能得到ABCD;B項,由1=3,不能得到AECF;C項,由2=4,不能得到ABCD;D項,由2=4,可以得到AECF

4、.故選D.4.BCED內(nèi)錯角相等,兩直線平行 根據(jù)題意,得ACB=90,DEF=90,ACB=DEF,BCED.5. 借助已知條件中的等角進行等量代換,分析與探究兩直線平行的條件.解:ECDF.理由:ABC=ACB,1=2(已知),3=ECB(等式的基本性質).又3=F(已知),ECB=F(等量代換).ECDF(同位角相等,兩直線平行).6.解:ABCD.CMCN,MCN=90.DCM=35,ECN=180-90-35=55.CN平分BCE,BCE=2ECN=110.又B=70,BCE+B=110+70=180.ABCD.7.證明:EG平分BEF(已知),BEF=21(角平分線的定義).同理可

5、證EFD=22.1+2=90(已知),BEF+EFD=180(等式的基本性質).ABCD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).8.D A項,由3=8,不能得到ABCD;B項,若1=5,則ADCB;C項,若DAB+ABC=180,則ADCB;D項,若2=6,則ABCD.故選D.9.證明:1+2=180(已知),1=DFH(對頂角相等),2+DFH=180(等量代換),ABEH(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),3=ADE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).又3=B(已知),B=ADE(等量代換),DEBC(同位角相等,兩直線平行).10.解:(1)AOE=1,FOP=2,AOE=FOP,1=2.1=55,2=55.(2)證明:BAP+APD=180,ABCD.BAP=APC.又1=2,EAO=FPO.AEFP.11.解:cd.理由如下:如圖,1+5=4+6=180,且1=4,5=6.又2=3,2+5=3+6(等式的基本性質).cd(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).12.解:(1)當1+3=2時,ab.理由:如圖,過點P作P