2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市文殊高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市文殊高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函 HYPERLINK / 數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后與原圖象重合,則的最小值是 A. B. C. D. 參考答案：A略2. 函數(shù)的值域是（ ） A B C D參考答案：C略3. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）A B C D參考答案：B4. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）f（x）=與g（x）=x；f（x）=|x|與g（x）=；f（x）=x0與g（x）=； f

2、（x）=x22x1與g（t）=t22t1ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】32：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)【解答】解：由2x30得x0，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?，則f（x）=x，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)g（x）=|x|，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)兩個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+），兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)5. c

3、os540= （ ）A0 B1 C-1 D 1/2參考答案：C6. 下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（）Af（x）=，g（x）=x1Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=ln ex與g（x）=elnxDf（x）=（x1）0與g（x）=參考答案：D【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)相同函數(shù)的定義判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)即可【解答】解：對(duì)于A：f（x）=|x1|，g（x）=x1，表達(dá)式不同，不是相同函數(shù)；對(duì)于B：f（x）的定義域是：x|x1或x1，g（x）的定義域是xx1，定義域不同，不是相同函數(shù)；對(duì)于C：f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是x

4、|x0，定義域不同，不是相同函數(shù)；對(duì)于D：f（x）=1，g（x）=1，定義域都是x|x1，是相同函數(shù)；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)問題，考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題7. 如圖曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=所圍成的圖形（陰影部分）的面積為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】定積分【分析】先聯(lián)立y=x2與y=的方程得到交點(diǎn)，繼而得到積分區(qū)間，再用定積分求出陰影部分面積即可【解答】解：由于曲線y=x2（x0）與y=的交點(diǎn)為（），而曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=所圍成的圖形（陰影部分）的面積為S=，所以圍成的圖形的面積為S=（xx3）|+（x3x）|=

5、故答案選D8. 若且，則( )A HYPERLINK / 2 B HYPERLINK / 2或-2 C HYPERLINK / 0或2 D HYPERLINK / 0，2或-2參考答案：D9. 等差數(shù)列 的公差不為零，首項(xiàng) 的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之 和是A、90 B、100 C、145 D、190參考答案：B10. 某研究機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力x和識(shí)圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力x46810識(shí)圖能力y3568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為， =x+，若某兒童的記憶能力為11時(shí)，則他的識(shí)圖能力約為（）A8.5B8.7C8.9D9參考答案：B【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程【分析】由表中

6、數(shù)據(jù)計(jì)算、，根據(jù)線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)求出，寫出線性回歸方程，利用回歸方程計(jì)算x=11時(shí)的值【解答】解：由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算=（4+6+8+10）=7，=（3+5+6+8）=5.5，且線性回歸方程=x+過樣本中心點(diǎn)（，），=5.57=0.1=，線性回歸方程為=x；當(dāng)x=11時(shí)， =11=8.7，即某兒童的記憶能力為11時(shí)，他的識(shí)圖能力約為8.7故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如上圖，四邊形ABCD為矩形，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點(diǎn)P，則直線AP與線段BC有

7、公共點(diǎn)的概率為_參考答案：略12. （3分）已知集合A=2，3，4m4，集合B=3，m2若B?A，則實(shí)數(shù)m= 參考答案：2考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)子集的定義，可得若B?A，則B中元素均為A中元素，但m2=2顯然不成立，故m2=4m4，解方程可得答案解答：集合A=2，3，4m4，集合B=3，m2若B?A，則m2=4m4，即m24m+4=（m2）2=0解得：m=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握子集的定義是解答的關(guān)鍵13. 曲線在點(diǎn)處的切線方程是_。參考答案：因?yàn)椋?，所以點(diǎn)處的切線方程是，即.14. 化簡(jiǎn)的結(jié)果為 。參考答案：

8、略15. 已知角和角的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且=，則sin=參考答案：【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】不妨取0，2），則由角=，且角的終邊與角的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可得，由此求得sin【解答】解：不妨取0，2），則由角和角的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且=，可得=，sin=故答案為：16. 若f ( x ) 是定義域?yàn)镽的函數(shù)，并且f ( x + 2 ) 1 f ( x ) = 1 + f ( x )，f ( 1 ) = 2 +，則f ( 1997 ) = 。參考答案： 217. 若冪函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(2,8)，則f(3) = ；參考答案：27設(shè)函數(shù)為，因?yàn)檫^點(diǎn)，所以，即，

9、故，因此，故填27.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè).（1）先將函數(shù)經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q化成，（其中，m為常數(shù)）的形式，再寫出振幅、初相和最小正周期T；（2）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最大值并指出取得最大值時(shí)x的值.參考答案：解：（）= = = 由此可得， (),由于，所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù). 19. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）若實(shí)數(shù)，且，求的取值范圍.參考答案：（）要使有意義，則即要使有意義，則 即所以的定義域.（）由（）可得： 即 所以，故的取值范圍是20. （本小題滿分10分）已知的值。參考答案：得2分 5分， 6分7分9分=10分另解：得

10、2分 4分由得 代入得 6分 7分解得：， 9分， 10分21. 某商品進(jìn)貨單價(jià)為元，若銷售價(jià)為元，可賣出個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲元，銷售量就減少個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？參考答案： (0 x50) 當(dāng)時(shí)，取得最大值，所以應(yīng)定價(jià)為元 答：當(dāng)此商品售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)。22. （1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）滿足2f（x）+f（）=3x，求f（x）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；抽象函數(shù)及其應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)3f（x+1）2f（x1）=2x+17可確定出k，b的值，進(jìn)而可求函數(shù)解析式（2）在已知的等式當(dāng)中，用 替換x，聯(lián)立f（x）和f（） 二元一次方程組求解f（x）即可【解答】解：（1）由題意可設(shè)f（x）=kx+b3f（x+1）2f（x