計算機(jī)圖形學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、填空題 1. 由 5 個控制頂點 Pi(i=0,1,4)所決定的 3 次 B 樣條曲線，由 _段 3 次 B 樣條曲線段光滑連接而成。 2. 用于減少或克服在“光柵圖形顯示器上繪制直線、多邊形等連續(xù)圖形時，由離散量表示連續(xù)量引起的失真”的技術(shù)叫_。 3. 一個交互性的計算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)具有_、_、 _ 、 _、輸入等五方面的功能。 陰極射線管從結(jié)構(gòu)上可以分為_、_和_。 常用的圖形繪制設(shè)備有_和_，其中_ 支持矢量格式。6. 齊次坐標(biāo)表示就是用_維向量表示n維向量。 7. 一個交互式計算機(jī)圖形處理系統(tǒng)包括圖形軟件和 _，圖形軟件又分為_、_和_三部分。 常用的反走樣方法包括_和_。 9. 由M個

2、控制頂點Pi(i=0,1, m)所決定的n次B 樣條曲線，由段n次B樣條曲線段光滑 連接而成。 10. CRT 圖形顯示器由_、_和_三部分組成 11. 如果在多邊形內(nèi)任選兩個點，將這兩點用線段連接后，此線段上所有的點都在多邊形內(nèi)，這個多邊形是_多邊形。 12. Bresenham 生成直線的算法是：每次迭代在_ 方向上均走一步， 另一方 向上是否也走，取決于計算出來的_。 13. 常用的圖形輸入設(shè)備包括_、_、_等。 二、選擇題 1. 灰度等級為 16 級，分辨率為 1024*1024 的顯示器，至少需要的幀緩存容量為（ ） A） 512KB; B） 1MB C） 2MB; D）3MB對于由

3、 P0P1P2P3 四點所決定的三次 B 樣條曲線，下列敘述中錯誤的是（ ） A)起始點位于（P0+4P1+P2）/6 處； B）終止點位于（P3+P1+2P2）/6 處； C）起始點的切矢為：（P2-P0）/2； D）終止點的切矢為：（P3-P1）/2。 在多邊形的逐邊裁剪法中,對于某條多邊形的邊(方向為從端點 S 到端點 P)與某條裁剪 線(窗口的某一邊)的比較結(jié)果共有以下四種情況,分別需輸出一些頂點.請問哪種 情況下輸出的頂點是錯誤的? ( ) A)S 和 P 均在可見的一側(cè),則輸出 S 和 P. B)S 和 P 均在不可見的一側(cè),則輸出 0 個頂點. C)S 在可見一側(cè),P 在不可見一

4、側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點. D)S 在不可見的一側(cè),P 在可見的一側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點和 P. 下列有關(guān) Bezier 曲線性質(zhì)的敘述語句中，錯誤的結(jié)論為（ ） A) Bezier 曲線可用其特征多邊形來定義； B）Bezier 曲線不一定通過其特征多邊形的各個頂點； C）Bezier 曲線兩端點處的切線方向必須與其特征折線集（多邊形）的相應(yīng)兩端線段走 向 一致； D）n 次 Bezier 曲線，在端點處的 r 階導(dǎo)數(shù)，只與 r 個相鄰點有關(guān)。 多邊形填充算法中，錯誤的描述是（ ）A）掃描線算法對每個象素只訪問一次，主要缺點是對各種表的維持和排序的耗費(fèi)較大； B)邊

5、填充算法基本思想是對于每一條掃描線與多邊形的交點，將其右方象素取補(bǔ)； C）邊填充算法較適合于幀緩沖存儲器的圖形系統(tǒng)； D）邊標(biāo)志算法也不能解決象素被重復(fù)訪問的缺點。 在計算機(jī)圖形的標(biāo)準(zhǔn)化論述中，下列是正確的結(jié)論是（ ） GKS、PHIGS 都不是國際標(biāo)準(zhǔn)B. CGM、CGI 都是國際標(biāo)準(zhǔn) C. IGES、DXF 都是國際標(biāo)準(zhǔn) D. STEP 不是國際標(biāo)準(zhǔn)。 分辨率為 1024*1024 的顯示器，其位平面數(shù)為 24，則幀緩存的字節(jié)數(shù)應(yīng)為（ ） A 3MB B 2MB C 1MB D 512KB 在三維齊次變換矩陣 中，平移線性變換對應(yīng)的矩陣元素的最大非零個數(shù)是（ ） A 3; B 6; C 7

