初中數學北師大八年級下冊（2023年修訂） 平行四邊形教學設計 黎倩

1、平行四邊形的動點問題 分類討論思想的應用授課教師：八廟初中 黎倩學情分析學生剛剛學完平行四邊形這一章節(jié)的內容，具有平行四邊形判定方法的理論基礎，但在解決動點問題上，學生存在無法系統(tǒng)的分析動點問題中平行四邊形的所有情況，容易出現(xiàn)重復和遺漏等問題。教學目標根據學情制定如下教學目標：發(fā)展學生動手畫圖的能力，進一步發(fā)展學生對平行四邊形判定的邏輯推理能力培養(yǎng)學生的分類討論的思想意識，解決平行四邊形的動點問題教學重點運用分類討論思想解決平行四邊形的動點問題，能根據平行四邊形的性質和判定畫出平行四邊形，并求出點的坐標教學難點如何做到在分類討論時不重復，不遺漏。動點坐標的計算教學過程 1. 兩點之間的距離公式

2、：2、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，其中A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）、D（x4,y4）,對角線AC、BD相交于E。（1）請利用A、C兩點坐標表示E點坐標E（ ， ）請利用B、D兩點坐標表示E點坐標E（ ， ）根據（1）、（2）的結果討論平行四邊形兩條對角線的端點坐標有何關系。x1+x3=x2+x4y1+y3=y2+y4總結：平行四邊形對角線端點橫坐標的和相等、縱坐標的和相等提出問題并解決問題一：已知在平面直角坐標系中A點的坐標為（-2,0），B點坐標為（-1,2），C點坐標為（0，-1），請問在平面內是否存在點D的坐標，使得以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四

3、邊形？學生活動：自主畫出平行四邊形（請同學到黑板上畫草圖，并說出畫圖的依據）教師：請同學們說出畫平行四邊的不同方法（可能可能根據對角線互相平分，有的同學可能根據一組對邊平行且相等，可能根據兩組對邊分別平行等）學生活動：請同學自己求出D點坐標（可能根據對角線頂點的關系，可能根據對邊相等）教師：總結補充，分析：三個定點分三種情況：1、AB為對角線2、BC為對角線3、AC為對角線，并比較方法的難易問題二：已知在平面直角坐標系中A點的坐標為（-2,0），B點坐標為（-1,2），能否在X軸上找到點C坐標，在y軸上找到點D的坐標，使得以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？ 分析：兩種情況：1.A

4、B為邊 2.AB為對角線學生活動：畫出平行四邊形（請同學到黑板上畫出草圖，并說出作圖依據）教師：學生可能畫圖容易遺漏，所以請其他同學補充學生活動：求出CD兩點的坐標（請同學補充不同的方法）教師：總結不同的方法并比較：可以根據對角線頂點的關系，也可以根據對邊相等 問題三：若將問題一和問題二中的“使得以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？”改為“使得四邊形ABCD是平行四邊形” 分析：問題一只能AC為對角線，問題二AB只能為邊小結思想方法：分類討論思想分類的依據：從定點入手可以確定線段，根據線段的分類進行討論 板書設計 平行四邊形的動點問題分類討論思想的應用 方法步驟：1.分類 AB為對角線問題一： 三個定點，一個動點 B、C） （D） BC為對角線 AC為對角線 AB為邊問題二：二個定點， 二個動點 （A、B） （C、D） AB為對角線2.作出平行四邊形的草圖3、計算點的坐標 作業(yè)布置課后鞏固訓練已知：如圖，A（-1,0），B（2,0），C（1，-1）（1）是否存在點D，使得以點A