2021-2022學年山東省東營市勝利第十中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學年山東省東營市勝利第十中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 三個數(shù)6，0.7，的大小順序是( )A0.7 6 B0.76 C0.76 D60.7 參考答案：C2. 設集合A=x，y|y=ax+1，B=x，y|y=|x|，若AB的子集恰有2個，則實數(shù)a的取值范圍是（）AalBa0Cla1Dal或al參考答案：D【考點】交集及其運算【專題】計算題；作圖題；數(shù)形結合【分析】若AB的子集恰有2個，則AB是一個一元集，畫出滿足條件的圖象，數(shù)形結合，即可分析出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：

2、集合A=（x，y）|y=ax+1，B=（x，y）|y=|x|，若AB的子集恰有2個，則直線y=ax+1與y=|x|的圖象有且只有一個交點由圖可得實數(shù)a的取值范圍是al或a1故選D【點評】本題考查的知識點是交集及其運算，其中根據(jù)已知判斷出AB只有一個元素，進而轉化為兩個函數(shù)的圖象只有一個交點，是解答本題的關鍵3. 已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A100 cm3B108 cm3C84 cm3D92 cm3參考答案：A【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】如圖所示，原幾何體為：一個長寬高分別為6，3，6的長方體砍去一個三棱錐，底面為直角邊分別為3，4直角三角形

3、，高為4利用長方體與三棱錐的體積計算公式即可得出【解答】解：如圖所示，原幾何體為：一個長寬高分別為6，3，6的長方體砍去一個三棱錐，底面為直角邊分別為3，4直角三角形，高為4因此該幾何體的體積=366344=1088=100故選：A【點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀4. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調遞增的函數(shù)是（ ）A B. C. D. 參考答案：B5. 下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ）Ay=x+1By=exCy=x2+xDy=x3參考答案：D6. 已知函數(shù)，若時，有，則 A.abbl C.ab=3 D. ab=1參考答案：D略7. 與是相鄰的兩

4、條對稱軸，化簡為（ ）A 1 B 2 C D 0參考答案：D 8. 已知，則（ ）A3 B3 C4 D4參考答案：A9. 若直線平面,直線,則與的位置關系是 （）A B與異面 C與相交 D與沒有公共點參考答案：D略10. 將函數(shù)yf(x)sinx的圖象向右平移T 個單位后，再作關于x軸的對稱變換，得到函數(shù) 的圖象，則f（x）可以是（ ）A. cosxB. 2cosx C. sinx D. 2sinx參考答案：解法一：（正向考察）yf（x）sinx圖象 圖象 由題設得 f(x)=2cosx解法二（逆向求索）： 圖象 ycos2x 由題意得f(x)sinx=sin2x，故得f(x)=2cosx，本

5、題應選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，全集, 則_ 參考答案：略12. sin75的值為_參考答案：【分析】利用兩角和的正弦函數(shù)公式，化簡求值即可【詳解】sin75sin（45+30）sin45cos30+cos45sin30故答案為：【點睛】本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，屬于基礎題13. 函數(shù)y=1（xR）的最大值與最小值的和為 參考答案：2【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；函數(shù)奇偶性的性質【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】先判斷函數(shù)的為奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的最大值和最小值之為0，然后利用圖象平移得到函數(shù)y=1（xR）的最大值與最小值的和【解答】解：

6、設f（x）=，則f（x）為奇函數(shù)，所以函數(shù)f（x）的最大值與最小值互為相反數(shù)，即f（x）的最大值與最小值之和為0將函數(shù)f（x）向上平移一個單位得到函數(shù)y=1的圖象，所以此時函數(shù)y=1（xR）的最大值與最小值的和為2故答案為：2【點評】本題考查了函數(shù)奇偶性的應用以及函數(shù)圖象之間的關系，奇函數(shù)的最大值和最小值互為相反數(shù)是解決本題的關鍵14. y=loga（x+2）+3過定點；y=ax+2+3過定點參考答案：（1，3）; （2，4）.【考點】對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】由對數(shù)定義知，函數(shù)y=logax圖象過定點（1，0），故可令x+2=1求此對數(shù)型函數(shù)圖象過的定點由指數(shù)定

7、義知，函數(shù)y=ax圖象過定點（0，1），故可令x+2=0求此對數(shù)型函數(shù)圖象過的定點【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的定義，令x+2=1，此時y=3，解得x=1，故函數(shù)y=loga（x+2）的圖象恒過定點（1，3），由指數(shù)函數(shù)的定義，令x+2=0，此時y=4，解得x=2，故函數(shù)y=ax+2+3的圖象恒過定點（2，4），故答案為（1，3），（2，4）【點評】本題考點是對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點，考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)恒過定點的問題，屬于基礎題15. 已知，則 .參考答案：16. 已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則?= 參考答案：2【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)兩個向量的加減法

8、的法則，以及其幾何意義，可得要求的式子為（）?（），再根據(jù)兩個向量垂直的性質，運算求得結果【解答】解：已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則 =0，故 =（ ）?（）=（）?（）=+=4+00=2，故答案為 217. 在區(qū)間上滿足的的值有個參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知cos=且tan0（1）求tan的值；（2）求的值參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【專題】計算題；轉化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】（1）由已知先利用同角三角函數(shù)關系式求出sin，再求出tan的值（2）利用誘導公式求解【解答】解：（1）

9、cos=且tan0，sin=，tan=2（2）cos=，sin，=5【點評】本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意誘導公式和同角三角函數(shù)關系式的合理運用19. 已知（1）求sin（2） （2）求cos（2+）參考答案：【考點】GO：運用誘導公式化簡求值【分析】由已知利用誘導公式求出sin（1）直接利用誘導公式求sin（2）的值；（2）由誘導公式及同角三角函數(shù)基本關系式求cos（2+）【解答】解：由，得sin，即sin=（1）sin（2）=sin=；（2）cos（2+）=cos=20. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，求證：平面ACC1A1平面A1BD參考答案：【考

10、點】平面與平面垂直的判定【分析】欲證平面ACC1A1平面A1BD，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面A1BD內一直線與平面ACC1A1垂直，而根據(jù)線面垂直的判定定理可得BD平面ACC1A1【解答】證明：正方體中AA1平面ABCDBDAC，BDA1A，ACA1A=ABD平面ACC1A1而BD?平面A1BD平面ACC1A1平面A1BD21. 函數(shù)定義在區(qū)間上,且對任意的,都有（1）求的值（2）若,且,求證(可以利用)（3） 若,求證在上是增函數(shù).參考答案：解析：（1）令則有（2）使得,（3）使且則在上是增函數(shù)22. 在平面直角坐標系中，已知菱形ABCD的頂點和，AB所在直線的方程為. （1） 求對角線BD所在直線的方程；（2） 求AD所在直線的方程.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)坐標求得和中點；根據(jù)菱形特點可知對角線互相垂直且平分，可得直線斜率和在直線上，利用點斜式寫出直線方程；（2）