地圖學第二章

1、地圖學第二章第1頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二1 地球體1.1 地球的自然表面 為了了解地球的形狀，讓我們由遠及近地觀察一下地球的自然表面。第2頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二浩瀚宇宙之中 : 地球是一個表面光滑、藍色美麗的正球體。第3頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二機艙窗口俯視大地 : 地表是一個有些微起伏、極其復雜的表面。 珠穆朗瑪峰與太平洋的馬里亞納海溝之間高差近20km。第4頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二“地球 的 形 狀 是 甚 么樣的？” 這 是人 類 長 期 探 索 的 問

2、 題 。 早 在 公 元 前 6 世 紀 古 希 臘 的 畢 達 哥 拉 斯（Pythagoras） 就 提 出 了 地 的 球 形 的 概 念 。兩 世 紀 后 ， 亞 里 士 多 德（Aristotle） 作 了 進 一 步 論 證 ， 支 持 這 一 學 說 。又 一 世 紀 后 ， 埃 拉 托 斯 特 尼（Eratosthenes） 用 在 南 北 兩 地 同 時 觀 測 日 影 的 辦 法 首 次 推 算 出 地 球 子 午 圈 的 周 長 。第5頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二事實是： 地球不是一個正球體，而是一個極半徑略短、赤道半徑略長，北極略突出、南極

3、略扁平，近于梨形的橢球體。第6頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二1.2 地球的物理表面 人們設(shè)想以一個靜止不動的海水面延伸穿越陸地，形成一個閉合的曲面包圍了整個地球，這個閉合曲面稱為水準面。 水準面的特點是水準面上任意一點的鉛垂線都垂直于該點的曲面。與水準面相切的平面，稱為水平面。水準面有無數(shù)個，其中與平均海水面相吻合的水準面稱為大地水準面，它是測量工作的基準面。由大地水準面所包圍的形體，稱為大地體。第7頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二 大地水準面的意義1. 地球形體的一級逼近：對地球形狀的很好近似，其面上高出與面下缺少的相當。2. 起伏波動在

4、制圖學中可忽略： 對大地測量和地球物理學有研究價值，但在制圖業(yè)務中，均把地球當作正球體。3. 重力等位面： 可使用儀器測得海拔高程（某點到大地水準面的高度）。第8頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二1.3 地球的數(shù)學表面 由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，致使大地水準面成為一個事實上有微小起伏的不規(guī)則曲面，不好用數(shù)學模型表達。因此尋求更接近的形體代替大地體，即地球橢球體。 地球橢球體就是由橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的，因此又稱旋轉(zhuǎn)橢球體，在測量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地球體。也是對地球形體的二級逼近。第9頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二決定地球橢球體形

5、狀和大小的三要素: 長軸 a（赤道半徑）、短軸 b（極半徑）和橢球的扁率 fEquatorial AxisPolar AxisNorth PoleSouth PoleEquatorabWGS world geodetic system 84 ellipsoid:a = 6 378 137mb = 6 356 752.3mequatorial diameter = 12 756.3kmpolar diameter = 12 713.5kmequatorial circumference = 40 075.1kmsurface area = 510 064 500km2 a - b 6378137

6、 - 6356752.3f = = a 6378137 1 = 298.257 f對 a，b，f 的具體測定就是近代大地測量的一項重要工作。第10頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二 對地球形狀 a，b，f 測定后，還必須通過數(shù)學方法將地球橢球體擺到與大地水準面最貼近的位置上，即對地球橢球體進行數(shù)學描述 參考橢球體，這項工作就是參考橢球體定位。因此從數(shù)學上給出的實際上是對地球形狀的三 級逼近。第11頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二 由于國際上在推求年代、方法及測定的地區(qū)不同，參考橢球體的元素值有很多種。目前國際采用WGS84橢球體：長半軸A=63

7、78137，扁率F=298.257223563 第12頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二 中國1952年前采用海福特（Hayford）橢球體 ； 19531980年采用克拉索夫斯基橢球體（坐標原點是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺）(又稱北京坐標系) ； 自1980年開始采用 GRS 1975（國際大地測量與地球物理學聯(lián)合會 IUGG 1975 推薦）新參考橢球體系，并確定陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為“1980西安坐標系”大地坐標的起算點。陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為 “1980西安坐標系” 大地坐標的起算點大地原點。第13頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二

