流體流動(dòng)課件

1、流體流動(dòng)課件流體流動(dòng)課件1.1.1 流體流動(dòng)的考察方法 氣體合液體統(tǒng)稱為流體。流體是由大量的彼此間有一定間隙的單個(gè)分子所組成。不同的考察方法對(duì)流體流動(dòng)情況的理解也就不同。在物理化學(xué)重（氣體分子運(yùn)動(dòng)論）是考察單個(gè)分子的微觀運(yùn)動(dòng)，分子的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的、不規(guī)則的混亂運(yùn)動(dòng)，在某一方向上有時(shí)有分子通過(guò)，有時(shí)沒有。因此這種考察方法認(rèn)為流體是不連續(xù)的介質(zhì)，所需處理的運(yùn)動(dòng)是一種隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)，問(wèn)題將是非常復(fù)雜的。 1.1.1 流體流動(dòng)的考察方法 氣體合液(1)連續(xù)性假設(shè) 在化工原理中是考察液體質(zhì)點(diǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)是由大量分子組成的流體微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但比起分子自由路程卻要大的多。這樣，可以假定流體是

2、有大量質(zhì)點(diǎn)組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質(zhì)。流體的物性及運(yùn)動(dòng)參數(shù)在空間作連續(xù)分布，從而可以使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具加以描述。 在絕大多數(shù)情況下流體的連續(xù)性假設(shè)是成立的，只是高真空稀薄氣體的情況下連續(xù)性假定不成立。(1)連續(xù)性假設(shè) 在化工原理中是考察液體質(zhì)點(diǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)（2）流體運(yùn)動(dòng)的描述方法 拉格朗日法 選定一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，對(duì)其跟蹤觀察，描述其運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、數(shù)度等）與時(shí)間的關(guān)系?？梢?，拉格朗日法描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的狀態(tài)。 歐拉法 在固定的空間位置上觀察 流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，直接描述各有關(guān)參數(shù)在空間各點(diǎn)的分布情況合隨時(shí)間的變化，例如對(duì)速度u，可作如下描述： 可見，歐拉法描述的是

3、空間各點(diǎn)的狀態(tài)及其與時(shí)間的關(guān)系。（2）流體運(yùn)動(dòng)的描述方法 拉格朗日法 選定一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，（4）流線與軌線流線是采用歐拉法考察的結(jié)果，流線上各點(diǎn)的切線表示同一時(shí)刻各點(diǎn)的速度方向。如圖1所示。流線上四個(gè)箭頭分別表示在同一時(shí)間四個(gè)不同空間位置上a、b、c、d、四個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)（不是真正幾何意義上的點(diǎn)，而是具有質(zhì)點(diǎn)尺寸的點(diǎn)）的速度方向。由于同一點(diǎn)在指定某一時(shí)刻只有一個(gè)速度，所以各流線不會(huì)相交。軌線 是采用拉格朗日法考察流體運(yùn)動(dòng)所的的結(jié)果，軌線是某一流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)軌跡，軌線上各點(diǎn)表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的空間位置。 顯然，軌線與流線是完全不同的。軌線描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)，間的位置，而流線表示的則是同一瞬間

4、不同質(zhì)點(diǎn)的速度方向。（4）流線與軌線流線是采用歐拉法考察的結(jié)果，流線上各點(diǎn)的切（1）體積力（質(zhì)量力） 與流體的質(zhì)量成正比，對(duì)于均質(zhì)的流體也與流體的體積成正比。如流體在重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力就是一種體積力，F(xiàn)mg。 （1）體積力（質(zhì)量力） 與流體的質(zhì)量成正比，對(duì)于均質(zhì)的流體也（2）表面力 與流體的表面積成正比。若取流體中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分為 垂直與表面的力P，稱為壓力。單位面積上所受的壓力稱為壓強(qiáng)p。 1MPa（兆帕）106Pa（帕斯卡） 注意：國(guó)內(nèi)許多教材習(xí)慣上把壓強(qiáng)稱為壓力。平行于表面的力F，稱為剪力（切力）。單位面積上所受的剪力稱為應(yīng)力。 （2）表面力 與流體的表面積

