2022-2023學(xué)年山東省泰安市寧陽第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省泰安市寧陽第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，已知D是AB邊上一點，=2，則實數(shù)=（）ABCD參考答案：D【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】利用向量的三角形法則和向量共線定理即可得出【解答】解：如圖所示，=+=，又，故選D2. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B3. （ ） A. B. C. D.參考答案：C略4. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)（ ）A. 在區(qū)間上單調(diào)遞減B. 在區(qū)間上單調(diào)遞增C. 在區(qū)間

2、上單調(diào)遞減D. 在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：B將函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移個單位長度，所得函數(shù)的解析式：y=3sin2（x）+=3sin（2x）令2k2x2k+，kZ，可得：k+xk+，kZ，可得：當(dāng)k=0時，對應(yīng)的函數(shù)y=3sin（2x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：（，）故選：B5. 已知函數(shù)f（x）=x2，若存在實數(shù)t，當(dāng)x0，m時，f（x+t）x恒成立，則實數(shù)m的最大值為（）A1B2CD參考答案：A【考點】一元二次不等式的應(yīng)用【專題】計算題；不等式的解法及應(yīng)用【分析】設(shè)g（x）=f（x+t）x=x2+（2t1）x+t2，當(dāng)x0，m時，f（x+t）x恒成立，等價于g（0）0且g（m）0，

3、由此可求實數(shù)m的最大值【解答】解：設(shè)g（x）=f（x+t）x=x2+（2t1）x+t2，當(dāng)x0，m時，f（x+t）x恒成立，等價于g（0）0且g（m）0t=0，且m2m0，0m1m的最大值為1故選A【點評】本題考查恒成立問題，考查解不等式，屬于基礎(chǔ)題6. 函數(shù)ylog0.6(6xx2)的單調(diào)增區(qū)間是()A(， B，)C(2， D，3) 參考答案：D7. 在中，角所對的邊分別為，且若，則的形狀是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形參考答案：C【分析】直接利用余弦定理的應(yīng)用求出A的值，進一步利用正弦定理得到：bc，最后判斷出三角形的形狀【詳解】在ABC中，角A、

4、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2a2+bc則：，由于：0A，故：A由于：sinBsinCsin2A，利用正弦定理得：bca2，所以：b2+c22bc0，故：bc，所以：ABC為等邊三角形故選：C【點睛】本題考查了正弦定理和余弦定理及三角形面積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型8. 分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是（ ）A異面 B平行 C相交 D可能共面，也可能異面參考答案：D略9. 已知兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為h，的平均數(shù)為k, 則把兩組數(shù)據(jù)合并成一組以后，這組樣本的平均數(shù)為（ ）A B C D參考答案：B10. 某同學(xué)用二分法求方程的近似解，該同學(xué)

5、已經(jīng)知道該方程的一個零點在 (2,3)之間，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么該近似解的精確度應(yīng)該為（ ）A0.1 B 0.01 C. 0.001 D0.0001參考答案：B令，則用計算器作出x,f(x)的對應(yīng)值表：x2.52.752.6252.5625f(x)-0.0840.5120.2150.066x2.531252.5468752.53906252.53515625f(x)-0.0090.0290.0100.001由表格數(shù)據(jù)知，用二分法操作7次可將2.54作為得到方程的近似解，近似解的精確度應(yīng)該為0.01，故選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函

6、數(shù)，試求函數(shù)f(2x-3)的表達式 參考答案：12. 已知函數(shù)f（x）=，那么f（2）= 參考答案：1【考點】函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)思想；試驗法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由分段函數(shù)代入2即可【解答】解：20，f（2）=223=1，故答案為：1【點評】本題考查了分段函數(shù)的簡單應(yīng)用，注意自變量的取值即可13. 設(shè)全集U=1，2，3，4，且A=x|x27xm0,xU，若U A=1，2，則m= 。參考答案：1214. 函數(shù)的最大值是 參考答案：15. 如圖2貨輪在海上以35 n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角)為152的方向航行為了確定船位，在B點處觀測到燈塔

7、A的方位角為122.半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為32.求此時貨輪與燈塔之間的距離參考答案：略16. 已知函數(shù)，若，則 參考答案：-2略17. 若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解，則的值等于 參考答案：100三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期； （II）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； （III）若參考答案：解析：（I） 4分 （2）當(dāng)單調(diào)遞減，故所求區(qū)間為 8分 （3）時 12分19. 已知函數(shù)（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；（3）若f（a）=3，求f（a）的值參考答案：【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（1）利用分母不為0，求f（x）的定義域；（2）利用奇函數(shù)的定義，判斷f（x）的奇偶性并證明；（3）f（a）=f（a）=3【解答】解：（1）由2x10，可得x0，f（x）的定義域是x|x0；（2）f（x）=f（x），f（x）是奇函數(shù)；（3）f（a）=f（a）=320. （本小題滿分12分）不使用計算器，計算下列各題：（1）；（2）.參考答案：（1）原式= 4分=6分（2）原式= 9分= . 12分21. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求實數(shù)的值.參考答案：（1