長(zhǎng)方體和正方體的平面展開(kāi)圖

1、長(zhǎng)方體和正方體的平面展開(kāi)圖說(shuō)課稿張嵐一、關(guān)于教材1、教材所處地位長(zhǎng)方體和正方體的平面展開(kāi)圖是冀教版五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體單元中的第二課時(shí)。本單元的第一課時(shí)是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征，第三課時(shí)是學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積。由此可見(jiàn)平面展開(kāi)圖一課的重要作用承上啟下。它既是對(duì)前一課長(zhǎng)方體、正方體特征知識(shí)的鞏固，又是為后一課計(jì)算表面積在打基礎(chǔ)和做鋪墊。過(guò)去教材中平面展開(kāi)圖的學(xué)習(xí)只在講表面積時(shí)作一個(gè)簡(jiǎn)單介紹，而且只出現(xiàn)了一種樣子?，F(xiàn)在將平面展開(kāi)圖單獨(dú)安排一課時(shí)，不僅有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征，使學(xué)生在頭腦中形成立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的清晰表象，為自主探索長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)

2、備，更有利于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。2、教材分析本課設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)一，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的活動(dòng)。1. “把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒剪開(kāi)，鋪成一個(gè)平面”。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中親身體驗(yàn)“立體”變成“平面”的過(guò)程。2. 展示剪開(kāi)的平面圖，使學(xué)生直觀看到，一個(gè)長(zhǎng)方體剪開(kāi)變成平面圖形后，可以有不同的形狀。同時(shí)認(rèn)識(shí)這些平面圖形都叫做長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖。3. 觀察自己剪的展開(kāi)圖，在展開(kāi)后的圖形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)字標(biāo)明6個(gè)面。這樣，可以使學(xué)生把展開(kāi)后每個(gè)面與展開(kāi)前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái)，更清楚地看出長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，為下面學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積做好準(zhǔn)備

3、。活動(dòng)二，認(rèn)識(shí)正方體的平面展開(kāi)圖。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)兩個(gè)層面的活動(dòng)。1.讓學(xué)生剪開(kāi)正方體紙盒，并在展開(kāi)圖上將相對(duì)的面涂上相同的顏色。2.交流涂色后的平面展開(kāi)圖，并用語(yǔ)言描述展開(kāi)后的形狀。3、教學(xué)目標(biāo)基于上述分析，從“知識(shí)技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀”三個(gè)維度確定教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與能力（1）通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的平面展開(kāi)圖，加深對(duì)正方體、長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)。（2）能在平面展開(kāi)圖中找到長(zhǎng)方體、正方體相對(duì)的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長(zhǎng)方體、正方體。過(guò)程與方法經(jīng)歷動(dòng)手操作、展示、觀察等認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體平面展開(kāi)圖的過(guò)程。在想象、操作等活動(dòng)中，初步建立長(zhǎng)方體、正方

4、體和展開(kāi)圖之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，體會(huì)科學(xué)的價(jià)值。4、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和對(duì)教材的具體分析，我認(rèn)為本節(jié)課重點(diǎn)及難點(diǎn)是通過(guò)操作、展示、觀察等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的平面展開(kāi)圖，初步建立長(zhǎng)方體、正方體和展開(kāi)圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。二、學(xué)生分析五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有較強(qiáng)的獨(dú)立思考和動(dòng)手操作的能力，對(duì)新鮮事物有著強(qiáng)烈的好奇心，加之有上節(jié)課對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征的認(rèn)識(shí)所以學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探索等活動(dòng)應(yīng)該問(wèn)題不大。需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)就是學(xué)生帶來(lái)的紙盒可能會(huì)有用于粘接的多余的邊，應(yīng)在操作前說(shuō)明一下，引導(dǎo)學(xué)生把多余的部分剪掉。三

5、、教法和學(xué)法在教法的運(yùn)用上，我以新課標(biāo)的理念為指導(dǎo)，并結(jié)合本節(jié)課的實(shí)際，采用“動(dòng)手操作自主探索展示交流合作探討”的方法進(jìn)行。并恰當(dāng)運(yùn)用多媒體進(jìn)行直觀形象的輔助教學(xué)。始終做一名“引導(dǎo)者” 組織活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，讓學(xué)生在實(shí)踐中思考，在思考中實(shí)踐。從而使整節(jié)課始終處于活躍的狀態(tài)，充滿(mǎn)勃勃生機(jī)。四、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生每人準(zhǔn)備長(zhǎng)方體紙盒、正方體紙盒（也可以自己按附頁(yè)中的圖形剪下折成正方體盒子）和剪刀。教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體紙盒、演示課件（內(nèi)容包括動(dòng)畫(huà)演示剪開(kāi)操作、展開(kāi)圖形狀展示、拓展練習(xí)等）。五、教學(xué)過(guò)程數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