5、成正比。若取流體中任一微小的平面（3）牛頓粘性定律 式中：流體的粘度，Pa.s（N.s/m2）; 法向速度梯度，1/s。（3）牛頓粘性定律流體與固體的力學(xué)特性兩個(gè)不同點(diǎn)不同之一： 固體表面的剪應(yīng)力剪切變形（角變形）d; 流體內(nèi)部的剪應(yīng)力剪切變形速率（角變形速率） （見圖13）。不同之二 靜止流體不能承受剪應(yīng)力（哪怕是非常微小的剪應(yīng)力）和抵抗剪切變形。固體可以承受很大的剪應(yīng)力和抵抗剪切變形。 流體與固體的力學(xué)特性兩個(gè)不同點(diǎn)不同之一：流體的剪應(yīng)力與動(dòng)量傳遞根據(jù)牛頓粘性定律，對(duì)一定， ;， 流動(dòng)的流體內(nèi)部相鄰的速度不同的兩流體層間存在相互作用力，即速度快的流體層有著拖動(dòng)與之相鄰的速度慢的流體層向前運(yùn)

6、動(dòng)的力，而同時(shí)速度慢的流體層有著阻礙與之相鄰的速度快的流體層向前運(yùn)動(dòng)的力流體內(nèi)部速度不同的相鄰兩流體層之間的這種相互作用力就稱為流體的內(nèi)摩擦力或粘性力F，單位面積上的F即為 流體的剪應(yīng)力與動(dòng)量傳遞根據(jù)牛頓粘性定律，對(duì)一定，粘度的單位及換算關(guān)系SI制：CGS制：cP（厘泊）運(yùn)動(dòng)粘度 SI制的單位為粘度又稱為動(dòng)力粘度。粘度的單位及換算關(guān)系SI制：的變化規(guī)律液體：f（t），與壓強(qiáng)p無(wú)關(guān)，溫度t， 氣體：p40atm時(shí)f（t）與p無(wú)關(guān)，溫度t，0，流體無(wú)粘性（理想流體，圖1-5，實(shí)際不存在） 的變化規(guī)律液體：f（t），與壓強(qiáng)p無(wú)關(guān)，溫度t，的變化規(guī)律服從牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體（大多數(shù)如水、空

7、氣），本章主要研究牛頓型流體的流動(dòng)規(guī)律， 非牛頓型流體（血液、牙膏等）的與速度梯度 關(guān)系見本章第8節(jié)。 如圖1-4： u半徑r處的點(diǎn)速度，m/s 的變化規(guī)律服從牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體（大多數(shù)如1.1.3流體流動(dòng)中的機(jī)械能（1）內(nèi)能 （2）位能 （3）動(dòng)能 （4）壓強(qiáng)能 機(jī)械能（位能、動(dòng)能、壓強(qiáng)能）在流動(dòng)過(guò)程可以互相轉(zhuǎn)換，亦可轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能。但熱和內(nèi)能在流體流動(dòng)過(guò)程不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能而用于流體輸送。1.1.3流體流動(dòng)中的機(jī)械能（1）內(nèi)能 （1）內(nèi)能 內(nèi)能是貯存于液體內(nèi)部的能量，是由于原子與分子的運(yùn)動(dòng)及其相互作用存在的能量。因此液體的內(nèi)能與其狀態(tài)有關(guān)。內(nèi)能大小主要決定于液體的溫度

8、，而液體的壓力影響可以忽略。單位質(zhì)量流體所具有的內(nèi)能Uf（t），J/Kg （1）內(nèi)能 內(nèi)能是貯存于液體內(nèi)部的能量，是由于原子與分子的運(yùn)（2）位能 在重力場(chǎng)中，液體高于某基準(zhǔn)面所具有的能量稱為液體的位能。液體在距離基準(zhǔn)面高度為z時(shí)的位能相當(dāng)于流體從基準(zhǔn)面提升高度為z時(shí)重力對(duì)液體所作的功單位質(zhì)量流體所具有的位能gz （2）位能 在重力場(chǎng)中，液體高于某基準(zhǔn)面所具有的能量稱為液體（3）動(dòng)能 液體因運(yùn)動(dòng)而具有的能量，稱為動(dòng)能 單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能（3）動(dòng)能 液體因運(yùn)動(dòng)而具有的能量，稱為動(dòng)能 （4）壓強(qiáng)能 流體自低壓向高壓對(duì)抗壓力流動(dòng)時(shí)，流體由此獲得的能量稱為壓強(qiáng)能 單位質(zhì)量流體所具有的壓強(qiáng)能 v流體

