九年級數(shù)學(xué)上冊 1.2 矩形的性質(zhì)與判定（第一課時）導(dǎo)學(xué)案

1、1.2 矩形的性質(zhì)與判定【學(xué)習目標】課標要求：1. 知識與技術(shù):(1) 把握矩形的的概念，明白得矩形與平行四邊形的關(guān)系。(2)明白得并把握矩形的性質(zhì)定理;會用矩形的性質(zhì)定理進行推導(dǎo)證明;(3)會初步運用矩形的概念、性質(zhì)來解決有關(guān)問題，進一步培育學(xué)生的分析能力2. 進程與方式：(1)經(jīng)歷探討矩形的概念和性質(zhì)的進程，進展學(xué)生合情推理的意識；（2）通過靈活運用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，把握幾何思維方式，并滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點 3. 情感態(tài)度與價值觀：(1)在觀看、測量、猜想、歸納、推理的進程中，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探討性和制造性，感受證明的必要性，培育 嚴謹?shù)耐评砟芰?，體會邏輯推理的思維價值。

2、(2) 通過小組合作展現(xiàn)活動，培育學(xué)生的合作精神和學(xué)習自信心。(3)從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會特殊與一樣的關(guān)系，滲透集合的思想。目標達到：一、把握矩形的的概念，明白得矩形與平行四邊形的關(guān)系二、明白得并把握矩形的性質(zhì)定理;會用矩形的性質(zhì)定理進行推導(dǎo)證明學(xué)習流程：【課前展現(xiàn)】1.什么叫做平行四邊形2.平行四邊 形有什么性質(zhì)3.什么叫做菱形4.菱形有什么性質(zhì)5.如何判定一個四邊形是平行四邊形6.如何判定一個平 行四邊形是菱形【創(chuàng)境激趣】活動內(nèi)容：一、平行四邊形具有哪些性質(zhì)？二、探討矩形的概念。利用一個活動的平行四邊形教具演示 ,使平行四邊形的一個內(nèi)角轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生注意觀看。在演示進程中讓學(xué)

3、 生試探：（1）在運動進程中四邊形仍是平行四邊形嗎？（2）在運動進程中四邊形不變的是什么？（3）在運動進程中四邊形改變的是什么？不變：對邊仍維持相等，對邊 仍別離平行，因此仍然是平行四邊形變：角的大?。?）角的大小改變進程中有特殊值嗎？這時的平行四邊形是什么圖形。（矩形）矩形的概念：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形【自學(xué)導(dǎo)航】一、矩形的概念2 矩形的性質(zhì)3.例題【合作探討】活動內(nèi)容：1. 既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？在同窗回答的基礎(chǔ)上進行歸納：性質(zhì)邊角對角線對稱性類別中心對稱對邊平行矩形對角相等對角線互相平分圖形且相等2.但矩形是特殊的平行四邊形，它還具有一些特殊性

4、質(zhì)。下面咱們來進一步研究矩形的其他性質(zhì)。（1）請同窗們以小組為單位，測量身旁的矩形（如書本，課桌，鉛筆盒等）的四條邊長度、四個角度數(shù)和對角 線的長度及夾角度數(shù)，并記錄測量結(jié)果；（2）依照測量的結(jié)果，猜想結(jié)論。當矩形的大小不斷轉(zhuǎn)變時，發(fā)覺的結(jié)論是不是仍然成立？（3）通過測量、觀看和討論，你能取得矩形的特殊性質(zhì)嗎？教師在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出（板書）：矩形的性質(zhì)定理 1： 矩形的四個角都是直角.矩形的性質(zhì)定理 2： 矩形的對角線 相等.活動內(nèi)容：提問：如何證明你的猜想？（教師寫出定理一、2 的已知、求證，請同窗分析思路寫出證明進程）訂正完畢后，請同窗說出性質(zhì)的推理形式，教師板書。已知：如圖

5、,四邊形 ABCD 是矩形，ABC=90對角線 AC 與 求證：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90(2) AC=BDDB 相交于點 O。活動內(nèi)容：（1）提出問題：由矩形的四個角都是直角可得幾個直角三角形？在直角三角形 ABC 中，你能找到它的一條特殊線段嗎？你能發(fā)覺它有什么特殊的性質(zhì)嗎？你能借 證明嗎？（2）教師板書推論及推理語言：定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.【展現(xiàn)提升】典例分析 知識遷移助于矩形加 以活動內(nèi)容：例 1：如圖，在矩形 ABCD 中，兩條對角線相交于點 O，AOD= 120，AB=2.5cm，求矩形對角 線的長。證明：四邊形 ABCD 是矩形， AC=BD(

6、矩形的對角線相等)1 1OA=OC= AC，OB=OD= BD，2 2OA=OD。AOD=120，1ODA=OAD= (180-120)= 30。2又DAB=90(矩形的四個角都是直角)BD=2AB=22.5=5. 【強化訓(xùn)練】（1）以下說法錯誤的選項是（ ）A.矩形的對角線相互平分 B. 矩形的對角線相等。C.有一個角是直角的四邊形是矩形 D. 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）已知矩形的一條對角線長為 10cm，兩條對角線的一個交角為 120，那么矩形的邊長別離為 _。 （3）練一練已知ABC 是 eq oac(,Rt),ABC=90,BD 是斜邊 AC 上的中線.(1)若 BD=3 ,則 AC_;(2)若C=30,AB 5 ,則 AC_,BD_.【歸納總結(jié) 】活動內(nèi)容：1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）矩形概念：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.（2）矩形的性質(zhì)（3）直角三角形的性質(zhì)（4）矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角