初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 一次函數(shù)八上函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四章 一次函數(shù). 函 數(shù)金堂縣隆盛中學(xué) 龔雪一、學(xué)生起點(diǎn)分析在七年級(jí)上期學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，體會(huì)了字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)了探索具體事物之間的關(guān)系和變化的規(guī)律，并用符號(hào)進(jìn)行了表示；在七年級(jí)下期又學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，使學(xué)生在具體的情境中，體會(huì)了變量之間的相依關(guān)系的普遍性，感受了學(xué)習(xí)變量之間的關(guān)系的必要性和重要性，并且積累了一定的研究變量之間關(guān)系的一些方法和初步經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)本章的函數(shù)知識(shí)奠定了一定的基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析函數(shù)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)（上）第四章一次函數(shù)第一節(jié)的內(nèi)容。教材中的函數(shù)是從具體實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中抽象出來(lái)的，主要是通過(guò)學(xué)生探索實(shí)際問(wèn)題中存在

2、的大量的變量之間關(guān)系，進(jìn)而抽象出函數(shù)的概念。與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重感性材料，讓學(xué)生分析了大量的問(wèn)題，感受到在實(shí)際問(wèn)題中存在兩個(gè)變量，而且這兩個(gè)變量之間存在一定的關(guān)系，它們的表示方式是多樣地，如可以通過(guò)列表的方法表示，可以通過(guò)畫(huà)圖像的方法表示，還可以通過(guò)列解析式的方法表示，但都有著共性：其中一個(gè)變量依賴(lài)于另一個(gè)變量。本節(jié)內(nèi)容是在七年級(jí)知識(shí)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過(guò)對(duì)變量間的關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)，函數(shù)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化。因此，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定位為：1初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函

3、數(shù)；2根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)量的值；3了解函數(shù)的三種表示方法。4通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力；5.在函數(shù)概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、樂(lè)于探索和勤于思考的精神教學(xué)重點(diǎn) 掌握函數(shù)的概念，以及函數(shù)的三種表示方法；會(huì)判斷兩個(gè)變量之間是否是函數(shù)關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)理解函數(shù)的概念；能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題。四、教學(xué)準(zhǔn)備教具：教材，課件，電腦學(xué)具：教材，筆，練習(xí)本教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課內(nèi)容：展示一些與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的圖片,提請(qǐng)學(xué)生思考問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)一：函數(shù)關(guān)系一、自主學(xué)習(xí)1.汽車(chē)在公路上勻速行駛，速度為每小

4、時(shí)60千米，則汽車(chē)行駛的路程s（千米)與行駛時(shí)間t（時(shí))之間的關(guān)系式為 。（1）在上題中,路程s隨著時(shí)間t在變化， 速度每小時(shí)60千米是始終保持不變的量，叫做 ; s 和 t 可以取不同數(shù)值的量叫做 。（2）其中，_是自變量，_是因變量。（3）當(dāng)t=1時(shí)，s=_;當(dāng)t=2時(shí)，s=_;當(dāng)t=3時(shí)，s=_.二、合作探究探究1：如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？請(qǐng)你進(jìn)行描述右圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系：/分0135/米（1）根據(jù)右圖填表：（2）在這個(gè)變化過(guò)程中，有_個(gè)變量，自變量是_，因變量是_。（3）如果任意給定一個(gè)時(shí)間 t ，你

5、能得到幾個(gè)h的值？它是唯一的嗎？探究2：瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖擺放。 隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)和層數(shù)將如何變化的？（1）填寫(xiě)下表：層數(shù)n12345物體總數(shù)y(2)在這個(gè)變化過(guò)程中，有_個(gè)變量，自變量是_，因變量是_。(3)對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n ，你能得到幾個(gè)物體總數(shù) y的值？它是不是唯一確定的？三、交流展示：Q1:回顧前面的3個(gè)情境，你能找到它們的共同點(diǎn)嗎？答：共同點(diǎn)：1.都有_個(gè)變量； 2.給定其中一個(gè)_變量的值，就能確定另一個(gè)_變量的值。四、歸納點(diǎn)撥11.什么是函數(shù)？一般地，在某一變化過(guò)程中，有_個(gè)變量和，給定一個(gè)變量值，變量都有_的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)y是的_ ，其

6、中 _ 是自變量，_是因變量.2.表示函數(shù)的一般方法有：_、_、_ 小試牛刀1.下列關(guān)于變量x ，y 的關(guān)系式：y =2x+3; y =x2+3；y2=x 其中表示y 是x 的函數(shù)關(guān)系的是_ 方法小結(jié)：判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看自變量每取一個(gè)確定值，另一個(gè)變量是否都有_的值與它對(duì)應(yīng)。合作探究:自變量的取值范圍探究1：自變量t的取值范圍是：_探究2：自變量n的取值范圍是：_函數(shù)值定義：對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值，函數(shù)有 的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱(chēng)為當(dāng)自變量等于時(shí)的函數(shù)值.Q3:探究1中，當(dāng)t=0時(shí)，函數(shù)值是多少呢？探究2中，3是n=_的函數(shù)值？五、訓(xùn)練反饋1.公式S=1

7、0中，S是 _的函數(shù)，其中， 是自變量，_是因變量.2.長(zhǎng)方體的底面積為4cm，高x（cm）可變化，則其體積V=4x.關(guān)系式中有_個(gè)變量，當(dāng)x=2cm時(shí)，V= _cm.我們可以把_看成是 的函數(shù).3.購(gòu)買(mǎi)一些簽字筆，單價(jià)3元，總價(jià)為y元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表：x（支）123y（元）（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng) = ， 是自變量， 是 的函數(shù)；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)8支簽字筆時(shí)，總價(jià)為 元.4.下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？若能，請(qǐng)指出自變量的取值范圍。（1) （2）圓的面積公式 S=r5.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是（ ） A. y=3x2 B. C. D. y=18x6.（哈爾濱中考）小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20 min到達(dá)距離家800 m的公園，他在公園休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時(shí)間t（單位： min）之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致是（ ）六、歸納總結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？七、拓展延伸 1.已知函數(shù)（1）當(dāng)x=2 , 3 , -3時(shí)，函數(shù)的值；