初中數(shù)學-【課堂實錄】因式分解教學設計學情分析教材分析課后反思

1、因式分解教學設計一、【教材分析】本節(jié)課的內(nèi)容是八年級上冊第一章第一節(jié)內(nèi)容因式分解。因式分解就整個數(shù)學而言，它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是在學生掌握了因數(shù)分解、整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，通過這節(jié)課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習分式、解方程及代數(shù)式的恒等變形作鋪墊。因此，它起到了承上啟下的作用。二、【學情分析】學生在初一已經(jīng)學過整式的乘法，因式分解只是整式乘法的逆運用，根據(jù)這一情況，本節(jié)課我采用小組合作、自主探究方式引導學生主動學習，激發(fā)學生的積極性。教師對學生進行適時點撥

2、與啟發(fā)。初三年級學生思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變 的階段，學生已經(jīng)具備一些分析問題、解決問題的能力，但是上課回答問題的積極性不如基礎年級，所以本節(jié)課采用小組合作，集思廣益， 發(fā)揮團結(jié)協(xié)作精神。本節(jié)課學生能自己做的事我盡可能放手，絕不代勞，在恰當?shù)臅r候給予恰當?shù)膸椭c引導，讓學生在不斷的探索過程中獲得知識，體驗獲取知識的樂趣。三、【目標分析】新課標指出“初中數(shù)學的教學，不僅要使學生學好基礎知識，發(fā)展能力，還要注意培養(yǎng)學生初步的辯證唯物主義觀點?！币虼?，根據(jù)本節(jié)內(nèi)容所處的地位，我定如下教學目標：知識目標：理解因式分解的概念和意義，掌握因式分解和整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系；能力目標：理解因式

3、分解與整式乘法是互逆變形，感受逆向思維的作用與價值；情感目標：通過觀察，發(fā)現(xiàn)和推導因式分解與整式乘法的關(guān)系， 了解事物間的因果聯(lián)系，培養(yǎng)觀察能力和語言概括能力。四、【教學重難點】教學重點是因式分解的概念。理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學習整章因式分解的靈魂。教學難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系。學生由整式乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前面學了較長時間的整式乘法，造成思維定勢，學生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。五、【教法分析】針對初三學生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水平， 我采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法等教學方法，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力。同時遵循教師為主導

4、，學生為主體，訓練為主線的教學原則。在教學過程中采取多媒體教學，利用實物投影展示學生的學習成果，糾正學生出現(xiàn)的問題，調(diào)動學生學習積極性。六、【教學過程設計】教學環(huán)教學過程時教學內(nèi)容節(jié)間教師活動學生活動設計意圖1、一張圖片從不同角度看到不同的形態(tài)。2、比爾.蓋茨-“人與人3一、創(chuàng)之間的區(qū)別，主要是脖子分設情景以上的區(qū)別思維方式同學們：平常的思維，只能讓我們成為平常的人； 不平常的思維，才能讓我們做成不平常的事，進而造就不平常的人。老師希欣賞，思考，并引發(fā)自己的通過圖片展示及名家名言，給學生滲透逆向思決定一切!”鐘望同學們能用你不平常的感想思維解決本節(jié)課的學習任務，并能成為不平常的人！維的運用并激

5、發(fā)學生的學習興趣。1、由數(shù)及式：993-99 能被 100 整除嗎? 在解決這個問題時，兩位同學用了不同的方法：(1)你覺得哪位同學的方法對于我們更有研究的價引導學生先根據(jù)所給材料進行分 析，再經(jīng)過逐級歸納， 由“數(shù)”的二、探小明同學的方法：值？993-99=99992-991(2)小明同學的方法中=99(992-1)993-99=99(992-1)和992-1=(99-1)(99+1)這兩=99(99-1)(99+1)步1.學生參 分解逐漸過照導學案 渡到“式” 進行課前 的分解，在預習，課 這個過程中堂上進行 也復習了平究新知活動由數(shù)及式=9899100所以 993-99 能被 100 整

6、除小亮同學的方法7根據(jù)是什么？請用公式表分示出以上兩步的依據(jù),獨鐘立思考后相互交流。（3）類比小明同學的過程猜想：a3-a 能否化成幾個小組探討方差公式、交流，解乘法分配 決問題。律、整式、2.以小組因式等公式為單位展和概念。（993-99）100整式的乘積的形式？如果=（970299-99)100可以，是哪幾個整式的乘=970200100積？示各自不同的解題思路。=9702所以 993-99 能被 100 整除2、由圖寫式：觀察下面的拼圖過程，寫二、探究新知活 動出相應的關(guān)系式：（1）觀察拼圖過程，寫出相應的關(guān)系式.思考：上面幾個等式左側(cè)有什么共同特征？ 右側(cè)有什么共同特6 征 ？圖形面積問

7、1.學生通 題里，整體過觀察拼 等于局部之圖寫出關(guān) 和，那么反系式、總 過來，局部結(jié)完善因 之和也應該式分解概 等于整體，念。 通過以上兩（2）由 = 圖寫式（2）分2. 總結(jié)“因式分解”的定鐘義。3. 因式分解的對象是什么?因式分解的結(jié)果是什么形式?對概念個拼圖過 再進行剖程，讓學生析、解讀， 由圖寫式， 達到對概也能體會到念“精致多項式的因化”理解式分解是一的目的。個恒等的變形過程。 = 3、反觀概念：計算下列個式:教師展示課件，提選擇新舊知識的切入(1)3x(x-1)= (2)m(a+b-1) = (3)(m+4)(m-4)= 出問題， 學生獨立思考并口點，創(chuàng)設情景，讓學生感受分解因1.

