2022-2023學(xué)年江西省九江市廬山第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年江西省九江市廬山第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有ff（x）+=，則f（log23）=（）A1BCD0參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由已知可得f（x）+=a恒成立，且f（a）=，求出a=1后，將x=log23代入可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有ff（x）+=，f（x）+=a恒成立，且f（a）=，即f（x）=+a，f（a）=+a=，解得：a=1，f（x）=+1

2、，f（log23）=，故選：C2. 的值是（）A2B1C2D1參考答案：C【考點(diǎn)】二倍角的正弦【專題】計(jì)算題【分析】原式先利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算，再利用二倍角的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)即可求出值【解答】解：原式=log2sincos=log2sin=log222=2故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵3. 直線x=的傾斜角是（）A0B60C90D120參考答案：C【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】直接通過直線方程，求出直線的傾斜角即可【解答】解：因?yàn)橹本€方程為x=，直線與x軸垂直，所以直線的傾斜角為90故選：C4. 已知為非零實(shí)數(shù)，

3、且，則下列命題成立的是( )A、 B、 C、 D、參考答案：C5. 函數(shù)f（x）=x24x+5在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是( )AC（，2D參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先用配方法找出函數(shù)的對(duì)稱軸，明確單調(diào)性，找出取得最值的點(diǎn)，得到m的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=x24x+5轉(zhuǎn)化為f（x）=（x2）2+1對(duì)稱軸為x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5又函數(shù)f（x）=x24x+5在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1m的取值為；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用6. 設(shè)R，向量，且，則 ( )A B. C. D.10參考答案：B略7.

4、 如圖，向量等于（）A. 3B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)向量減法法則，表示出，然后根據(jù)加法法則與數(shù)乘運(yùn)算得出結(jié)論【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算，掌握線性運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ)本題屬于基礎(chǔ)題8. （5分）將a22a15按十字相乘法可分解得到（）A（a2）（a+5）B（a+2）（a5）C（a3）（a+5）D（a+3）（a5）參考答案：D考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：15可分解成53，從而化簡(jiǎn)可得解答：a22a15=（a+3）（a5）；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了十字相乘法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題9. 函數(shù)的圖象是（ ）A B C D參考答案：A1

5、0. 某幾何函數(shù)的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為( )A、16+8 B、8+8 C、16+16 D、8+16參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. arcsin ( cos) 的值是 。參考答案：12. 給定集合與，則可由對(duì)應(yīng)關(guān)系_（只須填寫一個(gè)符合要求的解析式即可），確定一個(gè)以為定義域，為值域的函數(shù)參考答案：，等略13. 在平面直角坐標(biāo)系中，將向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得向量，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 參考答案：將向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得，則14. 如圖，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在函數(shù)，的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸. 若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .

6、參考答案：15. 已知數(shù)列滿足關(guān)系式，且，則= 。參考答案：2 略16. 已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊在第 象限.參考答案：二17. 設(shè)，則a，b，c三者的大小關(guān)系是_（用“”連接）參考答案：cab，cab三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知,，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離的比為定值.（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）點(diǎn)的軌跡是什么圖形？參考答案：時(shí)此時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為圓時(shí)點(diǎn)P的軌跡方程為，此時(shí)，點(diǎn)P軌跡為直線19. （13分）已知A、B、C是ABC的三內(nèi)角，向量=（1，），=（cosA，sinA），且?=1，=3，求cosC參考答案：由，得，即（1分）而A（0，） ，（3分）來源:學(xué)*科*網(wǎng) (7分)（9分）B為銳角，（10分）（13分）20. (本小題滿分12分) (1)計(jì)算：；(2)已知.化簡(jiǎn)并計(jì)算：參考答案：(1) 原式log34log3= log34log3log38 log3(48)log392原式24(26)48.21. (本小題滿分12分)已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，(1)求的表達(dá)式；(2)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性參考答案：(1) 解：是奇函數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)任意的，都有 -1分令得，即當(dāng)時(shí)， 又當(dāng)時(shí)，此時(shí) -5分故