2022-2023學(xué)年山東省泰安市現(xiàn)代中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省泰安市現(xiàn)代中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等于 （ ） A. 1 B. e - 1 C. e D. e + 1參考答案：A略2. 若x，y滿足約束條件，則的最大值為（ ）A. B. C. 5D. 6參考答案：C【分析】畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的最優(yōu)解求解即可【詳解】解：變量，滿足約束條件的可行域如圖所示：目標函數(shù)是斜率等于1、縱截距為的直線，當直線經(jīng)過可行域的點時，縱截距取得最小值，則此時目標函數(shù)取得最大值，由可得，目標函數(shù)的最大值為：5故選：C

2、【點睛】本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，考查計算能力以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3. 橢圓x2my21的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是（ ）A. B. C2 D4參考答案：A略4. 曲線與坐標軸圍成的面積是 A. 1 B.2 C.3 D. 4參考答案：C略5. 命題，命題，命題p是q的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 即不充分也不必要條件參考答案：A試題分析：命題，顯然但不能推出，所以是的充分不必要條件，故選A.考點：充分條件與必要條件.6. 曲線的極坐標方程化為直角坐標為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略7. 把十進制數(shù)15化為二進制數(shù)為（ C

3、 ）A 1011 B1001 (2） C 1111（2） D1111參考答案：C8. 歐拉公式：為虛數(shù)單位），由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明，它建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)歐拉公式，（ ）A. 1B. 1C. iD. i參考答案：B【分析】由題意將復(fù)數(shù)的指數(shù)形式化為三角函數(shù)式，再由復(fù)數(shù)的運算化簡即可得答案【詳解】由 得 故選B【點睛】本題考查歐拉公式的應(yīng)用，考查三角函數(shù)值的求法與復(fù)數(shù)的化簡求值，是基礎(chǔ)題9. 已知，則下列結(jié)論不正確的是( )Aa2b2Bab|a+b|參考答案：D略10. 設(shè)雙曲線 (a0，b0)的一條漸近線與拋物線yx21只有一個公共點，則雙曲線的離心率為( )A. B5 C.

4、D.參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：略12. 已知下列命題：“若，則不全為零”的否命題；“正六邊形都相似”的逆命題；“若，則有實根”的逆否命題；“若是有理數(shù)，則是無理數(shù)”.其中是是真命題的_.參考答案：13. 如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面平面，已知，若分別是線段上的動點，則的最小值為 參考答案：略14. 若tan+ =4則sin2= 參考答案：略15. 已知橢圓的左右焦點分別為F1與F2，點P在直線上. 當取最大值時，比的值為 .參考答案： 解析：由平面幾何知，要使最大，則過，P三點的圓必定和直線l相切于P點.

5、設(shè)直線l交x軸于A，則，即，即 （1）又由圓冪定理， （2）而，A，從而有，.代入（1），（2）得16. 命題“”的否定是_ 。參考答案：略17. 與直線平行，并且距離等于的直線方程是_。參考答案：，或解析： 設(shè)直線為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分15分)已知點在拋物線上，點到拋物線的焦點F的距離為2.（）求拋物線的方程；()已知直線與拋物線C交于O (坐標原點)，A兩點，直線與拋物線C交于B，D兩點 () 若 |，求實數(shù)的值；() 過A，B，D分別作y軸的垂線，垂足分別為A1，B1，D1記分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1

6、D的面積，求的取值范圍參考答案：（）拋物線的準線為， 由拋物線定義和已知條件可知，解得，故所求拋物線方程為. ()()解: 設(shè)B(x1，y1)， D(x2，y2)，由得，由，得或，且y1y24m， y1y24m又由得y24my0，所以y0或4m故A (4m2，4m)由 | BD |2 | OA |，得(1m2)(y1y2)24 (16m416m2)，而 (y1y2)216m216m，故m () 解: 由()得x1x2m(y1y2)2m4m22m所以令t，因為或，所以1t0或t0故 ，所以 01 或 1，工資 即 01 或 1所以，的取值范圍是(0，1)(1，)19. (本小題滿分12分)已知數(shù)

7、列是公差不為零的等差數(shù)列，1，且成等比數(shù)列(1)求數(shù)列的通項；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和Sn.參考答案：解析：(1)由題設(shè)知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比數(shù)列得，解得d1，d0(舍去)，故an的通項an1(n1)1n. 6分(2)由(1)知2an2n，由等比數(shù)列前n項和公式得Sn222232n2n12. 12分略20. （1）已知關(guān)于x的不等式對任意x（1，+）恒成立，求m的取值范圍；（2）已知不等式ax2+bx+c0的解集是（4，1），求不等式b（x21）+a（x+3）+c0的解集參考答案：【考點】74：一元二次不等式的解法；7F：基本不等式【分析】（1）根據(jù)題意可設(shè)f（x）=x

8、+，x1，求出f（x）的最小值，從而求出m的取值范圍；（2）根據(jù)不等式ax2+bx+c0的解集求出b、a和c的關(guān)系，再化簡不等式b（x21）+a（x+3）+c0，從而求出所求不等式的解集【解答】解：（1）關(guān)于x的不等式對任意x（1，+）恒成立，可設(shè)f（x）=x+，x1，則f（x）=（x1）+12+1=3，當且僅當x1=，即x=2時取“=”，m的取值范圍是m3；（2）已知不等式ax2+bx+c0的解集是（4，1），解得b=3a，c=4a，且a0；不等式b（x21）+a（x+3）+c0化為：3（x21）+（x+3）40，整理得3x2+x40，即（3x+4）（x1）0，解得x1；所求不等式的解集為（，1）21. 已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上若橢圓上的點到焦點、的距離之和等于4（1）寫出橢圓的方程和焦點坐標（2）過點的直線與橢