人教版人教高一數(shù)學 數(shù)列的概念 數(shù)列的通項公式

1、3.1 數(shù) 列 2021/8/7 星期六13.1 數(shù)列 國際象棋起源于印度，關于國際象棋有這樣一個傳說，國王要獎勵國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說：“請在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒麥子，第三個格子上放4粒麥子，第四個格子上放8粒麥子，依次類推，即每一個格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數(shù)目的2倍，直到第64個格子放滿為止。” 國王慷慨地答應了他。 然而等到麥子成熟時，國王才發(fā)現(xiàn)，按照與發(fā)明者的約定，全印度的麥子竟然連棋盤一半的格子都不夠填滿。因為這位發(fā)明者索要的麥粒數(shù)目大的驚人。 左圖為國際象棋的棋盤，棋盤有8*8=64格 1 2 3 4 5 6 7 81

2、2 3 4 5 6 7 82021/8/7 星期六2先找規(guī)律再填空：3.1 數(shù)列2021/8/7 星期六31.基本知識：（1）.數(shù)列：按一定次序排成的一列數(shù)。3.1 數(shù)列例子1：觀察下面兩個數(shù)列： 1，3，5，7 7，5，3，1 請問這兩個數(shù)列是否為同一數(shù)列？并說明理由。 例子2：-1，1，-1，1，-1，是不是一個數(shù)列？比較不是同一數(shù)列,因為的次序不同次序2021/8/7 星期六43.1 數(shù)列元素（或數(shù)列中的數(shù)）是否有順序？ 元素（或數(shù)列中的數(shù)）是否可以重復？ 集合數(shù)列集合與數(shù)列的比較：無序性按一定的次序排列 互異性可以重復2021/8/7 星期六51.基本知識：（1）.數(shù)列：按一定次序排成

3、的一列數(shù)。3.1 數(shù)列（2）.項：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。 各項依次叫做這個數(shù)列的第1項，第2項，第n項，例如： 中， 第1項是1，第2項是2，第n項是2n-1， ,第64項是263 項通常用字母加下標表示：例如： 分別表示數(shù)列的第1項，第2項，第n項：在 中:2021/8/7 星期六6（1）.數(shù)列：按一定次序排成的一列數(shù)。（2）.項：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。1.基本知識：3.1 數(shù)列（3）數(shù)列的一般形式為 或簡記作 注：這里的 與 是不同的， 表示數(shù)列 而 表示這個數(shù)列中的第n項。數(shù)列中的項與它在數(shù)列中的位置（項的序號）的關系：序號： 1 2 3 64項： 從這里我們

4、可以看到這個數(shù)列中項與項的序號之間可以用一個公式來表示 ，我們把這個公式叫做數(shù)列的通項公式。2021/8/7 星期六73.1 數(shù)列（1）.數(shù)列：按一定次序排成的一列數(shù)。（2）.項：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。（3）.數(shù)列表示為 。（4）.通項公式：如果數(shù)列 的第 項 與 之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫作這個數(shù)列的通項公式。 例如： 的通項公式： 的通項公式： 的通項公式： 的通項公式： 的通項公式：1.基本知識：2021/8/7 星期六83.1 數(shù)列（1）.數(shù)列：按一定次序排成的一列數(shù)。（2）.項：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。（3）.數(shù)列表示為 。1.基本知識

5、：（4）.通項公式：如果數(shù)列 的第 項 與 之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫作這個數(shù)列的通項公式。（5）.分類： 例子2021/8/7 星期六93.1 數(shù)列2021/8/7 星期六103.1 數(shù)列（1）.數(shù)列：按一定次序排成的一列數(shù)。（2）.項：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。（3）.數(shù)列表示為 。1.基本知識：（5）.分類： （4）.通項公式：如果數(shù)列 的第 項 與 之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫作這個數(shù)列的通項公式。（6）.從映射、函數(shù)的觀點看:數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集 (或它的有限子集1，2，n)的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時對應的函數(shù)

6、值，通項公式即是相應的函數(shù)解析式。例如:數(shù)列 的通項公式： 寫成函數(shù)解析式為:（7）.圖象（ 和 ）2021/8/7 星期六113.1 數(shù)列2.基本題型：例1:根據(jù)下面數(shù)列 的通項公式,寫出它的前5項: 解答2021/8/7 星期六12小結： 已知一個數(shù)列的通項公式，只要依次用 等數(shù)字代替公式中 的就可以求得這個數(shù)列的各項。3.1 數(shù)列解：（1）在通項公式中依次取1，2，3，4，5得到數(shù)列的前5項為： （2）在通項公式中依次取1，2，3，4，5得到數(shù)列的前5項為： 例1:根據(jù)下面數(shù)列 的通項公式,寫出它的前5項: 2021/8/7 星期六133.1 數(shù)列2.基本題型：例1:根據(jù)下面數(shù)列 的通項

7、公式,寫出它的前5項: 例2：寫出下面數(shù)列的通項公式，使它前4項分別是下列各數(shù)： （1） （2） （3）解答2021/8/7 星期六143.1 數(shù)列例2：寫出下面數(shù)列的通項公式，使它前4項分別是下列各數(shù)：（1） （2）（3）解：（1）這個數(shù)列的前4項都是序號的兩倍減去1，所以它的通項公式是： （2）這個數(shù)列的前4項的分母都是序號加上1，分子都是分母的平方減去1，所以它的通項公式是： （3）這個數(shù)列的前4項的絕對值都等于序號與序號加1的積的倒數(shù)，且奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，所以它的通項公式是： 小結：由數(shù)列的前幾項寫出它的通項公式，要對數(shù)列的各項進行多角度 、多層次的觀察，看各項是否有規(guī)律。（觀察法）2021/8/7 星期六15例2：寫出下面數(shù)列的通項公式，使它前4項分別是下列各數(shù)： （1） （2） （3）3.1 數(shù)列2.基本題型：例1:根據(jù)下面數(shù)列 的通項公式,寫出它的前5項: 練習：課本 練習：2021/8/7 星期六164.課后作業(yè)：課本 習題 3.1 預