9、的比容（比體積）， （4）壓強(qiáng)能 流體自低壓向高壓對(duì)抗壓力流動(dòng)時(shí)，流體由此獲得的1.2.1靜壓強(qiáng)在空間的分布（1）靜壓強(qiáng) （2）流體微元的受力平衡 （3）平衡方程在重力場(chǎng)中的應(yīng)用1.2.1靜壓強(qiáng)在空間的分布（1）靜壓強(qiáng) （1）靜壓強(qiáng) 空間各點(diǎn)pf（x,y,z） 某一點(diǎn)不同方向上的壓強(qiáng)在數(shù)值上相等，為什么？（1）靜壓強(qiáng) 空間各點(diǎn)pf（x,y,z） （2）流體微元的受力平衡 如圖16所示，作用于立方體流體微元上的力有兩種 表面力 體積力（2）流體微元的受力平衡 如圖16所示，作用于立方體流體微表面力abcd表面的壓力（N）為：abcd表面的壓力（N）為：對(duì)于其他表面，也可以寫出相應(yīng)的表達(dá)式 表面力

10、體積力設(shè)單位質(zhì)量流體上的體積力在x方向的分量為x（N/Kg），則微元所受的體積力在x方向的分量為 ，該流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，外力之和必等于零、對(duì)x方向，有：與x方向相同的力取“”號(hào)，相反取“”號(hào) 體積力設(shè)單位質(zhì)量流體上的體積力在x方向的分量為x（N/Kg體積力上式兩邊同除以 得：同理 體積力上式兩邊同除以 得：體積力若將該微元流體移動(dòng)dl距離，此距離對(duì)x,y,z軸的分量為dx、dy、dz，將上列方程組分別乘以dx、dy、dz并相加得：表示兩種力對(duì)微元流體作功之和為零。 體積力若將該微元流體移動(dòng)dl距離，此距離對(duì)x,y,z軸的分體積力由于靜止流體壓強(qiáng)僅與空間位置有關(guān)，即與時(shí)間無(wú)關(guān)。所以上式左側(cè)括號(hào)內(nèi)

11、即為壓強(qiáng)的全微分，于是： （流體平衡的一般表達(dá)式） 式中： 壓力作的功 體積力作的功體積力由于靜止流體壓強(qiáng)僅與空間位置有關(guān)，即與時(shí)間無(wú)關(guān)。所以（3）平衡方程在重力場(chǎng)中的應(yīng)用如流體所受的體積力僅為重力，并取z軸方向與重力方向相反，則： X=0,Y=0,Z=-g 將此式代入流體平衡的一般表達(dá)式有 （3）平衡方程在重力場(chǎng)中的應(yīng)用如流體所受的體積力僅為重力，并（3）平衡方程在重力場(chǎng)中的應(yīng)用設(shè)流體不可壓縮，即密度與壓力無(wú)關(guān)，可將上式積分得：對(duì)于靜止流體中任意兩點(diǎn)1和2，如圖1-7所示：或 （3）平衡方程在重力場(chǎng)中的應(yīng)用設(shè)流體不可壓縮，即密度與壓力（3）平衡方程在重力場(chǎng)中的應(yīng)用必須指出，以上各式僅適用于在

12、重力場(chǎng)中靜止的不可壓縮流體。靜壓強(qiáng)僅與垂直位置有關(guān)，而與水平位置無(wú)關(guān)。這是由于流體僅處于重力場(chǎng)中的緣故。流體中，液體的密度隨壓強(qiáng)的變化很小，可以認(rèn)為是不可壓縮的流體；氣體則不然，具有較大的可壓縮性，原則上上式不成立，但是若壓強(qiáng)的變化不大，密度可近似地取其平均值而視為常數(shù)時(shí)，以上各式仍可用。 （3）平衡方程在重力場(chǎng)中的應(yīng)用必須指出，以上各式僅適用于在重（1）流量單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道某一截面的物質(zhì)量稱為流量。一般有體積流量 和質(zhì)量流量 兩種表示方法。 與 的關(guān)系為： 式中：流體的密度，（1）流量（2）平均流速（簡(jiǎn)稱流速）u單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上所流過(guò)的距離稱為流速u（m/s）。式中：A垂直于流動(dòng)

