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1、平面向量坐標積的坐標表示2021/8/7 星期六1一、鞏固舊知問題：回憶一下，如何用向量的長度、夾角反 映數(shù)量積？又如何用數(shù)量積、長度來反 映夾角？向量的運算律有哪些？答案：運算律有：2021/8/7 星期六2參考答案：1；1；0；0.二、新課講授問題1：已知怎樣用的坐標表示呢？請同學(xué)們看下列問題.設(shè)x軸上單位向量為，Y軸上單位向量為請計算下列式子：=2021/8/7 星期六3問題2：推導(dǎo)出 的坐標公式.答案：這就是向量的數(shù)量積的坐標表示，類似可得：若設(shè)則這就是A、B兩點間的距離公式. 2021/8/7 星期六4問題3：寫出向量夾角公式的坐標表示式，向量 平行和垂直的坐標表示式.（1）答案：（
2、2）（3）2021/8/7 星期六5三、例題分析例1：想一想的夾角有多大？2021/8/7 星期六6例2：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（2,5）,求證 ABC是直角三角形.想一想：還有其他證明方法嗎？提示：可先計算三邊長，再用勾股定理驗證。證明：ABC是直角三角形2021/8/7 星期六7例3：求與向量 的夾角為45o的 單位向量.分析：可設(shè)x（m, n)，只需求m, n. 易知再利用 （數(shù)量積的坐標法）即可！解：設(shè)所求向量為 ,由定義知：另一方面2021/8/7 星期六8由，知解得：或或說明：可設(shè) 進行求解.2021/8/7 星期六9四、演練反饋B 1、若 則 與 夾角的余弦值 為 （ ）2、已知：求證： 答案： 2021/8/7 星期六10五、總結(jié)提煉 A、B兩點間的距離公式. （1）
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