6、重要方式?！睘榇宋以O(shè)計(jì)以下的教學(xué)程序：教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入談話(huà)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能用自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體（正方體）來(lái)給大家講講長(zhǎng)方體（正方體）的特征。教師指名發(fā)言。教師：長(zhǎng)方體和正方體都是立體圖形，他們都有六個(gè)面。設(shè)想一下，如果把長(zhǎng)方體或正方體的六個(gè)面展開(kāi)，鋪在同一個(gè)平面上，會(huì)是什么樣子的呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的平面展開(kāi)圖。（板書(shū)課題）兩名同學(xué)分別拿自己的長(zhǎng)方體、正方體模型介紹長(zhǎng)方體和正方體的特征。其余同學(xué)做補(bǔ)充。學(xué)生思考。長(zhǎng)方體、正方體特征的復(fù)習(xí)，既鞏固了舊知識(shí)，又有利于本節(jié)課的操作活動(dòng)。引發(fā)猜想，喚起思考二、自主探究，

7、合作交流1、探索長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖。課件演示剪開(kāi)的操作過(guò)程。教師提出“展開(kāi)”的要求： 沿棱剪開(kāi)，不能剪散。紙盒可能會(huì)有用于粘接的多余的邊，要剪掉。邊剪邊想，相對(duì)的面跑到哪里去了？把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來(lái)。教師巡視，幫助有困難的同學(xué)。發(fā)現(xiàn)不同的展開(kāi)圖。教師指名剪不同形狀展開(kāi)圖的同學(xué)到前面展示。教師提出思考問(wèn)題：看了這么多長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？課件展示幾種長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖，供學(xué)生欣賞。并揭示平面展開(kāi)圖的概念：象這樣由立體圖形展開(kāi)后得到的平面圖形就叫做長(zhǎng)方體（正方體）的平面展開(kāi)圖。2、探索正方體的平面展開(kāi)圖。談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的正方體紙盒，沿棱剪開(kāi)。同組的同學(xué)設(shè)計(jì)不同的剪的順序

8、，爭(zhēng)取剪出不同的展開(kāi)圖。剪完后，將原來(lái)相對(duì)的面涂上相同顏色。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同形狀的平面展開(kāi)圖。課件展示十一種正方體平面展開(kāi)圖。提問(wèn)：觀察這些正方體的平面展開(kāi)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生做操作前的準(zhǔn)備。開(kāi)始操作。觀察自己剪的展開(kāi)圖，說(shuō)一說(shuō)哪兩個(gè)面是相對(duì)的，用不同的符號(hào)表示出來(lái)。（標(biāo)上下、前后、左右或標(biāo)AA、BB、CC表示相對(duì)的面。）小組內(nèi)交流展開(kāi)的圖形。學(xué)生展示，并指出展開(kāi)圖中原長(zhǎng)方體的面。學(xué)生思考交流。匯報(bào)發(fā)現(xiàn)：相對(duì)的兩個(gè)面中間隔著一個(gè)面。即相對(duì)的面不相鄰。給學(xué)生充分的動(dòng)手操作時(shí)間。學(xué)生展示涂色的正方體平面展開(kāi)圖，看誰(shuí)的最漂亮。并形象的描述展開(kāi)圖的樣子。（T字形的，臺(tái)階狀的，十字形的，像手槍的，像

9、俄羅斯方塊的）學(xué)生回答。（6個(gè)相同的正方形，相對(duì)的面不相鄰）給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，培養(yǎng)自主探索的意識(shí)和能力。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程真正變成學(xué)生自主建構(gòu)新知的過(guò)程。有了剪長(zhǎng)方體紙盒、研究長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖的經(jīng)驗(yàn)，剪正方體紙盒、研究正方體平面展開(kāi)圖的活動(dòng)讓學(xué)生自己進(jìn)行。形象的描述增加趣味性，能讓學(xué)生記住幾種常見(jiàn)的展開(kāi)圖形狀。三、拓展練習(xí)，加深理解1、課件出示66頁(yè)練一練第1題。找出每個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)應(yīng)的展開(kāi)圖。課件出示第4題。2、完成課件中其余練習(xí)。3、練一練第3題。學(xué)生回答，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣判斷的。學(xué)生獨(dú)立完成再交流。學(xué)生先判斷，再用附頁(yè)中的圖形折一折，驗(yàn)證自己的想法?？疾閷W(xué)生能否建立長(zhǎng)方體和展開(kāi)圖之間的關(guān)系?？疾閷W(xué)生能否找到指定的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算出該面的面積，為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積打下基礎(chǔ)?？疾閷W(xué)生能否根據(jù)展開(kāi)圖上鳥(niǎo)的位置、特點(diǎn)正確判斷相對(duì)、相鄰的面。四、課后延伸，拓展探究教師總結(jié)：簡(jiǎn)單的展開(kāi)與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它