2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市萬(wàn)源太平中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市萬(wàn)源太平中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x+1，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）=（）Ax1Bx+1Cx+1Dx1參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)題意，x0時(shí)，x0，求出f（x）的表達(dá)式，再利用奇函數(shù)求出f（x）的表達(dá)式解答：解：函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f（x）=x+1，當(dāng)x0時(shí)，x0，f（x）=（x）+1=x+1；又f（x）=f（x），f（

2、x）=x+1，f（x）=x1故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目2. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A、向左平移個(gè)單位 B、向右平移個(gè)單位C、向右平移個(gè)單位 D、向左平移個(gè)單位參考答案：D3. 已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是 A B C D 參考答案：A略4. （5分）函數(shù)y=+x的圖象可能是（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=+x=x+1；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=+x=x1，再畫函數(shù)的圖象解答：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=+x=x+1，當(dāng)x0時(shí)，函

3、數(shù)y=+x=x1，函數(shù)y=+x的圖象如下圖：故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的畫法，如果函數(shù)是分段函數(shù)，逐段畫圖象是畫函數(shù)圖象的關(guān)鍵5. 若cos=，且（，），則tan=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【專題】轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出【解答】解：cos=，且（，），sin=，=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題6. 正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等， 如果E、F分別為SC，AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成角為 （ ）A B C D參考答案：C略7. 對(duì)于一個(gè)底邊在軸上的三

4、角形，采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的：A2倍 B倍 C倍 D倍參考答案：B8. 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在上的最大值和最小值分別為(A) (B)1,1 (C) (D) 參考答案：A函數(shù)，g（x） x4x當(dāng)4x時(shí)，g（x）取最大值1；當(dāng)4x時(shí)，g（x）取最小值故選A.9. 設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)M到A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，3，1）的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A（3，3，0）B（0，0，3）C（0，3，3）D（0，0，3）參考答案：B【考點(diǎn)】IS：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用【分析】設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)M到A（1，0，2

5、）與點(diǎn)B（1，3，1）的距離相等，列出方程即可求出M的坐標(biāo)【解答】解：由題意設(shè)M（0，0，z），因?yàn)辄c(diǎn)M到A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，3，1）的距離相等，所以，即，解得z=3所以M的坐標(biāo)為（0，0，3）故選B10. 設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則使成立的的取值集合是（A） （B）（C） （D）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 反函數(shù)是_。 參考答案：12. 是兩個(gè)不共線的向量，已知，,且三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)= ；參考答案：13. 設(shè)非空集合S=x|mxl對(duì)任意的xS，都有x2S，若，則l的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；集合

6、思想；不等式的解法及應(yīng)用；集合【分析】由m的范圍求得m2=S，再由題意列關(guān)于l的不等式組，解該不等式組即得l的范圍【解答】解：由m=時(shí)，得m2=S，則，解得：l1；l的范圍是，1故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查元素與集合的關(guān)系的判斷，正確理解題意是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題14. 已知在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案： 15. 將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來(lái)的，再向右平移個(gè)單位，所得圖像的解析式為，則函數(shù)的解析式為= 。參考答案：16. 若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為.參考答案：517. _參考答案：8略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

7、（本小題滿分12分）已知對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，都有成立，（1）求證：是奇函數(shù)；（2）若，求.參考答案：（1）取，則，得；2分取，則，即，所以是奇函數(shù)；6分（2）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，又因?yàn)?，所以?12分19. 個(gè)正數(shù)排成行列: 其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知,試求的值. 參考答案：解：設(shè),第一行數(shù)的公差為,第一列數(shù)的公比為,可得又設(shè)第一行數(shù)列公差為,各列數(shù)列的公比為,則第四行數(shù)列公差是,于是可得 . (3分) 解此方程組,得,由于給個(gè)數(shù)都是正數(shù),必有,從而有, . (4分)于是對(duì)任意的,有. (6分)得, . (8分) 又 . . (10分)

8、兩式相減后得:. (12分)所以 . (13分)略20. 已知函數(shù)， .（）求證：函數(shù)在(0,+)上是單調(diào)增函數(shù)；（）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（）若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案：（1）任取， 且，因?yàn)?，所?2分因?yàn)椋?且，所以， ， ， 從而，即，-3分所以函數(shù)在上是增函數(shù)-4分（2）函數(shù)的定義域?yàn)椋?5分對(duì)于任意的，= = -7分為偶函數(shù)-8分（3）由題意得-9分，-10分即，從而有：-11分又若方程有實(shí)數(shù)解，則，即-12分21. （12分）已知ABC的頂點(diǎn)A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy50，AC邊上的高線BH所在直線方程為x2y50，求(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)直線BC的方程參考答案：(1)由題意，得直線AC的方程為2xy110.3分即2mn10與m2n50聯(lián)立，解得B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，于是有l(wèi)BC：6x5y90.12分22. 如圖，在ABC中，B30，D是BC邊上一點(diǎn)，AD，CD7，AC5（1）求ADC的大