初中數(shù)學北師大八年級上冊（2023年修訂） 勾股定理八（上）勾股定理的折疊問題學案_第1頁
初中數(shù)學北師大八年級上冊（2023年修訂） 勾股定理八（上）勾股定理的折疊問題學案_第2頁
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北師大版八年級上期勾股定理中的折疊問題（一）導學案彭州市通濟中學 姚毅【知識回顧】（課前3分鐘學生完成）勾股定理：如右圖1，在RtABC中，,則 軸對稱的性質(zhì)：如右圖2，則圖中相等的線段有： ，相等的角有： 對應邊 ，對應角 , 對應圖形 【探究活動一】三角形的折疊（圖3）例1：一張直角三角形的紙片，如圖3所示折疊，使兩個銳角的頂點A、B重合。若BC=3，AC= ，求DC的長。（圖3）【變式練習】如圖4，在使AB落在直線AC上，折痕為AD. 求重疊部分（陰影部分）的面積。（圖4）（圖5）【探究活動二】長方形的折疊例2：如圖5所示，將長方形紙片ABCD的一邊AD向下折疊，點D落在BC邊的F處。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的長?！咀兪骄毩暋咳鐖D6所示，將長方形紙片沿著CE所在直線對折，B點落在B處，CD與EB交于點F，如果EB=8cm，ED=6cm，求EF的長。D（圖6）【我的收獲或感悟】 【課后練習】（今天的方法你都掌握了嗎？自己課后再自己試一試，相信自己能行！ ） 1.如圖7，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將A、C重合，再將紙片折疊壓平，（1）找出圖中的一對全等三角形，并證明；（2）AEF是何種形狀的三角形？說明你的理由；（3

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