初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 反比例函數(shù)反比例函數(shù)2

1、蒙山校區(qū)展示課教案 第 六 單元 課題 反比例函數(shù) 課 題反比例函數(shù)主講馮秀時(shí)間教 學(xué) 目 標(biāo)1.理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識(shí)別反比例函數(shù)。2.能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。重 點(diǎn)難 點(diǎn)難點(diǎn)：1.理解反比例函數(shù)的意義。2.確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。重點(diǎn)：1.反比例函數(shù)表達(dá)式的確定。2.根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。學(xué) 習(xí) 清 單（預(yù)設(shè)）引入自主學(xué)習(xí)互助合作點(diǎn)撥提升鞏固運(yùn)用小結(jié)教學(xué)過程教 學(xué)環(huán) 節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 課前先學(xué) 問題反饋互動(dòng)研學(xué)訓(xùn)練

2、鞏固拓展訓(xùn)練情境引入新學(xué)期開始，小明想買一些筆記本為以后的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備. 媽媽給了小明 30 元錢，小明可以如何選擇筆記本的價(jià)錢和數(shù)量呢？ 通過填表，你發(fā)現(xiàn) x，y 之間成什么比例關(guān)系？y是 x函數(shù)嗎？一 反比例函數(shù)的概念下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請寫出它們的解析式.京滬線鐵路全程為1463 km，某次列車的平均速度v (單位：km/h) 隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的變化而變化； 某住宅小區(qū)要種植一塊面積為 1000 m2 的矩形草坪，草坪的長 y (單位：m) 隨寬 x (單位：m)的變化而變化； 已知北京市的總面積為104 km2 ，人均占有面積 S (km2/人

3、) 隨全市總?cè)丝?n (單位：人) 的 變化而變化. 。問題：觀察以上三個(gè)解析式，你覺得它們有什么共同特點(diǎn)？都具有 的形式，其中 是常數(shù)反比例函數(shù)的慨念：一般地，形如(k為常數(shù)，k 0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中 x 是自變量，y 是函數(shù).歸納總結(jié)：反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：（注意：k0）（2）（3）鞏固練習(xí)：下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)? y = 2x2y = 3x-1 （2） （4） （6） （8）例1:若函數(shù) 是反比例函數(shù)，求k的值，并寫出該反比例函數(shù)的解析式.變式：1.已知函數(shù) 是反比例函數(shù)，則k必須滿足 。2.當(dāng)m 時(shí)， 是反比例函數(shù).3.當(dāng)函數(shù) 是反比例函數(shù)時(shí)，m= .用待定系數(shù)

4、法求反比例函數(shù)例2：已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=-4時(shí)，y=3.寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=12時(shí)，求x的值.例3：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-4時(shí)，y=3.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=12時(shí)，求x的值.變式：1. 已知變量 y 與 x 成反比例，且當(dāng) x=3時(shí)，y=4.(1) 寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；(2) 當(dāng) y=6 時(shí)，求 x 的值.2.已知y與x-1成反比例，當(dāng)x = 2時(shí)，y = 4.（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么?獨(dú)立完成獨(dú)立完成認(rèn)真聽講小組合作獨(dú)立完成認(rèn)真聽講獨(dú)立完成獨(dú)立完成獨(dú)立完成回顧本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)概念，結(jié)合具體情境領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型。培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力鞏固反比例函數(shù)概念檢測學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握情況讓學(xué)生用類比的方法，歸納用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的方法檢測學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握