2023年東營市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2023年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分1以下四個數(shù)中，最大的數(shù)是A3BC0D【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大可得答案【解答】解：03，應(yīng)選：D【點評】此題主要考查了實數(shù)的比擬大小，關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸也可以比擬任意兩個實數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點左側(cè)，絕對值大的反而小2以下運算正確的是Axy2=x2y2B|2|=2C=Da+1=a+1【分析】根據(jù)完全平方公式，二次根式的化簡以及去括號的法那么進行解答【解答】解：A、原式=x22xy+y2，故本選項錯誤；B、原式=2，故本選項正確；

2、C、原式=2，故本選項錯誤；D、原式=a1，故本選項錯誤；應(yīng)選：B【點評】此題綜合考查了二次根式的加減法，實數(shù)的性質(zhì)，完全平方公式以及去括號，屬于根底題，難度不大3假設(shè)|x24x+4|與互為相反數(shù)，那么x+y的值為A3B4C6D9【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到|x24x+4|+=0，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得x24x+4=0，2xy3=0，然后利用配方法求出x，再求出y，最后計算它們的和即可【解答】解：根據(jù)題意得|x24x+4|+=0，所以|x24x+4|=0， =0，即x22=0，2xy3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3應(yīng)選A【點評】此題考查了解一元二次方程配方法：將一元二次方程配成x+m2

3、=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法也考查了非負數(shù)的性質(zhì)4小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程sm與時間tmin的大致圖象是ABCD【分析】根據(jù)題意判斷出S隨t的變化趨勢，然后再結(jié)合選項可得答案【解答】解：小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學(xué)校，因此S又隨時間t的增長而增長，應(yīng)選：C【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意判斷出

4、兩個變量的變化情況5ab，一塊含30角的直角三角板如下圖放置，2=45，那么1等于A100B135C155D165【分析】先過P作PQa，那么PQb，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到3的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，過P作PQa，ab，PQb，BPQ=2=45，APB=60，APQ=15，3=180APQ=165，1=165，應(yīng)選：D【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補6如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影局部的5個小正方形是一個正方體的外表展開圖的一局部，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的外表展開圖的

5、概率是ABCD【分析】根據(jù)正方形外表展開圖的結(jié)構(gòu)即可求出判斷出構(gòu)成這個正方體的外表展開圖的概率【解答】解：設(shè)沒有涂上陰影的分別為：A、B、C、D、E、F、G，如下圖，從其余的小正方形中任取一個涂上陰影共有7種情況，而能夠構(gòu)成正方體的外表展開圖的有以下情況，D、E、F、G，能構(gòu)成這個正方體的外表展開圖的概率是，應(yīng)選A【點評】此題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟識正方體外表展開圖的結(jié)構(gòu)，此題屬于中等題型7如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點E假設(shè)BF=8，AB=5，那么AE的長為A5B6C8D12【分析】由根本作圖得到AB=AF，AG平分BAD，故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱

6、形的性質(zhì)可知AEBF，故可得出OB的長，再由勾股定理即可得出OA的長，進而得出結(jié)論【解答】解：連結(jié)EF，AE與BF交于點O，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AF，四邊形ABEF是菱形，AEBF，OB=BF=4，OA=AEAB=5，在RtAOB中，AO=3，AE=2AO=6應(yīng)選B【點評】此題考查的是作圖根本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵8假設(shè)圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，那么該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為A60B90C120D180【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積恰好等于底面積的3倍可得圓錐的母線長=3底面半徑，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長

7、，可得圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)【解答】解：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，底面周長=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=lr=rR，側(cè)面積是底面積的3倍，3r2=rR，R=3r，設(shè)圓心角為n，有=R，n=120應(yīng)選C【點評】此題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：1圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；2圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵9如圖，把ABC沿著BC的方向平移到DEF的位置，它們重疊局部的面積是ABC面積的一半，假設(shè)BC=，那么ABC移動的距離是ABCD【分析】移動的距離可以視為BE

8、或CF的長度，根據(jù)題意可知ABC與陰影局部為相似三角形，且面積比為2：1，所以EC：BC=1：，推出EC的長，利用線段的差求BE的長【解答】解：ABC沿BC邊平移到DEF的位置，ABDE，ABCHEC，=2=，EC：BC=1：，BC=，EC=，BE=BCEC=應(yīng)選：D【點評】此題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平移的性質(zhì)，關(guān)鍵在于證ABC與陰影局部為相似三角形10如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出以下結(jié)論：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPCw w w .x k b 1.c o

