電工電子學(xué)(非電專業(yè)) ()

1、 啟示：在討論同頻率正弦量時，只要知道幅度與初相位即可。幅度變化角頻率不變初相位變化正弦量運用瞬時值表達(dá)式，不便于運算可以證明同頻率正弦波加減運算后，頻率不變。122.2 正弦量的相量表示法瞬時值表達(dá)式相量必須小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖i 正弦波的表示方法：重點正弦量的相量表示法相量表示法相量圖相量式（復(fù)數(shù)式）正弦量的相量表示法就是用復(fù)數(shù)來表示正弦量34xy0 t1+ t1A t1AAA i= Imsin( t+) 有向線段長度是Im，t=0時，與橫軸的夾角是，以角速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，它在虛軸上的投影，即為正弦電流的瞬時值2.2 正弦量的相量表示法正弦量可用旋轉(zhuǎn)有向線段表

2、示正弦量的相量表示法就是用復(fù)數(shù)來表示正弦量0Im tit=t1, i(t1)= Imsin( t1+)5有向線段A復(fù)數(shù)表示形式設(shè)A為復(fù)數(shù):(1) 代數(shù)式A=a + jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角式中:(2) 三角式由歐拉公式:有向線段表示正弦量的實質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量aA0b+1+jr模幅角6(3) 指數(shù)式 可得: 設(shè)正弦量:相量: 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量(4) 極坐標(biāo)式1. 相量表示:相量的模=正弦量的有效值 相量輻角=正弦量的初相角有效值的相量表示:7解：例1：已知瞬時值: 求： i 、u 的相量(復(fù)數(shù))，畫出相量圖2.相量圖相量的模=正弦量的最大值 相量輻角=正弦量的初相角或：最大值的相量表示:

3、8220100相量圖9求：例2：其相量形式為：解：已知兩個頻率都為 1000 Hz 的正弦電流10相量的運算1. 加 、減運算設(shè)：采用代數(shù)形式11同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。同頻率正弦波相加 -平行四邊形法則 122. 乘法運算設(shè)：則：設(shè)：任一相量則：90旋轉(zhuǎn)因子。+j 逆時針轉(zhuǎn)90，-j 順時針轉(zhuǎn)90采用指數(shù)形式133. 除法運算設(shè)：則：相量表示法的幾點說明相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。1415只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。 同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。U2U1Uu= u1 +u2 = ()222

4、1 sin2 jw+=tUu()11 sin2jw+tUu() sin2jw+tU21UUU+=相量的書寫方式相量的兩種表示形式 相量圖: 把相量表示在復(fù)平面的圖形可不畫坐標(biāo)軸如：已知則或相量式: 用最大值表示：用有效值表示：16瞬時值 - 小寫u、i有效值 - 大寫U、I復(fù)數(shù)、相量 - 大寫 + “.”U最大值 - 大寫+下標(biāo)符號說明1718 和“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義旋轉(zhuǎn) 因子：相量 乘以 ， 將順時針旋轉(zhuǎn) ，得到設(shè)相量+1+jo相量 乘以 ， 將逆時針旋轉(zhuǎn) ，得到設(shè)a、b為正實數(shù)jjeUjbaU=+=在第一象限在第四象限jjeUjbaU=-=jjeUjbaU=+-=在第二象限jjeUj

5、baU=-=在第三象限 在一、二象限，一般 取值：180 0 在三、四象限，一般 取值：0 -180 計算相量的相位角時，要注意所在象限。19？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時值j45？最大值？負(fù)號2.已知：4.已知：20（1）正弦量的代數(shù)和：相量的代數(shù)和三、正弦量的運算轉(zhuǎn)換為相對應(yīng)的相量運算時域復(fù)域21（2）微分特性時域復(fù)域（3）積分特性 j-旋轉(zhuǎn)90o因子時域復(fù)域22（1）用相量圖法求解1j0i1i2ImIm1Im2 正弦電量（時間函數(shù)）正弦量運算所求正弦量變換相量（復(fù)數(shù)）相量結(jié)果反變換相量運算（復(fù)數(shù)運算)（2）用相量式法求解已知：求：i解：i = i1+ i2A)60(80

6、+=tsin1iwA)30(602tsiniw=ii1i2例2.42324試用相量法求電流 i 。Im =8262+=10Aarc tan=86-2=230 圖示電路已知：A)60(80+=tsin1iwA)30(602tsiniw=A)23(100+=tsiniwIm =.I1m .I2m .+i = i1+ i2，6I2m.Im.8I1m.8ii1i2解：（1）相量圖法=+8(cos 600+ j sin600)6(cos 300 j sin300)=+3(43)3(43)jA)23(10o+=tsiniw已知：求：i解：i = i1+ i2A)60(80+=tsin1iwA)30(602

7、tsiniw=ii1i2例2.4（2）用相量式法求解2526波形圖瞬時值相量圖復(fù)數(shù)小結(jié)：正弦波的四種表示法 Ti作業(yè)：P94-102頁A選擇題：2.1.1、2.2.1、 2.2.2 B基本題：2.2.42728第2章 正弦交流電路2.3 單一參數(shù)的交流電路 2.3.1 電阻元件的交流電路 2.3.2 電容元件的交流電路 2.3.3 電感元件的交流電路291. 電壓與電流的關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系 ：u、i 同相根據(jù)歐姆定律: 頻率相同Ru+_2.3 單一參數(shù)的交流電路2.3.1 電阻元件的交流電路30相量圖Ru+_相量式：設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系 ：u、i 同相 頻率相同相量模型312. 功率關(guān)系(1) 瞬時功率 p：瞬時電