8.4.2 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 教案

1、第八章 立體幾何初步8.4 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系8.4.2 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.了解并掌握空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系.2.掌握異面直線的概念及其應(yīng)用.二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系.2、教學(xué)難點(diǎn)空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系及其應(yīng)用.三、教學(xué)過(guò)程1、新課導(dǎo)入前面我們認(rèn)識(shí)了空間中點(diǎn)、直線、平面之間的一些位置關(guān)系，如點(diǎn)在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，兩個(gè)平面相交，等等. 空間中點(diǎn)、直線、平面之間還有其他位置關(guān)系嗎？這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)一下吧.2、探索新知一

2、、空間中兩條直線的位置關(guān)系1.異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.如圖.2.兩條直線的位置關(guān)系二、空間中直線與平面的位置關(guān)系直線a在平面內(nèi)：，有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn).圖形表示：直線a與平面相交：，有且只有一個(gè)公共點(diǎn).圖形表示：直線a與平面平行：，沒(méi)有公共點(diǎn).圖形表示：三、空間中兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩個(gè)平面平行：沒(méi)有公共點(diǎn)，.圖形表示：兩個(gè)平面相交：有一條公共直線，.圖形表示：例1 如圖，用符號(hào)表示下列圖形中直線、平面之間的位置關(guān)系.解：在（1）中，.在（2）中，.例2 如圖，.直線AB與a具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？解：直線AB與a是異面直線.理由如下：若直線AB與直線a不是異面直線，則它們相交或

3、平行.設(shè)它們確定的平面為，則，.由于經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與直線a有且僅有一個(gè)平面，因此平面與重合，從而，進(jìn)而，這與矛盾.所以直線AB與a是異面直線.結(jié)論：與一個(gè)平面相交的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)交點(diǎn)的直線是異面直線.3、課堂練習(xí)1.在正方體中，E，F(xiàn)分別是線段BC，的中點(diǎn)，則直線與直線EF的位置關(guān)系是( )A.相交B.異面C.平行D.垂直答案：A解析：在正方體中，與可以確定平面，又平面，且EF，不平行，直線與直線EF的位置關(guān)系是相交.故選A.2.，是兩個(gè)不重合的平面，下面說(shuō)法中正確的是( ).A.平面內(nèi)有兩條直線a，b都與平面平行，那么 B.平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于平面，那么C.若直線a與平面和平面都平行，

4、那么D.平面內(nèi)所有的直線都與平面平行，那么答案：D解析：A，B都不能保證，無(wú)公共點(diǎn)，如圖(1)所示；C中當(dāng)，時(shí)，與可能相交，如圖(2)所示；只有D說(shuō)明，一定無(wú)公共點(diǎn).故選D.3.已知a，b表示兩條不同的直線，表示平面，若，則b與的位置關(guān)系是( ).A.B.C.D.或答案：D解析：如圖，在長(zhǎng)方體中，直線，直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，即平面，而直線平面；另外，直線，又直線與平面無(wú)公共點(diǎn)，即平面，而直線平面.因此滿足題意的直線b與的位置關(guān)系是或.故選D.4、小結(jié)作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系.作業(yè)：完成本節(jié)課課后習(xí)題.四、板書設(shè)計(jì)8.4.2 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1.空間中兩條直線的位置關(guān)系異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.如圖.兩條直線的位置關(guān)系2.空間中直線與平面的位置關(guān)系直線a在平面內(nèi)：，有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn).圖形表示：直線a與平面相交：，有且只有一個(gè)公共點(diǎn).圖形表示：直線a與平面