9、m其中正確的是ABCD【分析】由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論【解答】解：BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，BE=2AE；故正確；PC=CD，PCD=30，PDC=75，F(xiàn)DP=15，DBA=45，PBD=15，F(xiàn)DP=PBD，DFP=BPC=60，DFPBPH；故正確；FDP=PBD=15，ADB=45，PDB=30，而DFP=60，PFDPDB，PFD與PDB不會相似；故錯誤；PDH=PCD=30，DPH=DPC，DPHCPD，DP2=PHPC，故正確；

10、應(yīng)選C【點評】此題考查的正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理二、填空題本大題共8小題，共28分11?“一帶一路貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告2023?以“一帶一路貿(mào)易合作現(xiàn)狀分析和趨勢預(yù)測為核心，采集調(diào)用了8000多個種類，總計1.2億條全球進出口貿(mào)易根底數(shù)據(jù)，1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.

11、2108故答案為：1.2108【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12分解因式：2x2y+16xy32y=2yx42【分析】根據(jù)提取公因式以及完全平方公式即可求出答案【解答】解：原式=2yx28x+16=2yx42故答案為：2yx42【點評】此題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運用因式分解法，此題屬于根底題型13為選拔一名選手參加全國中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁10533104261042610729S2

12、1.11.11.31.6如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派乙去【分析】首先比擬平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運發(fā)動參加【解答】解：=，從乙和丙中選擇一人參加比賽，SS，選擇乙參賽，故答案為：乙【點評】題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，那么方差S2= x12+x22+xn2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立14如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點O，D為半圓上一點，ACOD，AD與OC交于點E，連結(jié)CD、BD，給出以下三個結(jié)論：OD平分COB；BD=CD；CD2=CECO，其中正確結(jié)論的序號是【分析】由OCAB就可以得出BOC=AOC

13、=90，再由OC=OA就可以得出OCA=OAC=45，由ACOD就可以得出BOD=45，進而得出DOC=45，從而得出結(jié)論；由BOD=COD即可得出BD=CD；由AOC=90就可以得出CDA=45，得出DOC=CDA，就可以得出DOCEDC進而得出，得出CD2=CECO【解答】解：OCAB，BOC=AOC=90OC=OA，OCA=OAC=45ACOD，BOD=CAO=45，DOC=45，BOD=DOC，OD平分COB故正確；BOD=DOC，BD=CD故正確；AOC=90，CDA=45，DOC=CDAOCD=OCD，DOCEDC，CD2=CECO故正確故答案為：【點評】此題考查了圓周角定理，平行

14、線的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，圓心角與弦的關(guān)系定理的運用，相似三角形的判定及性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵15如圖，菱形ABCD的周長為16，面積為8，E為AB的中點，假設(shè)P為對角線BD上一動點，那么EP+AP的最小值為2【分析】如圖作CEAB于E，甲BD于P，連接AC、AP首先證明E與E重合，因為A、C關(guān)于BD對稱，所以當(dāng)P與P重合時，PA+PE的值最小，由此求出CE即可解決問題【解答】解：如圖作CEAB于E，甲BD于P，連接AC、AP菱形ABCD的周長為16，面積為8，AB=BC=4，ABCE=8，CE=2，在RtBCE中，BE=2，BE=EA=2，E與E重合，四邊

15、形ABCD是菱形，BD垂直平分AC，A、C關(guān)于BD對稱，當(dāng)P與P重合時，PA+PE的值最小，最小值為CE的長=2，故答案為2【點評】此題考查軸對稱最短問題、菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，此題的突破點是證明CE是ABC的高，學(xué)會利用對稱解決最短問題16我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？題意是：如下圖，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，那么該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處，那么問題中葛藤的最短長度是25尺【分析】這種立體圖形求最短路徑問題，可

16、以展開成為平面內(nèi)的問題解決，展開后可轉(zhuǎn)化以下圖，所以是個直角三角形求斜邊的問題，根據(jù)勾股定理可求出【解答】解：如圖，一條直角邊即枯木的高長20尺，另一條直角邊長53=15尺，因此葛藤長為=25尺故答案為：25【點評】此題考查了平面展開最短路徑問題，關(guān)鍵是把立體圖形展成平面圖形，此題是展成平面圖形后為直角三角形按照勾股定理可求出解17一數(shù)學(xué)興趣小組來到某公園，準(zhǔn)備測量一座塔的高度如圖，在A處測得塔頂?shù)难鼋菫?，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?，又測量出A、B兩點的距離為s米，那么塔高為米【分析】在RtBCD中有BD=，在RtACD中，根據(jù)tanA=可得tan=，解之求出CD即可得【解答】解：在RtBCD中，