6、; D 8 計算機(jī)顯示設(shè)備一般使用的顏色模型是 （ ） A. RGB B. HSV C. CMY D. 不在 A,B,C 中出現(xiàn) 計算機(jī)繪圖設(shè)備一般使用（ ）顏色模型。 A. RGB B. CMY C. HSV D. HLS 下述關(guān)于 Bezier 曲線 的論述，下述論述錯誤的是（ ） 下述用數(shù)值微分法（DDA）畫斜率的絕對值小于 1 的直線的 C 語言子程序中哪一行有錯（ ）Void drawLineWithDDA(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) A ) int x, y; B) float k = (float)(y2-y1)(x2-x

7、1); C) for(x=x1,y=y1;x=x2;x+) drawPixel(x,y,color); D ) y+=k; 13. 在多邊形的逐邊裁剪法中,對于某條多邊形的邊(方向為從端點 S 到端點 P)與某條裁剪(窗口的某一邊)的比較結(jié)果共有以下四種情況,分別需輸出一些頂點.請問哪種情況下輸出的頂點是錯誤的（ ） A. S 和 P 均在可見的一側(cè),則輸出 S 和 P. B. S 和 P 均在不可見的一側(cè),則輸出 0 個頂點. C. S 在可見一側(cè),P 在不可見一側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點. D. S 在不可見的一側(cè),P 在可見的一側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點和 P.下面關(guān)

8、于反走樣的論述錯誤的是（ ） A. 提高分辨率 B. 把象素當(dāng)作平面區(qū)域進(jìn)行采樣 C. 采用錐形濾波器進(jìn)行加權(quán)區(qū)域采樣 D. 增強(qiáng)圖象的顯示亮度 多邊形填充時，下述論述錯誤的是（ ） A. 多邊形被兩條掃描線分割成許多梯形，梯形的底邊在掃描線上，腰在多邊形的邊上， 并且相間排列； B. 多邊形與某掃描線相交得到偶數(shù)個交點，這些交點間構(gòu)成的線段分別在多邊形內(nèi)、外， 并且相間排列； C. 在判斷點是否在多邊形內(nèi)時，一般通過在多邊形外找一點，然后根據(jù)該線段與多邊形的交點數(shù)目為偶數(shù)即可認(rèn)為在多邊形內(nèi)部，若為奇數(shù)則在多邊形外部，而且不需考慮任何特 殊情況； D. 邊的連貫性告訴我們，多邊形的某條邊與當(dāng)前

9、掃描線相交時，很可能與下一條掃描線相 交； 關(guān)于光柵掃描式圖形顯示器，具有這樣的特點（ ） A. 楨緩存和光柵顯示器均是數(shù)字設(shè)備 ; B. 不需要足夠的位面和楨緩存才能反映圖形的顏色和灰度 ； C. 對于彩色光柵顯示器的 R.G,B 三原色需要三個位面的楨緩存和三個電子槍 ； D. 對原色配置顏色查找顏色查找表的目的是為了提高顯示的速度； 下列關(guān)于 Bezier 曲線的性質(zhì)，下面論述是不正確的是（ ） A.在起點和終點處的切線方向和控制多邊形第一條邊和最后一條邊的方向一致； B.在端點處的 R 階導(dǎo)數(shù)，僅與 R 個相鄰個控制頂點有關(guān)； C.曲線及其控制多邊形在起點處有什么幾何性質(zhì)，在終點處也有