8、地球表面上的定位問題，是與人類的生產(chǎn)活動、科學研究及軍事國防等密切相關(guān)的重大問題。具體而言，就是球面坐標系統(tǒng)的建立。2 地面點位的確定 用經(jīng)緯度表示地面點位的球面坐標。2.1 球面坐標系統(tǒng)第14頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二大地經(jīng)緯度：表示地面點在參考橢球面上的位置，用大地經(jīng)度l 、大地緯度 和大地高 h 表示。大地經(jīng)度l ：指參考橢球面上某點的大地子午面與本初子午面間的兩面角。東經(jīng)為正，西經(jīng)為負。大地緯度 ：指參考橢球面上某點的垂直線（法線）與赤道平面的夾角。北緯為正，南緯為負。由于地球不是正圓，所以垂直線未必過地心。第15頁，共44頁，2022年，5月20日，2

9、0點54分，星期二地理坐標是球面坐標，不便于直接進行各種計算。高斯平面直角坐標系地平坐標系2.2 地圖投影- 平面坐標系 第16頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二為了簡化計算，要將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。所謂投影就是建立起（橢）球面上的點與平面上的點一一對應的數(shù)學關(guān)系。地圖投影學就是研究這個問題的學科，是數(shù)學也是地理學的一個分支學科?；绢愋陀校簣A錐投影，圓柱投影，平面投影等。第17頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二高斯平面直角坐標系：等角橫切橢圓柱投影。第18頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二第19頁，共

10、44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二橢圓柱與橢球面橫切于某一條子午線（稱為中央子午線）中央子午線和赤道的投影為相互正交的兩條直線。中央子午線的投影為縱軸X，赤道的投影為橫軸Y，它們的交點為原點O。高斯平面直角坐標系常簡稱高斯坐標系第20頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二作用：使較復雜的橢球面上的計算變?yōu)楸容^簡單的平面上的計算便于地圖按經(jīng)緯線分幅。如將圖廓點（其地理坐標為經(jīng)緯度）按其相應的高斯坐標展繪在圖紙上，就可得地圖的分幅線。將大地控制點按其高斯坐標展在平面上，作為工程測量和地形測量的起始點第21頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期

11、二2.3 垂直方向坐標：高程 (1)絕對高程。地面點沿垂線方向至大地水準面的距離稱為絕對高程或稱海拔。前面講了幾個橢球體？第22頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二 中國高程起算面是 黃海平均海水面。 1956年在青島觀象山設(shè)立了水準原點，其他各控制點的絕對高程均是據(jù)此推算，稱為1956年黃海高程系，水準原點高程為72.289m 。 1987年國家測繪局公布：啟用1985國家高程基準取代黃海平均海水面水準原點高程為72.260m。 青島觀象山水準原點第23頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二 (2)相對高程。地面點沿鉛垂線方向至任意假定的水準面的距離

12、稱為該點的相對高程，亦稱假定高程。在圖中，地面點A和B的相對高程分別為HA 和HB 。 (3)高差。地面上任意兩點的高程(絕對高程或相對高程)之差稱為高差。第24頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二2.4 中國的大地控制網(wǎng)平面控制網(wǎng) : 按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定地理坐標的地面點組成，由三角測量或?qū)Ь€測量完成，依精度不同，分為四等。 由平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成，控制點遍布全國各地。 一等三角鎖是全國平面控制的骨干，由連續(xù)的近于等邊三角形組成。三角形邊長在2025公里左右。二等邊長約13公里，三等約為8公里，四等邊長約4公里。第25頁，共44頁，2022年，5月20日，20點

13、54分，星期二高程控制網(wǎng) : 按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定高程的地面點組成，以水準測量或三角高程測量完成。依精度不同，分為四等。第26頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二平面控制網(wǎng)第27頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二高程控制網(wǎng)第28頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二水準面示意圖國家測繪局第29頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二 2.5 全球定位系統(tǒng) - GPS 授時與測距導航系統(tǒng)/全球定位系統(tǒng) (Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positio