17、tanCBD=，BD=，在RtACD中，tanA=，tan=，解得：CD=，故答案為：【點評】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩直角三角形的公共邊利用三角函數(shù)建立方程求解18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x與x軸交于點B1，以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，那么點A2023的橫坐標(biāo)是【分析】先根據(jù)直線l：y=x與x軸交于點B1，可得B11，0，OB1=1，OB1D=30，再，過

18、A1作A1AOB1于A，過A2作A2BA1B2于B，過A3作A3CA2B3于C，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)，分別求得A1的橫坐標(biāo)為，A2的橫坐標(biāo)為，A3的橫坐標(biāo)為，進而得到An的橫坐標(biāo)為，據(jù)此可得點A2023的橫坐標(biāo)【解答】解：由直線l：y=x與x軸交于點B1，可得B11，0，D，0，OB1=1，OB1D=30，如下圖，過A1作A1AOB1于A，那么OA=OB1=，即A1的橫坐標(biāo)為=，由題可得A1B2B1=OB1D=30，B2A1B1=A1B1O=60，A1B1B2=90，A1B2=2A1B1=2，過A2作A2BA1B2于B，那么A1B=A1B2=1，即A2的橫坐標(biāo)為+

19、1=，過A3作A3CA2B3于C，同理可得，A2B3=2A2B2=4，A2C=A2B3=2，即A3的橫坐標(biāo)為+1+2=，同理可得，A4的橫坐標(biāo)為+1+2+4=，由此可得，An的橫坐標(biāo)為，點A2023的橫坐標(biāo)是，故答案為：【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得An的橫坐標(biāo)為三、解答題本大題共7小題，共62分191計算：6cos45+1+1.730+|53|+420230.2520232先化簡，再求值：a+1+a，并從1，0，2中選一個適宜的數(shù)作為a的值代入求值【分析】1根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、零

20、指數(shù)冪、絕對值、冪的乘方可以解答此題；2根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在1，0，2中選一個使得原分式有意義的值代入即可解答此題【解答】解：16cos45+1+1.730+|53|+420230.252023x k b 1 . c o m=6+3+1+53+420232023=8；2a+1+a=a1，當(dāng)a=0時，原式=01=1【點評】此題考查分式的化簡求值、實數(shù)的運算、殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、冪的乘方，解答此題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法20為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步的志愿效勞精神，傳播“奉獻他人、提升自我的志愿效勞理念，東營市某中學(xué)利用周末

21、時間開展了“助老助殘、社區(qū)效勞、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明四個志愿效勞活動每人只參加一個活動，九年級某班全班同學(xué)都參加了志愿效勞，班長為了解志愿效勞的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答以下問題：1求該班的人數(shù)；2請把折線統(tǒng)計圖補充完整；3求扇形統(tǒng)計圖中，網(wǎng)絡(luò)文明局部對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K4小明和小麗參加了志愿效勞活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一效勞活動的概率【分析】1根據(jù)參加生態(tài)環(huán)保的人數(shù)以及百分比，即可解決問題；2社區(qū)效勞的人數(shù)，畫出折線圖即可；3根據(jù)圓心角=360百分比，計算即可；4用列表法即可解決問題；【解答】解：1

22、該班全部人數(shù)：1225%=48人24850%=24，折線統(tǒng)計如下圖：3360=454分別用“1，2，3，4代表“助老助殘、社區(qū)效勞、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明四個效勞活動，列表如下：那么所有可能有16種，其中他們參加同一活動有4種，所以他們參加同一效勞活動的概率P=【點評】此題考查折線圖、扇形統(tǒng)計圖、列表法等知識，解題的關(guān)鍵是記住根本概念，屬于中考?？碱}型21如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點D，過點D作O的切線DE，交AC于點E，AC的反向延長線交O于點F1求證：DEAC；2假設(shè)DE+EA=8，O的半徑為10，求AF的長度【分析】1欲證明DEAC，只需推知ODAC即可；2如圖，

