2022-2023學(xué)年山東省聊城市斗虎屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省聊城市斗虎屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）A. B. C.中較小的數(shù) D. 中較大的數(shù)參考答案：D2. 下列各式的值等于的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C3. 已知 的單調(diào)遞增區(qū)間為4,+) ，則 的取值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B4. 下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是 ( ) A . B. C. D.參考答案：D5. 設(shè)角A、B、C為銳角的三個(gè)內(nèi)角,且AC,則點(diǎn)P在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第

2、四象限參考答案：A6. 函數(shù) 的定義域?yàn)椋ǎ〢.(0，1) B0，1） C.(0，1 D0，1參考答案：B 選B.7. 在數(shù)列an中，則（ ）A38 B38 C18 D18參考答案：B8. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，若，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A. 函數(shù)的最小正周期是10 B. 對任意的，都有 C. 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱 D. 函數(shù)的圖像關(guān)于(5,0)中心對稱參考答案：A9. 與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ）A B C D參考答案：C10. 函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則 A. 1 B. -1 C. -9 D. 9參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知5x|x2ax50，則

3、集合x|x23xa0用列舉法表示為_參考答案：1，4解析：因?yàn)?x|x2ax50，所以(5)25a50，解得a4.解x23x40得，x1或x4，所以x|x23xa01，412. 在三角形ABC中，AB=AC=4，BAC=30，過點(diǎn)B作AC垂線，垂足為D，則? =_參考答案：413. 數(shù)列 a n 滿足遞推關(guān)系a n = 2 +a n 1 ( n 1 )，且首項(xiàng)a 1 = 5，則通項(xiàng)公式a n = ，a n = 。參考答案： 1 + () n 1 ( n = 1，2， )，14. 函數(shù)的兩對稱軸之間的最小距離是，則 參考答案： 15. 擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是_。參考答案：1/18略

4、16. 如圖，點(diǎn)P是單位圓上的一個(gè)頂點(diǎn)，它從初始位置開始沿單位圓按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)角（）到達(dá)點(diǎn)，然后繼續(xù)沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值等于 .參考答案：17. 函數(shù)y=ax4+1（a0，a1）的圖象恒過定點(diǎn)P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）=參考答案：【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域；指數(shù)函數(shù)的圖象變換【分析】求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后求出冪函數(shù)的解析式即可【解答】解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)y=ax4+1（a0，且a1）的圖象恒過定點(diǎn)P（4，2），設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xa，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，可得：4a=2，解得a=；所以f（x）=故答案為：三、 解答

5、題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知ABC中，（1）求邊BC的長；（2）若邊AB的中點(diǎn)為D，求中線CD的長參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)先由求，再由余弦定理求.(2)方法一：先在中由正弦定理(余弦定理也可)求，再在 (或)中由余弦定理求.方法二：由求向量的模長.【詳解】(1)因?yàn)椋?所以.又，所以.由正弦定理得，所以.(2)方法一： 在中，由正弦定理得，所以，則.在中，由余弦定理，得，所以.方法二：因?yàn)檫叺闹悬c(diǎn)為，所以.所以.所以.【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用正弦定理、余弦定理解三角形.19. （8分）某公路段在某一時(shí)刻內(nèi)監(jiān)測到的車速頻率分布直方圖

6、如圖所示（）求縱坐標(biāo)中參數(shù)h的值及第三個(gè)小長方形的面積；（）求車速的眾數(shù)v1，中位數(shù)v2的估計(jì)值；（）求平均車速的估計(jì)值參考答案：（）所有小長形面積之和為1，10h+103h+104h+102h=1，解得h=0.01，第三個(gè)小長方形的面積為：104h=100.04=0.4（）車速的眾數(shù)v1=65，車速的中位數(shù)是兩邊直方圖的面積相等，于是得：100.01+100.03+（v260）0.04=0.5，解得v2=62.5（）平均車速=0.011045+0.031055+0.041065+0.021075=6220. 已知，xR，（1）求的值；（2）當(dāng)x時(shí)，求f（x）的最值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（1）利用二倍角公式、輔助角公式化簡函數(shù)，代入計(jì)算，即可求的值；（2）當(dāng)x時(shí)，2x，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求f（x）的最值【解答】解：（1）f（x）=2sinxcosxcos2x=sin2xcos2x=2sin（2x），=2sin（2?）=0；（2）x時(shí)，2x，sin（2x），1，2sin（2x），2，21. （本題9分） 已知集合，。（）求集合、；（）若，求的取值范圍。參考答案：略22. 已知向量滿足，.（1）若，求的坐標(biāo)；（2）若，求與的夾角.參考答案：(1) 或.(2) .【分析】(1)本題可以設(shè)出向量的坐標(biāo)，然后根據(jù)以及分別列出等式，通過計(jì)算即可