2021-2022學年山東省臨沂市第二職業(yè)中學高二數(shù)學文月考試題含解析

1、2021-2022學年山東省臨沂市第二職業(yè)中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 橢圓（）的一個頂點到兩個焦點的距離分別是8和2，則該橢圓的方程是（ ）A. B. C. D. 或參考答案：C略2. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為（） A 1 B 0 C 1 D 3參考答案：B考點： 條件語句；循環(huán)語句專題： 算法和程序框圖分析： 本題主要考查條件語句與循環(huán)語句的基本應用，屬于容易題解答： 解：第一次運行程序時i=1，s=3；第二次運行程序時，i=2，s=2；第三次運行程序時

2、，i=3，s=1；第四次運行程序時，i=4，s=0，此時執(zhí)行i=i+1后i=5，推出循環(huán)輸出s=0，故選B點評： 涉及循環(huán)語句的問題通?？梢圆捎靡淮螆?zhí)行循環(huán)體的方式解決3. 設若的最小值為（ ）A. 8 B. 4 C. 1 D. 參考答案：B4. 已知是函數(shù)的極值點，若，則（ ）A， B， C， D，參考答案：D根據(jù)圖象可知，所以，故選D.5. 從含有甲乙的6名短跑運動員中任選4人參加4*100米接力，問其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是： （ ）A.B.C. D. 參考答案：D6. 與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是( )A BC D 參考答案：A7. 若直線ab，且直線a平面

3、，則直線b與平面的位置關系是（）Ab? BbCb?或b Db與相交或b?或b參考答案：D【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關系【分析】可用常見的空間幾何體模型來判斷【解答】解：若直線ab，且直線a平面，則直線b與平面的位置關系是：通過觀察正方體，可知b與相交或b?或b8. 若集合，則AB=（ ）A.2,3B. 3,2C. (3,+)D. 3,+)參考答案：A【分析】求出的定義域，化簡集合，再利用交集的定義求解即可.【詳解】因為集合，所以，故選A.【點睛】研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應滿足的屬性.研究兩集合的關系時，關鍵是將兩集合的關系轉化為元素間的關系，本題實質求滿足屬于集合且屬

4、于集合的元素的集合.9. 拋物線的準線方程是( ) A B C D參考答案：D10. 已知雙曲線的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為（ ）A.2 B. C.1 D.0參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列流程圖是循環(huán)結構的是_參考答案：12. 設復數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，則 參考答案：由復數(shù)的運算法則有：，則，.故答案為： 13. 雙曲線=1的漸近線方程是 參考答案：y=2x【考點】雙曲線的簡單性質【分析】漸近線方程是 =0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程【解答】解：雙曲線標準方程為=1，其漸近線方程是=0，整理得y=2x故答

5、案為y=2x14. 函數(shù)的零點的個數(shù)是_參考答案：15. 已知直線l1：ax+y6=0與l2：x+（a2）y+a1=0相交于點P，若l1l2，則a= ，此時點P的坐標為 參考答案：1，（3，3）【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【專題】直線與圓【分析】由直線垂直的性質得a1+1（a2）=0，由此能求出a，再由直線l1和l2聯(lián)立方程組，能求出點P的坐標【解答】解：直線l1：ax+y6=0與l2：x+（a2）y+a1=0相交于點P，l1l2，a1+1（a2）=0，解得a=1，解方程，解得x=3，y=3，P（3，3）故答案為：1，（3，3）【點評】本題考查兩直線垂直時直線方程中參數(shù)值的求法，考

6、查兩直線交點坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線垂直的性質的合理運用16. 若命題p：?xR，x2+x10，則p： 參考答案：?xR，x2+x10考點：特稱命題 專題：簡易邏輯分析：根據(jù)特稱命題的否定是全程命題，寫出命題p的否定p即可解答：解：根據(jù)特稱命題的否定是全程命題，得命題p：?xR，x2+x10，的否定是p：?xR，x2+x10故答案為：?xR，x2+x10點評：本題考查了特稱命題的否定是全稱命題的應用問題，是基礎題目17. 若復數(shù)z滿足z（1+i）=1i（I是虛數(shù)單位），則其共軛復數(shù)=參考答案：i【考點】A2：復數(shù)的基本概念；A5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】本題考查的

7、知識點是共軛復數(shù)的定義，由復數(shù)z滿足z（1+i）=1i，我們可能使用待定系數(shù)法，設出z，構造方程，求出z值后，再根據(jù)共軛復數(shù)的定義，計算【解答】解：設z=a+bi，則（a+bi）（1+i）=1i，即ab+（a+b）i=1i，由，解得a=0，b=1，所以z=i，=i，故答案為i三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=4+a+bx5在x=1與x=處有極值。(1)寫出函數(shù)的解析式； (2)求出函數(shù)的單調區(qū)間； (3)求f(x)在-1,2上的最值。 參考答案：(1) a=3,b=18,f(x) =4x3-3x2-18x+

8、5(2)增區(qū)間為(-，-1)，(，+)，減區(qū)間為(-1，)(3) f(x)max= f(-1)=16 f(x)min= f()=19. 已知M：，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切M于A、B兩點.（1）如果，求|MQ|及直線MQ的方程；（2）求證：直線AB恒過定點.參考答案：解：（1）設直線MQAB=P，則,又，設，而點由得，則Q點的坐標為或，從而直線MQ的方程為：或.（2）證明：設點，由幾何性質可以知道，A、B在以QM為直徑的圓上，此圓的方程為，AB為兩圓的公共弦，兩圓方程相減得，即過定點.20. 已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.（1）求點的軌跡方程；（2）已知定點E（-1，0

9、），若直線與橢圓交于C、D兩點問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由參考答案：解：(I)所求曲線的方程為 （2）假若存在這樣的k值，由得設，、，則而要使以CD為直徑的圓過點E（-1，0），當且僅當CEDE時，則，即將式代入整理解得經(jīng)驗證，使成立綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點E略21. 如果一個幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個邊長為4cm的正方形（1）求該幾何體的全面積（2）求該幾何體的外接球的體積參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積【分析】三視圖復原的幾何體是底面是正方形的正四棱柱，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積，求出對角線的長，就是外接球的直徑，然后求它的體積即可【解答】解：（1）由題意可知，該幾何體是長方體，底面是正方形，邊長是4，高是2，因此該幾何體的全面積是：244+442=64cm2幾何體的全面積是64cm2（2）由長方體與球的性質可