13、方向的管截面積 已知速度分布 的表達(dá)式，求平均流速： （2）平均流速（簡(jiǎn)稱流速）u單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上所流過(guò)（4）質(zhì)量守恒方程取截面1-1至2-2之間的管段作為控制體（歐拉法，截面固定）（4）質(zhì)量守恒方程取截面1-1至2-2之間的管段作為控制體（4）質(zhì)量守恒方程定態(tài)流動(dòng)時(shí)對(duì)不可壓縮流體對(duì)圓形截面管道 （4）質(zhì)量守恒方程定態(tài)流動(dòng)時(shí)1.3.2 機(jī)械能守恒根據(jù)牛頓第二定律固體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，無(wú)摩擦（理想條件） 機(jī)械能位能動(dòng)能常數(shù)流體流動(dòng)，無(wú)摩擦（理想流體，無(wú)粘性0、F0、0） 機(jī)械能位能動(dòng)能壓強(qiáng)能常數(shù)單位質(zhì)量流體所具有的機(jī)械能1.3.2 機(jī)械能守恒根據(jù)牛頓第二定律固體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，無(wú)摩擦（1.3.2 機(jī)

14、械能守恒（1）沿軌線（拉格朗日考察法，是某一流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡）的機(jī)械能守恒立方體微元所受各力平衡（靜止）：在運(yùn)動(dòng)流體中，立方體微元表面不受剪應(yīng)力，微元受力與靜止流體相同，但受力不平衡造成加速度，即：設(shè)流體微元在dt時(shí)間力位移dl，它在x軸上的分量位dx，將dx乘上式各項(xiàng)得： 1.3.2 機(jī)械能守恒（1）沿軌線（拉格朗日考察法，是某一流1.3.2 機(jī)械能守恒同理在y，z方向上有：以上三式相加得1.3.2 機(jī)械能守恒同理在y，z方向上有：1.3.2 機(jī)械能守恒若流體僅在重力場(chǎng)中流動(dòng)，取z軸垂直向上，則： X=0,Y=0,Z=-g 上式成為：對(duì)不可壓縮流體，常數(shù)，積分上式得：上式適用于理想流體（ 0）

15、，沿軌線機(jī)械能守恒。1.3.2 機(jī)械能守恒若流體僅在重力場(chǎng)中流動(dòng)，取z軸垂直向上1.3.2 機(jī)械能守恒(2)沿流線（歐拉考擦法，固定截面上考擦）的機(jī)械能守恒定態(tài)流動(dòng)，流線與軌跡線重合，上式仍適用。(3)理想流體管流的機(jī)械能衡算 理想流體（ 0，0，無(wú)阻力損失） 或 1.3.2 機(jī)械能守恒(2)沿流線（歐拉考擦法，固定截面上考1.3.2 機(jī)械能守恒(4)實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算 實(shí)際流體（ ） (1-42)習(xí)慣上也把上式稱為實(shí)際流體的柏努利方程或擴(kuò)展了的柏努利方程。 1.3.2 機(jī)械能守恒(4)實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算 1.3.2 機(jī)械能守恒(5)柏努利方程的應(yīng)用 重力射流 壓力射流(6)柏努利