23、過點O作OHAF于點H，構(gòu)建矩形ODEH，設(shè)AH=x那么由矩形的性質(zhì)推知：AE=10 x，OH=DE=810 x=x2在RtAOH中，由勾股定理知：x2+x22=102，通過解方程得到AH的長度，結(jié)合OHAF，得到AF=2AH=28=16【解答】1證明：OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=ACB，ODB=ACB，ODACDE是O的切線，OD是半徑，DEOD，DEAC；2如圖，過點O作OHAF于點H，那么ODE=DEH=OHE=90，四邊形ODEH是矩形，OD=EH，OH=DE設(shè)AH=xDE+AE=8，OD=10，AE=10 x，OH=DE=810 x=x2在RtAOH中，由勾股定理

24、知：AH2+OH2=OA2，即x2+x22=102，解得x1=8，x2=6不合題意，舍去AH=8OHAF，AH=FH=AF，AF=2AH=28=16【點評】此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)解題時，利用了方程思想，屬于中檔題22如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點為C，CDx軸，垂足為D，假設(shè)OB=3，OD=6，AOB的面積為31求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2直接寫出當(dāng)x0時，kx+b0的解集【分析】1根據(jù)三角形面積求出OA，得出A、B的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的解析式即可求出解析式，把x=6代入求出D的坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)

25、代入反比例函數(shù)的解析式求出即可；2根據(jù)圖象即可得出答案【解答】解：1SAOB=3，OB=3，OA=2，B3，0，A0，2，代入y=kx+b得：，解得：k=，b=2，一次函數(shù)y=x2，OD=6，D6，0，CDx軸，當(dāng)x=6時，y=62=2C6，2，n=62=12，反比例函數(shù)的解析式是y=；2當(dāng)x0時，kx+b0的解集是0 x6【點評】此題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和和反比例函數(shù)的交點問題，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計算能力23為解決中小學(xué)大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴建局部中小學(xué)，某縣方案對A、B兩類學(xué)校進行改擴建，根據(jù)預(yù)算，改擴建2所A類學(xué)校和3所B

26、類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元1改擴建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？2該縣方案改擴建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承當(dāng)假設(shè)國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元請問共有哪幾種改擴建方案？【分析】1可根據(jù)“改擴建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元，列出方程組求出答案；2要根據(jù)“國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投

27、入資金不少于4000萬元來列出不等式組，判斷出不同的改造方案【解答】解：1設(shè)改擴建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元由題意得，解得，答：改擴建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬元和1800萬元2設(shè)今年改擴建A類學(xué)校a所，那么改擴建B類學(xué)校10a所，由題意得：，解得，新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)3a5，x取整數(shù)，x=3，4，5即共有3種方案：方案一：改擴建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴建A類學(xué)校5所，B類學(xué)校5所【點評】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到

28、所求的量的數(shù)量關(guān)系24如圖，在等腰三角形ABC中，BAC=120，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點不與B、C重合，在AC上取一點E，使ADE=301求證：ABDDCE；2設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；3當(dāng)ADE是等腰三角形時，求AE的長【分析】1根據(jù)兩角相等證明：ABDDCE；2如圖1，作高AF，根據(jù)直角三角形30的性質(zhì)求AF的長，根據(jù)勾股定理求BF的長，那么可得BC的長，根據(jù)1中的相似列比例式可得函數(shù)關(guān)系式，并確定取值；3分三種情況進行討論：當(dāng)AD=DE時，如圖2，由1可知：此時ABDDCE，那么AB=CD，即2=2x；當(dāng)AE=ED時，如圖3，

29、那么ED=EC，即y=2y；當(dāng)AD=AE時，AED=EDA=30，EAD=120，此時點D與點B重合，不符合題意，此情況不存在【解答】證明：1ABC是等腰三角形，且BAC=120，ABD=ACB=30，ABD=ADE=30，ADC=ADE+EDC=ABD+DAB，EDC=DAB，ABDDCE；2如圖1，AB=AC=2，BAC=120，過A作AFBC于F，AFB=90，AB=2，ABF=30，AF=AB=1，BF=，BC=2BF=2，那么DC=2x，EC=2y，ABDDCE，化簡得：y=x+20 x2；3當(dāng)AD=DE時，如圖2，由1可知：此時ABDDCE，那么AB=CD，即2=2x，x=22，代入y=x+2，解得：y=42，即AE=42，當(dāng)AE=ED時，如圖3，EAD=EDA=30，AED=120，DEC=60，EDC=90，那么ED=EC，