干貨 ｜ 機(jī)械波最全知識(shí)點(diǎn)匯總

1、一、基本概念機(jī)械振動(dòng)：物體（或物體一部分）在某一中心位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)?；貜?fù)力F：使物體返回平衡位置的力，回復(fù)力是根據(jù)效果（產(chǎn)生振動(dòng)加速度，改變速度的大小，使物體 回到平衡位置）命名的，回復(fù)力總指向平衡位置，回復(fù)力是某幾個(gè)性質(zhì)力沿振動(dòng)方向的合力 或是某一個(gè)性質(zhì)力沿振動(dòng)方向的分力。（如：水平彈簧振子的回復(fù)力即為彈簧的彈力；豎直懸掛的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈 力和重力的合力；單擺的回復(fù)力是擺球所受重力在圓周切線方向的分力，不能說(shuō)成是重力 和拉力的合力）平衡位置：回復(fù)力為零的位置（物體原來(lái)靜止的位置）。物體振動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)不一定 處于平衡狀態(tài)即合外力不一定為零（例如單擺中平衡位置需要向心力）。

2、位移x：相對(duì)平衡位置的位移。它總是以平衡位置為始點(diǎn)，方向由平衡位置指向物體所在的位置，物 體經(jīng)平衡位置時(shí)位移方向改變。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)， 叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（1）動(dòng)力學(xué)表達(dá)式為：F= - kxF=-kx是判斷一個(gè)振動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的充分必要條件。凡是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)沿振動(dòng)方向的合力必 須滿足該條件；反之，只要沿振動(dòng)方向的合力滿足該條件，那么該振動(dòng)一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x=Asin（3t+e）（3）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。物體經(jīng)平衡位置時(shí)速度最大，物體在最大位移處時(shí)速度為零， 且物體的速度在最大位移處改變方向。（4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

3、加速度：根據(jù)牛頓第二定律，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體指向平衡位置的（或沿振動(dòng) 方向的）加速度a= - kx/m，由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向與位移方向 總是相反。故平衡位置F、x、a均為零，最大位移處F、x、a均為最大。（5）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)物體經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，其位移大小、方向是一定的，而速度方向不一定。（6）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性瞬時(shí)量的對(duì)稱(chēng)性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，回復(fù)力、位移、加 速度具有等大反向的關(guān)系；速度的大小、動(dòng)能也具有對(duì)稱(chēng)性，速度的方向可能相同或相反。過(guò)程量的對(duì)稱(chēng)性：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)來(lái)回通過(guò)相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等，如tBC=tCB；質(zhì)點(diǎn)經(jīng) 過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的等長(zhǎng)的

4、兩線段的時(shí)間也相等。振幅A：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱和能量的物理量， 無(wú)正負(fù)之分。周期T和頻率f：表示振動(dòng)快慢的物理量。完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間叫周期，單位時(shí)間 內(nèi)完成全振動(dòng)次數(shù)叫頻率，大小由系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定（與振幅無(wú)關(guān)），所以叫固有周期和頻 率。任何簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)都有共同的周期公式：（其中m是振動(dòng)物體的質(zhì)量，k是回復(fù)力系數(shù)，即簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判定式F=-kx中的比例系數(shù)， 對(duì)于彈簧振子k就是彈簧的勁度，對(duì)其它簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)它就不再是彈簧的勁度系數(shù)）。相位（3t+e）：是用來(lái)描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)的物理量，其單位為弧 度。初相位0：周期性運(yùn)動(dòng)的初始狀態(tài)全振動(dòng)：振動(dòng)

5、物體連續(xù)兩次運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位移和速度）完全相同所經(jīng)歷的的過(guò)程，即物體運(yùn) 動(dòng)完成一次規(guī)律性變化。振子做一次全振動(dòng)的路程為4A。二、典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)彈簧振子：（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件：彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)無(wú)摩擦等阻力在彈性限度內(nèi)。（2）說(shuō)明回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化規(guī)律（周期性和對(duì)稱(chēng)性）回復(fù)力指向平衡位置位移從平衡位置開(kāi)始彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒。周期，與振幅無(wú)關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定?？梢宰C明，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期公式也是。這個(gè)結(jié)論可以直接使用。在水平方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；在豎直方向上振動(dòng)的彈簧振子的 回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。證明：

6、如圖所示：設(shè)振子的平衡位置為0,向下方向?yàn)檎较?，此時(shí)彈簧的形變?yōu)椋鶕?jù)胡克定律及平衡條件 有mgkx0 = 0當(dāng)振子向下偏離平衡位置為時(shí)，回復(fù)力(即合外力)為F回=mgk(x+x0) 將代人得：F回= kx，可見(jiàn)，重物振動(dòng)時(shí)受力符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件。彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中各物理量大小、方向變化情況過(guò)程：物體從A由靜止釋放，從A-0-B-0-A，經(jīng)歷一次全振動(dòng)，圖中0為平衡位置，A、 B為最大位移處：?jiǎn)螖[：在一不可伸長(zhǎng)、忽略質(zhì)量的細(xì)線下端拴一質(zhì)點(diǎn)，上端固定，構(gòu)成的裝置叫單擺。單擺的特點(diǎn)：?jiǎn)螖[是實(shí)際擺的理想化，是一個(gè)理想模型；單擺振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：a擺線為不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)線b無(wú)空氣等阻力c最大擺

7、 角 9f，觀察者遠(yuǎn)離波源ff，波長(zhǎng)不變波速不變觀察者不動(dòng)：波源遠(yuǎn)離觀察者ff，波源靠近觀察者ff，波長(zhǎng)改變波速不變。（3）結(jié)論當(dāng)波源與觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率增大；如果二者遠(yuǎn) 離，觀察者接收到的頻率減小。（4）應(yīng)用有經(jīng)驗(yàn)的鐵路工人可以從火車(chē)的汽笛聲判斷火車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向和快慢。有經(jīng)驗(yàn)的戰(zhàn)士可以從炮彈飛行時(shí)的尖叫聲判斷飛行的炮彈是接近還是遠(yuǎn)去。交通警察向行進(jìn)中的汽車(chē)發(fā)射一個(gè)已知頻率的電磁波，波被運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)反射回來(lái)時(shí)，接 收到的頻率發(fā)生變化，由此可指示汽車(chē)的速度。由地球上接收到遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)速度。干貨115個(gè)初中物理必考實(shí)驗(yàn)全面匯總