10、什么性質(zhì)； D.對于平面曲線而言，其與某直線的交點個數(shù)不多于該直線與控制多邊形的交點個數(shù)； 以下關(guān)于圖形變換的論述不正確的是（ ） A. 平移變換不改變圖形大小和形狀，只改變圖形位置 ； B. 拓?fù)潢P(guān)系不變的幾何變換不改變圖形的連接關(guān)系和平行關(guān)系； C.旋轉(zhuǎn)變換后各圖形部分間的線性關(guān)系和角度關(guān)系不變，變換后直線的長度不變 D.錯切變換雖然可引起圖形角度的改變，但不會發(fā)生圖形畸變； 在下列敘述語句中，不正確的論述為（ ） A. 在圖形文件系統(tǒng)中，點、線、圓等圖形元素通常都用其幾何特征參數(shù)來描述； B. 在圖形系統(tǒng)中，圖形處理運(yùn)算的精度不取決于顯示器的分辨率； C.在光柵掃描圖形顯示器中，所有圖形

11、都按矢量直接描繪顯示，不存在任何處理; D. 在彩色圖形顯示器中，使用 RGB 顏色模型;20. 使用下列二維圖形變換矩陣:將產(chǎn)生變換的結(jié)果為（ ） A. 圖形放大 2 倍； B. 圖形放大 2 倍，同時沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各移動 1 個繪圖單位； C. 沿 X 坐標(biāo)軸方向各移動 2 個繪圖單位;D. 沿 X 坐標(biāo)軸方向放大 2 倍，同時沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各平移 1 個繪圖單位。 使用下列二維圖形變換矩陣： 將產(chǎn)生變換的結(jié)果為（ ） A）圖形放大 2 倍； B）圖形放大 2 倍，同時沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各移動 1 個繪圖單位； C）沿 X 坐標(biāo)軸方向各移動 2 個繪圖單位； D）沿 X

12、 坐標(biāo)軸方向放大 2 倍，同時沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各平移 1 個繪圖單位。 下列有關(guān) Bezier 曲線性質(zhì)的敘述語句中，錯誤的結(jié)論為（ ） A） Bezier 曲線可用其特征多邊形來定義； B） Bezier 曲線不一定通過其特征多邊形的各個頂點; C） Bezier 曲線兩端點處的切線方向必須與特征折線集（多邊形）的相應(yīng)兩端線段走向一 致； D） n 次 Bezier 曲線，在端點處的 r 階導(dǎo)數(shù)，只與 r 個相鄰點有關(guān)。 種子填充算法中，正確的敘述是（ ） A）它是按掃描線的順序進(jìn)行象素點的填充； B）四連接算法可以填充八連接區(qū)域； C）四連接區(qū)域內(nèi)的每一象素可以通過上下左右四個方向組

13、合到達(dá)； D）八連接算法不能填充四連通區(qū)域。 計算機(jī)圖形學(xué)與計算幾何之間的關(guān)系是( )。 A）學(xué)術(shù)上的同義詞 B）計算機(jī)圖形學(xué)以計算幾何為理論基礎(chǔ) C）計算幾何是計算機(jī)圖形學(xué)的前身 D）兩門毫不相干的學(xué)科 觸摸屏是( )設(shè)備。 A）輸入 B）輸出 C）輸入輸出 D）既不是輸入也不是輸出 26. 在多邊形的逐邊裁剪法中,對于某條多邊形的邊(方向為從端點 S 到端點 P)與某條裁剪線(窗口的某一邊)的比較結(jié)果共有以下四種情況,分別需輸出一些頂點。請問哪種情況下輸出的頂點是錯誤的? ( ) A)S 和 P 均在可見的一側(cè),則輸出 S 和 P B)S 和 P 均在不可見的一側(cè),則輸出 0 個頂點 C)

14、S 在可見一側(cè),P 在不可見一側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點 D)S 在不可見的一側(cè),P 在可見的一側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點和 P 由 M 個控制頂點 Pi(i=1, k) 所決定的 n 次 B 樣條曲線，由( )段 n 次 B 樣條曲線段光滑連接而成。 A)k-n-2 B)k-n-1 C)k-n D)k-n+1 計算機(jī)圖形學(xué)與計算幾何之間的關(guān)系是( )。 A）學(xué)術(shù)上的同義詞 B）計算幾何是計算機(jī)圖形學(xué)的前身 C）計算機(jī)圖形學(xué)以計算幾何為理論基礎(chǔ) D）兩門毫不相干的學(xué)科 使用下列二維圖形變換矩陣： 將產(chǎn)生變換的結(jié)果為（ D ） 圖形放大 3 倍 B）圖形放大 3 倍，同時沿

