2022-2023學年河北省承德市平房滿族蒙古族鄉(xiāng)中學高一數學文月考試題含解析

1、2022-2023學年河北省承德市平房滿族蒙古族鄉(xiāng)中學高一數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若方程x2+y2x+y+m=0表示圓，則實數m的取值范圍是（）AmBmCm0Dm參考答案：A【考點】二元二次方程表示圓的條件【分析】方程x2+y2x+y+m=0即 =m，此方程表示圓時，應有m0，由此求得實數m的取值范圍【解答】解：方程x2+y2x+y+m=0即 =m，此方程表示圓時，應有m0，解得m，故選A2. 設向量,，若，則的值是（ ） A B C D參考答案：C,故選C.3. 函數f（x）=2x1+l

2、og2x的零點所在的一個區(qū)間是( )A（，）B（，）C（，1）D（1，2）參考答案：C考點：函數零點的判定定理 專題：函數的性質及應用分析：根據函數f（x）=2x1+log2x，在（0，+）單調遞增，f（1）=1，f（）=1，可判斷分析解答：解：函數f（x）=2x1+log2x，在（0，+）單調遞增f（1）=1，f（）=1，根據函數的零點的判斷方法得出：零點所在的一個區(qū)間是（），故選：C點評：本題考查了函數的性質，函數的零點的判斷方法，屬于容易題4. 從學號為1號至50號的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數學測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（）A1，2，3，4，5B

3、5，15，25，35，45C2，4，6，8，10D4，13，22，31，40參考答案：B【考點】B4：系統(tǒng)抽樣方法【分析】計算系統(tǒng)抽樣的抽取間隔，由此可得答案【解答】解：系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為=10，由此可得所選5名學生的學號間隔為10，由此判定B正確，故選：B5. 設，若2是與的等差中項，則的最大值是（ ）A、4 B、2 C、1 D、參考答案：A6. 已知直線l1：（a+2）x+3y=5與直線l2：（a1）x+2y=6平行，則a等于（）A1B7CD2參考答案：B【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】由=，解得a，并且驗證即可得出【解答】解：由=，解得a=7，經過驗證兩條直線平行故選：

4、B7. 在ABC中，若，則ABC的形狀一定是A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形參考答案：C8. 的展開式中的系數為（ ）A15 B15 C.5 D5參考答案：C9. 若角的終邊經過點，且，則m的值為（ ）A. 5B. 4C. 4D. 5參考答案：C【分析】解方程檢驗即得解.【詳解】由題得.經檢驗不滿足方程，所以舍去.故.故選：【點睛】本題主要考查三角函數的坐標定義，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.10. 已知集合A=1，2，3，4，5，集合B=2，2，3，4，5，9，則集合AB=（）A2，3，4B2，3，4，5C1，2，3，4，5D2，1，2，

5、3，4，5參考答案：B【考點】交集及其運算【專題】計算題；集合思想；集合【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，4，5，B=2，2，3，4，5，9，AB=2，3，4，5，故選：B【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若f（x）=x2，則滿足f（x）0的x取值范圍是 參考答案：（0，1）【考點】其他不等式的解法【分析】f（x）0即為x2，由于x=0不成立，則x0，考慮平方法，再由冪函數的單調性，即可得到解集【解答】解：f（x）0即為x2，由于x=0不成立，則x0，再由兩邊平方得，x4x，

6、即為x31解得x1，則0 x1，故解集為：（0，1）故答案為：（0，1）【點評】本題考查不等式的解法，注意函數的定義域，運用函數的單調性解題，屬于基礎題12. 實數滿足約束條件且僅在處取得最大值，求實數的取值范圍_參考答案：13. 函數f（x）=的值域為參考答案：（，2）【考點】對數函數的值域與最值；函數的值域【分析】通過求解對數不等式和指數不等式分別求出分段函數的值域，然后取并集得到原函數的值域【解答】解：當x1時，f（x）=；當x1時，0f（x）=2x21=2所以函數的值域為（，2）故答案為（，2）14. 下列四個命題：(1).函數在（0，+）上是增函數，（，0）上也是增函數，所以是增函數

7、；(2).函數的遞增區(qū)間為； (3).已知則；(4).函數的圖象與函數y=log3x的圖象關于直線y=x對稱；其中所有正確命題的序號是 參考答案：(4)15. 若函數，則= 參考答案：16. 已知某中學高三學生共有800人參加了數學與英語水平測試，現學校決定利用隨機數表法從中抽取100人的成績進行統(tǒng)計，先將800人按001，002，800進行編號如果從第8行第7列的數開始從左向右讀，（下面是隨機數表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2683 92 53 16 59 16 92 75 35 62 9

8、8 21 50 71 75 12 86 73 63 0158 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15則最先抽取的2個人的編號依次為_參考答案：165；535【分析】按照題設要求讀取隨機數表得到結果，注意不符合要求的數據要舍去.【詳解】讀取的第一個數：165 滿足；讀取的第二個數：916 不滿足；讀取的第三個數：927 不滿足；讀取的第三個數：535 滿足.【點睛】隨機數表的讀取規(guī)則：從指定位置開始，按照指定位數讀取，一次讀取一組，若讀取的數不符合規(guī)定（不在范圍之內），則舍去，重新讀取.17. 如果sin，那么cos的值是

9、_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）已知f()= 化簡f() 若=2400 求f()的值.參考答案：(1) (2) -略19. 用定義證明函數f(x)=x2+2x-1在(0,1上是減函數. 參考答案：略20. （本題滿分14分）設為非負實數，函數.（）當時，求函數的單調區(qū)間；（）討論函數的零點個數，并求出零點參考答案：解：（）當時， 當時，在上單調遞增； 當時，在上單調遞減，在上單調遞增； 綜上所述，的單調遞增區(qū)間是和，單調遞減區(qū)間是.當，即時，函數與軸只有唯一交點，即唯一零點，由解之得函數的零點為或（舍去）； 當，即時，

10、函數與軸有兩個交點，即兩個零點，分別為和； 當，即時，函數與軸有三個交點，即有三個零點，由解得，函數的零點為和. 綜上可得，當時，函數的零點為；當時，函數有一個零點，且零點為；當時，有兩個零點和；當時，函數有三個零點和.21. A、B是單位圓O上的點，點A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B在第二象限，記AOB=且sin=（1）求B點坐標；（2）求的值參考答案：【考點】同角三角函數基本關系的運用；任意角的三角函數的定義【專題】計算題；轉化思想；綜合法；三角函數的求值【分析】（1）分別求出sin和cos的值，從而求出B點的坐標；（2）根據三角函數的公式代入求出即可【解答】解：（1）點A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B在第二象限設B（x，y），則y=sin=，x=cos=，B點的坐標為（，）；