2022-2023年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.3《角的平分線的性質(zhì)》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、2022-2023年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.3角的平分線的性質(zhì)課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.如圖，OP是AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為( )A.PN3 B.PN3 C.PN3 D.PN32.到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是()A.三角形三條高的交點(diǎn) B.三角形三條中線的交點(diǎn) C.三角形三條角平分線的交點(diǎn) D.不存在這個(gè)點(diǎn)3.如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC=9，DE=2，AB=5，則AC長(zhǎng)是()A.3 B.4 C.5 D. 64.如圖，已知ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，點(diǎn)P恰好在CD上，則PD與PC的大小關(guān)系

2、是( )A.PDPC B.PD=PC C.PDPC D.無(wú)法判斷5.如圖所示，在RtABC中，AD是斜邊上的高，ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)F、E，EGBC于G，下列結(jié)論正確的是( )A.C=ABC B.BA=BG C.AE=CE D.AF=FD6.如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直.若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是( )A.8 B.6 C.4 D.27.如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于( )A.10 B.7 C.5 D.48.如圖，P是AOB平分線上一點(diǎn)，CDOP于F

3、，并分別交OA、OB于CD，則CD( )P點(diǎn)到AOB兩邊距離之和.A.小于 B.大于 C.等于 D.不能確定9.如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，SABD=15，則CD長(zhǎng)為()A.3 B.4 C.5 D.610.如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，公路的旁邊建三個(gè)加工廠A、B、D，已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，村莊C到公路l1的距離為4km，則C村到公路l2的距離是()A.3km B.4km C.5km D.5.2km11.如圖，已知BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB=6，AC=3

4、，則BE=( )A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.512.如圖，已知，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA.下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD.其中正確的有() 個(gè).A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題13.如圖，要在河流的南邊，公路的左側(cè)M區(qū)處建一個(gè)工廠，位置選在到河流和公路的距離相等，并且到河流與公路交叉A處的距離為1cm(指圖上距離)，則圖中工廠的位置應(yīng)在 ，理由是 .14.如圖，已知點(diǎn)P為AOB的角平分線上的一定點(diǎn)，D是射線OA上的一定點(diǎn)，E是OB上的某一點(diǎn)，滿足PE=PD，則OEP與ODP的數(shù)量

5、關(guān)系是 .15.如圖，在ABC中，ABC，ACB的平分線交于點(diǎn)O，ODBC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且SABC=150cm2，那么OD= cm.16.如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DEAC交于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是 .17.如圖，在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC于E，AC=4，SADC=6，則點(diǎn)D到AB的距離是_.18.如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和38，則EDF的面積為 .三、解答題19.如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，

6、DFAC于點(diǎn)F，且BE=CF.求證：AD平分BAC.20.已知：ABC內(nèi)部一點(diǎn)O到兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC.求證：AB=AC.21.如圖，在ABC中，點(diǎn)O是ABC、ACB平分線的交點(diǎn)，AB+BC+AC=20，過(guò)O作ODBC于D點(diǎn)，且OD=3，求ABC的面積.22.如圖，在ABC中，M為BC的中點(diǎn)，DMBC，DM與BAC的角平分線交于點(diǎn)D，DEAB，DFAC，E、F為垂足，求證：BE=CF.23.已知射線AP是ABC的外角平分線，連結(jié)PB、PC.(1)如圖1，若BP平分ABC，且ACB=30，直接寫出APB= .(2)如圖1，若P與A不重合，求證：AB+ACPB+PC.參考

7、答案1.C2.C.3.B4.B5.B6.C7.C8.B.9.A.10.B11.D；12.C.13.答案為：工廠的位置應(yīng)在A的角平分線上，且距A1cm處；理由：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.14.答案為：OEP=ODP或OEP+ODP=180.15.答案為：5.16.答案為：4.17.答案為：3;18.答案為：6； 19.證明：D是BC的中點(diǎn)BD=CD，又BE=CF，DEAB，DFAC，RtBDERtCDF，DE=DF，點(diǎn)D在BAC的平分線上，AD平分BAC.20.證明：在RtBOF和RtCOE中，RtBOFRtCOE，F(xiàn)BO=ECO，OB=OC，CBO=BCO，ABC=ACB，AB=AC.

8、21.解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OEAB于E，OFAC于F，連接OA.點(diǎn)O是ABC，ACB平分線的交點(diǎn)，OE=OD，OF=OD，即OE=OF=OD=3，SABC=SABO+SBCO+SACO=eq f(1,2)ABOE+eq f(1,2)BCOD+eq f(1,2)ACOF=eq f(1,2)2(AB+BC+AC)=eq f(1,2)320=30.22.解：連接DB.點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，DB=DC；D在BAC的平分線上，DEAB，DFAC，DE=DF；DFC=DEB=90，在RtDCF和RtDBE中，DB=DC，DE=DF.RtDCFRtDBE(HL)，CF=BE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).23.解：(1)DAC=ABC+ACB，1=2+APB，AE平分DAC，PB平分ABC，1=eq f(1,2)DAC，2=eq f(1