2022-2023學(xué)年河北省保定市梁潔華希望中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省保定市梁潔華希望中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 要得到的圖象，只需將y=3sin2x的圖象( )A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行左右平移即可解答：解：，只需將y=3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移三角函數(shù)進(jìn)行平移時(shí)的原則是左加右減上加下減2. 右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的

2、條件是（）. A B C D參考答案：D略3. 若,當(dāng) 時(shí)，則的值為（ ）A50 B52 C104 D106參考答案：D4. 關(guān)于空間兩條直線a，b和平面，下列命題正確的是()A若ab，b?，則a B若a，b?，則abC若a，b，則ab D若a，b，則ab參考答案：D略5. 設(shè)集合，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）ABCD參考答案：A解：圖中陰影部分所表示了在集合中但不在集合中的元素構(gòu)成的集合，故圖中陰影部分所表示的集合是，故選6. 過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線方程為. . . .參考答案：A7. 某電視臺(tái)動(dòng)畫(huà)節(jié)目為了對(duì)本周的熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì)，要從已確定編號(hào)的10000名小觀眾中抽出10名幸運(yùn)小觀

3、眾現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，其抽樣距為( ) A10 B100 C1000 D10000參考答案：C8. 已知，是兩個(gè)不共線的向量，且與共線，則m=（）AB C3D3參考答案：A【考點(diǎn)】平行向量與共線向量【分析】利用共線向量的性質(zhì)列出方程，由此能求出m的值【解答】解：是兩個(gè)不共線的向量，且與共線，解得m=故選：A9. 等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1007a1012a1008a101118，則log3a1log3a2log3a2018=A2017 B2018 C2019 D2020參考答案：B由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：，結(jié)合題意可知：，則：=.本題選擇B選項(xiàng).10. 設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）txjy

4、A.B. C.中較小的數(shù) D. 中較大的數(shù)參考答案：D 解析： 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知 和的圖象的對(duì)稱軸完全相同，則時(shí)，方程的解是_.參考答案：或【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)對(duì)稱軸相同，則周期相同，求得的值，根據(jù)函數(shù)值為求得的值.【詳解】由于兩個(gè)函數(shù)對(duì)稱軸相同，則周期相同，故，即，當(dāng)時(shí)，令，則或，解得或.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)的周期性，考查已知三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的值，屬于基礎(chǔ)題.12. 已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是參考答案：（0，1）【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)【專題】作圖題【分析】由題意在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖

5、象，圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為方程根的個(gè)數(shù)，由圖象可得答案【解答】解：由題意作出函數(shù)的圖象，關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根等價(jià)于函數(shù)，與y=k有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，由圖象可知當(dāng)k（0，1）時(shí)，滿足題意，故答案為：（0，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查方程根的個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題13. 已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則的表達(dá)式是 .參考答案：由于冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，所以，解得，所以冪函數(shù)為，故答案為.14. 已知角的終邊位于函數(shù)y=3x的圖象上，則cos2的值為 參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的余弦；任意角的三角函數(shù)的定義【分析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，3a），則r=|a|，分類討論，即可求sin，cos的

6、值，利用倍角公式即可得解【解答】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，3a），則r=|a|，a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=；a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=綜上，cos2的值為故答案為：15. 在ABC中，則cosB= 參考答案：16. 函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn) 參考答案：（2,1）17. 已知sin=，0，求cos和sin（+）的值參考答案：【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos，再利用兩角和的正弦公式求得sin（+）的值【解答】解：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知冪函

7、數(shù)上是增函數(shù)， （1）當(dāng)時(shí)，求的值； （2）求的最值以及取最值時(shí)x的取值集合.參考答案：19. （15分）已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（3，0），B（2，1），C（2，3）求：（1）BC邊上的中線AD所在的直線方程；（2）BC邊的垂直平分線DE所在的直線方程參考答案：考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的兩點(diǎn)式方程 專題：直線與圓分析：（1）求出BC邊上的中點(diǎn)D（0，2），利用兩點(diǎn)式方程能求出BC邊上的中線AD所在的直線方程（2）先再出BC的斜率，由此得到BC邊的垂直平分線DE所在的直線的斜率k=2，再由BC邊上的中點(diǎn)D（0，2），利用點(diǎn)斜式方程能求出BC邊的垂直平分線DE所在的直線方程解答

8、：（1）ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（3，0），B（2，1），C（2，3），BC邊上的中點(diǎn)D（0，2），BC邊上的中線AD所在的直線方程為：=，整理，得2x3y+6=0（2）kBC=，BC邊的垂直平分線DE所在的直線的斜率k=2，BC邊上的中點(diǎn)D（0，2），BC邊的垂直平分線DE所在的直線方程為：y2=2x，整理，得：2xy+2=0點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意中點(diǎn)坐標(biāo)公式和直線垂直的性質(zhì)的靈活運(yùn)用20. （本題滿分16分）（1）公差大于0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為某個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；令，若對(duì)一切，都有，求的取值范圍；（2）是否

9、存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列，使對(duì)一切都成立，若存在，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為 的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為某個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)即， 解得：或 ， 4分 ，整理得： 7分（2）假設(shè)存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列，使對(duì)一切都成立，則，將個(gè)不等式疊乘得：（） 10分若，則 當(dāng)時(shí)，即 ，令，所以與矛盾 13分若，取為的整數(shù)部分，則當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，即 ，令，所以與矛盾 假設(shè)不成立，即不存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列，使對(duì)一切都成立 16分21. （10分）已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2xsinxcosx+cos2x的值參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanx的值代入計(jì)算即可求出