15、X、Y 坐標(biāo)軸方向各移動 3 個繪圖單位 C）沿 X 坐標(biāo)軸方向各移動 3 個繪圖單位 D）沿 X 坐標(biāo)軸方向放大 3 倍，同時沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各平移 3 個繪圖單位 30. 給定一系列頂點：P0P1P2Pn-1Pn，怎樣才能畫一條二次 B 樣條曲線，使得它插值端點 P0、Pn，且在起點處相切于 P0P1，在終點處相切于 Pn-1Pn?（ )31. 下面對于 Bezier 曲線端點的描述是最準(zhǔn)確的。 A 曲線過多邊形的端點 P1 和 Pn B 曲線與多邊形的端點直線 P1P2 和 PnPn-1 相切 C 曲線過多邊形的端點 P1 和 Pn 并與端點直線 P1P2 和 PnPn-1 相切

16、D 曲線無約束，僅與控制點有關(guān)。 32. 下面那種方法不會減少圖形走樣現(xiàn)象。 A 增加畫線寬度 B 提高屏幕分辨率 C 使用區(qū)域采樣算法 D 使用加權(quán)區(qū)域采樣 33. 圖形學(xué)引入齊次變換矩陣的意義是。 A 便于矩陣運(yùn)算 B 提高圖形變換速度 C 便于進(jìn)行投影變換 D 有利于將二維圖形變換為三維圖形 34. 下面關(guān)于 Bresenham 直線生成算法描述正確的是 。 A Bresenham 不必做四舍五入運(yùn)算 B Bresenham 算法速度快但效果沒有 DDA 方法好 C Bresenham 算法需要做除法 D Bresenham 算法只能繪制 45 度以內(nèi)的直線 三、名詞解釋 1. 圖像：

17、走樣： 區(qū)域填充： 計算機(jī)圖形學(xué) 圖形變換 齊次坐標(biāo) 7. 多項式插值 四、判斷題 1. 插值得到的函數(shù)嚴(yán)格經(jīng)過所給定的數(shù)據(jù)點；逼近是在某種意義上的最佳近似;（ ） 2. 齊次坐標(biāo)提供了坐標(biāo)系變換的有效方法，但仍然無法表示無窮遠(yuǎn)的點； （ ） 3. 圖形變換可分為兩種：幾何變換和非幾何變換。 ( ) 4. 計算機(jī)圖形生成的基本單位是線段。 （ ） 5. 一次 Bezier 曲線其實就是連接起點到終點的折線段。 （ ） 6. 計算機(jī)圖形生成的基本單位是線段。（ ） 7. Bezier 曲線具有對稱性質(zhì)。（ ） 8. 在數(shù)學(xué)上，理想的直線是有寬度的，由無數(shù)個點構(gòu)成的集合。（ ） 9. 在區(qū)域種子填

18、充算法中，四連通種子填充算法會出現(xiàn) 45 度角的情況。（ ） 10. 二次 Bzier 曲線實際是一段拋物線。（ ） 11. DDA（微分方程法）是 Bresenham 算法的改進(jìn)。（ ） 12. 計算機(jī)圖形生成的基本單位是線段。 （ ） 13. DDA（微分方程法）是 Bresenham 算法的改進(jìn)。 （ ） 14. Bezier 曲線具有對稱性質(zhì)。 （ ） 五、簡答題 1. 圖形包括哪兩個方面的要素？在計算機(jī)中如何表示它們？ 在交互輸入過程中，常用的管理設(shè)備的方式有哪些？試分別說明。 目前圖形圖像處理的相關(guān)學(xué)科有哪些？他們之間的關(guān)系如何。 什么是象素點？什么是顯示器的分辨率？ 什么是走樣？