16、方程的幾何意義 以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)，有： 理想 實(shí)際流體（ ） 以單位體積位衡算基準(zhǔn),有： 1.3.2 機(jī)械能守恒(5)柏努利方程的應(yīng)用1.4.2 湍流的基本特征 一般了解（自學(xué)） （3）湍流粘度 湍流時(shí)，動(dòng)量傳遞不僅起因于分子運(yùn)動(dòng)，且來(lái)源于流體質(zhì)點(diǎn)的橫向脈動(dòng)，故不服從牛頓粘性定律，如仍希望用其形式，則： (1-61) 1.4.2 湍流的基本特征 1.4.3 邊界層及邊界層脫體（分離）（1）邊界層 流體在平板上流動(dòng)是的邊界層 管流時(shí)的邊界層（2）湍流時(shí)的層流內(nèi)層和過(guò)渡層 不管是平板上的流動(dòng)還是管內(nèi)流動(dòng)，若流體主體為湍流，都可分為以下幾個(gè)區(qū)域： 湍流區(qū)（遠(yuǎn)離壁面的湍流核心） 層流內(nèi)層（靠近

17、壁面附近一層很薄的流體層） 過(guò)渡層（在湍流區(qū)和層流區(qū)之間）（3）邊界層的分離現(xiàn)象 1.4.3 邊界層及邊界層脫體（分離）（1）邊界層1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（1）流體的力平衡左端面的力 右端面的力 外表面的剪切力 圓柱體的重力 因流體在均勻直管內(nèi)作等速運(yùn)動(dòng)，各外力之和必為零，即： 1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（1）流體的力平衡（2）剪應(yīng)力分布將 、 、 、 代入上式，并整理: 此式表示圓管中沿管截面上的剪應(yīng)力分布。 剪應(yīng)力分布與流動(dòng)截面的幾何形狀有關(guān)，與流體種類、層流或湍流無(wú)關(guān)，即對(duì)層流和湍流皆適用。 1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（2）剪應(yīng)力分布1.4.4 圓管內(nèi)流

18、體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述(2) 剪應(yīng)力分布 ， 其值最大。 (2) 剪應(yīng)力分布1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（3）層流時(shí)的速度分布層流時(shí) 服從牛頓粘性定律：管中心r0， 所以 1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（3）層流時(shí)的速度分布1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（4）層流時(shí)的平均速度和動(dòng)能校正系數(shù)可得 2 1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（4）層流時(shí)的平均速度和1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（5）湍流時(shí)的速度分布 層流 湍流 不是物性，其值與Re及流體質(zhì)點(diǎn)位置有關(guān)，故湍流時(shí)速度分布不能像層流一樣通過(guò)流體柱受力分析從理論上導(dǎo)出，只能將試驗(yàn)結(jié)果用經(jīng)驗(yàn)式表示：1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)

19、動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（5）湍流時(shí)的速度分布 （5）湍流時(shí)的速度分布 n與Re有關(guān)，在不同Re范圍內(nèi)取不同的值：不論n取1/6或1/10，湍流的速度分布可作如下推想：近管中心部分剪應(yīng)力不大而湍流粘度數(shù)值很大，由式（1-61）可知湍流核心處的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的層流內(nèi)層中，剪應(yīng)力相當(dāng)大且以分子粘度 的作用為主；但 的數(shù)值又遠(yuǎn)較湍流核心處 的 為小，故此薄層中的速度梯度必定很大。圖1-32表示湍流時(shí)的速度分布。Re數(shù)愈大，近壁區(qū)以外的速度分布愈均勻。 （5）湍流時(shí)的速度分布 n與Re有關(guān)，在不同Re范圍內(nèi)取不同（6）湍流時(shí)的平均速度及動(dòng)能校正系數(shù) 取 積分： u與 的關(guān)系與n有關(guān) 以后計(jì)算不

20、論層流還是湍流均取 （6）湍流時(shí)的平均速度及動(dòng)能校正系數(shù)1.5.1兩種阻力損失（1）直管阻力和局部阻力（2）阻力損失表現(xiàn)為流體勢(shì)能的降低 由式（142） （無(wú)外加機(jī)械能）， （等徑） 阻力損失主要表現(xiàn)為流體勢(shì)能的降低，既 ；只有水平管道 （ ），才能以 代替 表達(dá) 。 1.5.1兩種阻力損失（1）直管阻力和局部阻力1.5.1兩種阻力損失（3）泛流時(shí)的直管阻力損失 (1-73)1.5.1兩種阻力損失（3）泛流時(shí)的直管阻力損失1.5.2 湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法因次分析法（1）析因試驗(yàn)尋找影響過(guò)程的主要因素（靠初步試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)）（2）規(guī)劃試驗(yàn)減少試驗(yàn)工作量，試驗(yàn)結(jié)果易總結(jié)整理，有物理意義。正