8、觀察四個等式，從左到答。式是整式乘(4)(y-3)2= 右是把整式的什么形式轉(zhuǎn)法的逆向運5化成了什么形式？（積引導學生用，培養(yǎng)他分和），這是我們學過的整式觀察，比們逆向思維并根據(jù)計算的算式填空:鐘的什么運算？較并引出的能力。(1)3x2-3x= (2)ma+mb-m= (3)m2-16= (4)y2-6y+9= 2.如果將四等式反過來 呢？（和積）,這時的變形屬于？（因式分解）因式分解的概念二、探究新知活動（3）反觀概念因式分解 整式乘法1、將一個 1、把幾個整區(qū)多項式轉(zhuǎn)式 的別化為個整形式轉(zhuǎn)化為學生歸納通過表格進行對比，使4式 一個 總結(jié)，小學生掌握兩思考：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？分的

9、形式；的形式； 鐘2、是多項 2、是一 種式的恒等運算變形整式乘法與因式分解是聯(lián)互逆的恒 等變形。系組討論填表，了解兩者間的聯(lián)系與區(qū)別。者的關(guān)系，有效突破本節(jié)教學的難點。連一連：三、鞏固練習x2 + 4x + 4 x2 - 2x + 1 4x2 - 1x2 - 1Xy-y33請同學們根據(jù)本節(jié)所學知分識在導學案中快速連出相學生獨立完成后板鞏固所學知識同時深刻理解因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系。y（x y2）（x - 1）（x + 1）（x - 1）2（x + 2）2鐘應代數(shù)式。演。已知多項式ax2+bx+c(a、b、c 均為常數(shù))，分解因式4 四、交的結(jié)果是(3x+1)(x-2)，求分流提升a、b

10、、c 的值。出示課件給學生時間獨立完成后小組交流解題思學生獨立完成后小組討論交通過本題培流，小組養(yǎng)學生逆向推選最佳鐘路。思路到黑板講解。思維。五、拓19992+1999 能被 1999 整4教師提出問題，引領學生獨立思考在解決問題的展延伸除嗎？能被2000 整除嗎？分思考并解題，當學生思維并解題。過程中，體會鐘受阻時，可以交流觀點， 從中獲得啟發(fā)。利用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性.六、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲和疑惑？請同學們暢談本節(jié)課的收獲與疑惑。32. 教師總結(jié)本節(jié)課的核分心內(nèi)容鐘學 生 總結(jié)，互相補 充 發(fā)言。引導學生圍繞問題串回顧所學知 識，概括本節(jié)課的核心知識及應 用，使學生能生成清

11、晰的知識網(wǎng) 絡。亮出你的觀點，明智選擇！2、寫出你的結(jié)論，完美填空！若 x2+mxn=(x2)(x 5),則 m= ，七、堂n= 。清檢測3.展示你的思維，規(guī)范解答 ！ 213.12+623.12+173.12能被 4 整除嗎？51、教師關(guān)注學生的解題速度分2、批改完成較快學生的試鐘題分層次檢測反饋本節(jié)課的知識掌握情況注重異步教學，使不同層次學生的能力都得到相應提升。分層作業(yè)：A必做題:伴你學 基礎演練1八、布B選做題：若 n 是整數(shù),鐘證明(2n+1)2-(2n-1)2 是8分置作業(yè)的倍數(shù).學生獨立完成課后作業(yè)通過分層作業(yè)復習鞏固本 節(jié) 知 識點。因式分解（板書設計）1.概念：3.學生板演練

12、習：因式分解 分對象：一個多項式結(jié)果：整式的積的形式解 因2.因式分解與整式乘法間的關(guān)系：式學整式乘法互逆關(guān)系因式分解情分析學生在初一已經(jīng)學過整式的乘法，因式分解只是整式乘法的逆運用，根據(jù)這一情況，本節(jié)課我采用小組合作、自主探究方式引導學生主動學習，激發(fā)學生的積極性。教師對學生進行適時點撥與啟發(fā)。初三年級學生思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變 的階段，學生已經(jīng)具備一些分析問題、解決問題的能力，但是上課回答問題的積極性不如基礎年級，所以本節(jié)課采用小組合作，集思廣益， 發(fā)揮團結(jié)協(xié)作精神。為了更好的實現(xiàn)素質(zhì)教育背景下的數(shù)學課堂教學以學生為主體， 從學生的實際情況出發(fā)，關(guān)注、關(guān)心學生的成長，創(chuàng)設良好的課堂學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，為了教會學生學會學習，學會思考， 使學生成為學習的主人，本節(jié)課學生能自己做的事我盡可能放手，絕不代勞，在恰當?shù)臅r候給予恰當?shù)膸椭c引導，讓學生在不斷的探索過程中獲得知識，體驗獲取知識的樂趣。因式分解效果分析從教學目標上看：本節(jié)課教學目標從知識技能、數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度四個維度進行制訂，目標確定全面、具體、適宜。符合八年級學生年齡實際和認識規(guī)律，難易適度。從教學程序上看：本節(jié)課由數(shù)及式、由圖寫式再到反饋概念，循序漸進，引導學生歸納構(gòu)建知識框架，形成基本題型串，提煉出本節(jié)課的重要內(nèi)容和重要應用，逐步培養(yǎng)學生