19、什么是反走樣？常用的反走樣技術(shù)有哪些？ 陰極射線管(CRT)的從結(jié)構(gòu)上看，分為哪幾部分？請簡述各部分的功能。 什么是四連通區(qū)域？什么是八連通區(qū)域？四連通區(qū)域與八連通區(qū)域有什么區(qū)別？ 畫直線的算法有哪幾種？畫圓弧的算法有哪幾種？ 寫出三維圖形變換矩陣，并說明各子矩陣的功能。 四連通種子填充算法的原理： 六、推倒題 1. 試證明 n 次 Bezier 曲線在起始點處切線落在 P0P1 連線方向上，終止點切線落在 Pn-1Pn連線方向上。 2. 試用中點 Bresenham 算法原理推導(dǎo)斜率大于 1 的直線段的掃描轉(zhuǎn)換算法。（要求寫清原理、誤差函數(shù)和遞推公式，并進(jìn)行優(yōu)化） 試用中點 Bresenha

20、m 算法原理推導(dǎo)第一象限中 y=0 到 x=y 半徑為 R 的圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法。（要求寫清原理、誤差函數(shù)和遞推公式，并進(jìn)行優(yōu)化） 七、作圖題 1. 給定頂點 P0P1P2P3P4P5P6 構(gòu)成的控制多邊形，繪出三次 B 樣條曲線的形狀示意圖。 要求：簡要說明作圖過程，保留作圖輔助線，作出（或文字說明）曲線上各特征點的切線矢量。 八、計算題 1. 已知三角形 ABC 各頂點的坐標(biāo) A(3,2)、 B(5,5)、 C(4,5)，相對直線 P1P2(線段的坐標(biāo)分別為：P1 (-3,-2) 、P2 (8,3) )做對稱變換后到達(dá) A、B、C。 試計算 A、B、C的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，

21、列出變換矩陣，列出計算式子， 不要求計算結(jié)果） 已知直線，求相對于該直線作對稱變換的變換矩陣。 3. 如圖所示多邊形，若采用 ET 邊表算法進(jìn)行填充，試寫出該多邊形的 ET 表和當(dāng)掃描線Y=3 時的有效邊表（AET 表）。 用編碼算法裁剪如圖 4-2 所示線段 AB。 5. 如圖所示三角形 ABC，將其關(guān)于 A 點逆時針旋轉(zhuǎn) 900，寫出其變換矩陣和變換后圖形各點的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。 6. 給定四點 P1(0,0,0)， P2(1,1,1)， P3(2,-1,-1)， P4(3,0,0)，用其做為特征多邊形來構(gòu)造一條三次 Bezier 曲線，并計算參數(shù)為 0,1/3,2/3,1 的值。 7. 已

22、知線段 AB 端點的坐標(biāo) A(3,2)、B(5,3)，相對直線 P1P2(線段的坐標(biāo)分別為：P1 (2,-1) 、P2 (8,3) )做對稱變換后到達(dá) A、B。 （20 分）試計算 A、B的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣，列出計算式子， 不要求計算結(jié)果） 8. 試寫出實現(xiàn)下面圖形的組合變換矩陣。其中 A （Xa,Ya） ,矩形的寬度為 W，矩形的高度為 H，旋轉(zhuǎn)角度為。（10 分） 9. 已知空間軸 AB， A 點坐標(biāo)為（0， 0， 0）， B 點的坐標(biāo)（2， 1， 1） 請寫出關(guān)于 AB旋轉(zhuǎn)角度的組合旋轉(zhuǎn)矩陣，及簡要過程。（10 分） 10. 已知多邊形頂點坐標(biāo)：P0(2, 5)、P1(1, 3)、P2(2, 1)、P3(6, 3)、P4(4, 6)要求寫出利用掃描線算法填充時的： （1） 多邊形邊表桶結(jié)構(gòu) （2） 掃描線 Y=2 時的有效邊表 （10 分） 11. 已知多邊形頂點坐標(biāo)：P0(2, 5)、P1(1, 3)、P2(2, 1)、P3(6, 3)、P4(4, 6)要求寫出利用掃描線算法填充時的： （