14、ning System-GPS)：是以人造衛(wèi)星為基礎(chǔ)的無線電導航系統(tǒng)，可提供高精度、全天候、實時動態(tài)定位、定時及導航服務。 第30頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二 最早的衛(wèi)星定位系統(tǒng)是美國的子午儀系統(tǒng)（Transit），1958年研制，64年正式投入使用。由于該系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)目較小（5-6顆），運行高度較低（平均1000KM），從地面站觀測到衛(wèi)星的時間隔較長（平均1.5h），因而它無法提供連續(xù)的實時三維導航，而且精度較低。 為滿足軍事部門和民用部門對連續(xù)實時和三維導航的迫切要求。1973年美國國防部制定了GPS計劃。 1989年2月4日第一顆GPS工作衛(wèi)星發(fā)射成功，表明G

15、PS系統(tǒng)進入工程建設(shè)階段。1993年底實用的GPS網(wǎng)即（21+3）GPS星座已經(jīng)建成，今后將根據(jù)計劃更換失效的衛(wèi)星。第31頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二1. GPS系統(tǒng)由三個獨立的部分組成空間部分：21顆工作衛(wèi)星，3顆備用衛(wèi)星。它們在高度200km的近圓形軌道上運行，分布在六個軌道面上，軌道傾角55，兩個軌道面之間在經(jīng)度上相隔60，每個軌道面上布放四顆衛(wèi)星。衛(wèi)星在空間的這種配置，保障了在地球上任意地點，任意時刻，至少同時可見到四顆衛(wèi)星。第32頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二 地面支撐系統(tǒng)：1個主控站，3個注入站，5個監(jiān)測站。它向GPS導航衛(wèi)

16、星提供一系列描述衛(wèi)星運動及其軌道的參數(shù)；監(jiān)控衛(wèi)星沿著預定軌道運行；保持各顆衛(wèi)星處于GPS時間系統(tǒng)及監(jiān)控衛(wèi)星上各種設(shè)備是否正常工作等。第33頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二用戶設(shè)備部分：GPS接收機接收衛(wèi)星信號，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到接收機所在點位的導航和定位信息。通常會顯示出用戶的位置、速度和時間。還可顯示一些附加數(shù)據(jù)，如到航路點的距離和航向或提供圖示。 第34頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二在太空中如果只有一顆衛(wèi)星，并知道某被觀測物與這顆衛(wèi)星的距離，那么被觀測物肯定在以衛(wèi)星為中心，以被觀測物與衛(wèi)星距離為半徑的球面上（如圖），這雖然界定了一個范圍，但

17、球面可以有無數(shù)個點，無法確定它的準確位置。2. GPS系統(tǒng)定位原理第35頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二如果有第二顆衛(wèi)星，且知道被觀測物與第二顆衛(wèi)星的距離，同理，被觀測物也在以第二顆衛(wèi)星為中心，以與第二顆衛(wèi)星的距離為半徑的球面上，若滿足上述兩個條件的被觀測物一定在兩個球面的交界線上，即一個圓周線上。第36頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二如果有第三顆衛(wèi)星，并知道被觀測物與它的距離，那么被觀測物一定在圓周線與第三顆衛(wèi)星為中心的球面的交點上。第37頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二 通過測量衛(wèi)星信號到達接收機的時間延遲，即可

18、算出用戶到衛(wèi)星的距離。再根據(jù)三維坐標中的距離公式，利用3顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，組成3個方程式，就可以解出觀測點的位置（X,Y,Z）?？紤]到衛(wèi)星的時鐘與接收機時鐘之間的誤差，實際上有4個未知數(shù)，X、Y、Z和鐘差，因而需要引入第4顆衛(wèi)星，形成4個方程式以求解，從而得到觀測點經(jīng)緯度和高程。 第38頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二GPS控制網(wǎng)國家測繪局第39頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二3.我國的定位導航系統(tǒng)北斗導航定位系統(tǒng) 北斗衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)，是中國自行研制開發(fā)的區(qū)域性有源三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），是除美國的GPS、俄羅斯的GLONASS之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)。該系統(tǒng)由三顆（兩顆工作衛(wèi)星、一顆備用衛(wèi)星）北斗定位衛(wèi)星（北斗一號）、地面控制中心為主的地面部份、北斗用戶終端三部分組成。第40頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期二北斗導航定位系統(tǒng)特點 （1）“北斗”具有定位和通信雙重作用,具備的短信通訊功能就是GPS所不具備的； （2） “北斗”定位精度一點二米 （3）“北斗”終端價格兩萬元左右 （4）采用接收終端不需鋪設(shè)地面基站 （5）災難中心的船只一秒鐘就可以發(fā)出信息第41頁，共44頁，2022年，5月20日，20點54分，星期