2022-2023學(xué)年江西省贛州市白石中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年江西省贛州市白石中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知向量、滿足|=1，|=4，且?=2，則與的夾角為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和夾角的概念和范圍，即可求得【解答】解：由于向量、滿足|=1，|=4，且?=2，則=|?|?cos，=2，則有cos，=，由于0，則有與的夾角為故選C2. 若（是虛數(shù)單位），則的最小值是（ ） 參考答案：3. 以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（ ）A命題“若，則”的逆否命題為“若,則”B“”是“

2、”的充分不必要條件C若為假命題，則、均為假命題D對于命題，使得，則，則參考答案：C略4. 冪函數(shù)yxa，當(dāng)a取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間0,1上它們的圖象是一族美麗的曲線(如圖)設(shè)點(diǎn)A(1,0)，B(0,1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)yx，yx的圖象三等分，即有|BM|MN|NA|.那么，( )A1 B2 C3 D無法確定參考答案：A5. （）A等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形參考答案：D略6. “”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 既不充分也不必要條件D. 充要條件參考答案：D【分析】解出不等式的解集，得到不等式的充要條件，

3、進(jìn)而判斷結(jié)果.【詳解】,故得到“x5”是“1”的充要條件.故答案為：D.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了充分必要條件的判斷，題目基礎(chǔ). 判斷充要條件的方法是：若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系7. 球面上四點(diǎn)P、A、B、C，已知PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC，則球

4、的表面積為( )A B C D參考答案：D8. 若直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線l傾斜角的余弦值為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程【分析】把直線l的參數(shù)方程化為普通方程，利用斜率與傾斜角的關(guān)系、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出【解答】解：由題意得，設(shè)直線l傾斜角為，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），可化為，則，（0，），故選：B9. 已知拋物線:與點(diǎn)，過的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于,兩點(diǎn)，若，則（）ABCD參考答案：D略10. 雙曲線=1的焦距為（）A3B4C3D4參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】本題比較簡明，需要注意的是容易將雙曲線中三個(gè)量a，b，c的關(guān)系與

5、橢圓混淆，而錯(cuò)選B【解答】解析：由雙曲線方程得a2=10，b2=2，c2=12，于是，故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知p：|x3|2，q：（xm+1）（xm1）0，若p是q的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為參考答案：2，4【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】先求出命題p，q的等價(jià)條件，然后利用p是q的必要非充分條件，建立條件關(guān)系即可求出m的取值范圍【解答】解：log2|1|1；：|x3|2，即2x32，1x5，設(shè)A=1，5，由：（xm+1）（xm1）0，得m1xm+1，設(shè)B=m1，m+1，p是q的充分而不必要條件，q是p的充分而不必要條件

6、，則B是A的真子集，即，即2m4，故答案為：2，412. 直線l1：x+my2=0與直線l2：2x+（1m）y+2=0平行，則m的值為參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】由2m（1m）=0，解得m，經(jīng)過驗(yàn)證即可得出【解答】解：由2m（1m）=0，解得m=，經(jīng)過驗(yàn)證滿足條件，因此m=故答案為：13. 已知點(diǎn)是橢圓上的在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，又、，是原點(diǎn)，則四邊形的面積的最大值是_.-參考答案：14. 算法輸入，若（表示的整數(shù)部分）則輸出，否則執(zhí)行執(zhí)行輸出上述算法的含義是。參考答案：求，的最大公約數(shù) 15. 已知等比數(shù)列an的公比q為正數(shù)，且，則q=_參考答案：考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)

7、公式專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出a3，a9，a5，代入后可直接求得q的值解答：解：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，由，得：，即，a10，q0，q=故答案為點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解答時(shí)注意等比數(shù)列中不含有為0的項(xiàng)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題16. 已知過點(diǎn)P（1，1）且斜率為k的直線l與拋物線y2=x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值等于參考答案：0或或【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】易知符合條件的直線存在斜率，設(shè)直線方程為：y1=k（x+1），與拋物線方程聯(lián)立消掉y得x的方程，按照x2的系數(shù)為0，不為0兩種情況進(jìn)行討論，其中不為0時(shí)令=0可求【解答】解：當(dāng)直線不

8、存在斜率時(shí)，不符合題意；當(dāng)直線存在斜率時(shí)，設(shè)直線方程為：y1=k（x+1），代入拋物線y2=x，可得k2x2+（2k1+2k2）x+k2+2k+1=0，當(dāng)k=0時(shí)，方程為：x+1=0，得x=1，此時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn)（1，1），直線與拋物線相交；當(dāng)k0時(shí)，令=（2k1+2k2）24k2（k2+2k+1）=0，解得k=或，綜上，k的值等于0或或，故答案為：0或或【點(diǎn)評】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查分類討論思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬中檔題17. 定義：對任意實(shí)數(shù)，函數(shù)設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最大值等于 參考答案：3 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

9、18. 已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，離心率（1）求此橢圓的方程；（2）設(shè)直線，若與此橢圓相交于，兩點(diǎn)，且等于橢圓的短軸長，求的值；參考答案：解：設(shè)橢圓方程為，則，（4分）所求橢圓方程為 （5分）（2）由，消去y，得，則得 （*）設(shè)，則，（8分）解得，滿足（*） （12分）19. 不等式（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若不等式的解集為，求的取值范圍參考答案：（1）；（2）（1）不等式的解集是，方程的兩個(gè)根為，（2）時(shí)，顯然不滿足題意，時(shí)，解得，綜上20. 指出下列語句的錯(cuò)誤，并改正：(1）A=B=50(2）x=1，y=2，z=3(3）INPUT “How old are you” x(4）INPU

10、T ，x(5）PRINT A+B=；C(6）PRINT Good-bye!參考答案：（1）變量不能夠連續(xù)賦值.可以改為A=50B=A(2）一個(gè)賦值語句只能給一個(gè)變量賦值.可以改為x=1y=2z=3(3）INPUT語句“提示內(nèi)容”后面有個(gè)分號（；）.改為INPUT “How old are you?”；x(4）INPUT語句可以省略“提示內(nèi)容”部分，此時(shí)分號（；）也省略，也不能有其他符號.改為INPUT x(5）PRINT語句“提示內(nèi)容”部分要加引號（“ ”）.改為PRINT “A+B=”；C(6）PRINT語句可以沒有表達(dá)式部分，但提示內(nèi)容必須加引號（“ ”）.改為PRINT “Good-bye！”21. 如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，且為的中點(diǎn)（1）求異面直線與平面所成角的正弦值； （2）求二面角的余弦值參考答案：解：因?yàn)榈酌?，底面是矩形，所以兩兩垂直，以所在直線為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)如下：2分（1），設(shè)平面的一個(gè)法向量為，由可得，平面的一個(gè)法向量為， 6分所以， 8分則直線與平面所成角的正弦值等于為；10分（2），設(shè)平面的一個(gè)法向量為， 由可得，平面的一個(gè)法向量為，由（1）可知，平面的一個(gè)法向量為， 12分所以， 14分由圖可知，二面角