21、交設(shè)計(jì)法，因次分析法等。 因次分析法將物理量因次抽出分析，將影響過(guò)程的物理量組合成幾個(gè)無(wú)因次的數(shù)群，數(shù)群的數(shù)目將少于自變量的數(shù)目，試驗(yàn)工作量減少，但數(shù)群前的系數(shù)及各數(shù)群的指數(shù)因次分析法無(wú)法確定，仍要靠試驗(yàn)確定，這種研究方法就是在緒論課中提到的半經(jīng)驗(yàn)半理論的研究方法。 1.5.2 湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法因次分析法（1.5.2 湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法因次分析法因次分析法的基礎(chǔ)是：任何物理方程的等式兩邊或方程中的沒一項(xiàng)均具有相同的因次，此稱為因次和諧或因次一次性。從這一基本點(diǎn)出發(fā)，任何物理方程都可以轉(zhuǎn)化成無(wú)因次形式。式（1-73）可以寫成如下形式 （1-75） 式中沒一項(xiàng)都為無(wú)因

22、次項(xiàng)，稱為無(wú)因次數(shù)群。未作無(wú)因次處理前，層流時(shí)阻力的函數(shù)為： (1-76) 作無(wú)因次處理后，可寫成 (1-77) 1.5.2 湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法因次分析法因1.5.2 湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法因次分析法 對(duì)照式（1-74）與式（1-75），不難推測(cè)，湍流時(shí)的式（1-74）也可寫成如下的無(wú)因次形式 經(jīng)變量組合和無(wú)因次化后，自變量數(shù)目由原來(lái)的6個(gè)減少到3個(gè)。尤其重要的式，若按式（1-74）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為改變 ，實(shí)驗(yàn)中必須換多種液體；為改變d，必須改變實(shí)驗(yàn)裝置。而應(yīng)用因 次分析所得的式（1-78）指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要改變 只需改變流 速；要改變 ，只需改變測(cè)量段的距離，即兩測(cè)壓點(diǎn)的距

23、離。這是一個(gè)極為重要的特性，從而可以將水、空氣等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果推廣應(yīng)用于其他流體，將小尺寸模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于大型裝置。 1.5.2 湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法因次分析法 1.5.2 湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法因次分析法（3）數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確表達(dá) 獲得無(wú)因次數(shù)群后，各無(wú)因次數(shù)群之間的函數(shù)關(guān)系仍需由實(shí)驗(yàn)并經(jīng)分析去定。方法之一是將各無(wú)因次數(shù)群 之間的函數(shù)關(guān)系近似地用冪函數(shù)的形式表達(dá) （1-79） 此函數(shù)可線性化為此后不難將 的實(shí)驗(yàn)值，用線性回歸的方法求出系 數(shù) 的值，同時(shí)也檢驗(yàn)了是（1-79）的函數(shù)形式是否適用。 對(duì)式（1-78）而言，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，阻力損失與管長(zhǎng)成正比，該式可改寫為 1

24、.5.2 湍流時(shí)直管阻力損失的試驗(yàn)研究方法因次分析法（1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式由以上分析可知，直管阻力損失，無(wú)論式層流還是湍流，都與雷諾數(shù)、速度的平方以及 有關(guān)。因此，我們可以將其寫成以下統(tǒng)一的表達(dá)式：（1）統(tǒng)一的表達(dá)式 或 或 是Re和相對(duì)粗糙度的函數(shù)，即 1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式由以上分析可知，直管阻力損失1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式（2）摩擦系數(shù) 層流 當(dāng) 時(shí)，流體在管內(nèi)作層流流動(dòng)，由式 可以得到 。 湍流 當(dāng) 時(shí)，或流體作湍流流動(dòng)時(shí)，前人通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，得到了各種各樣的 的關(guān)聯(lián)式 如書上的式（1-85）： 此式由于在等式的左、右兩邊都有，因此要用此式要進(jìn)行迭代，不方

25、便。 1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式（2）摩擦系數(shù) 1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式下面我們介紹另外1個(gè)公式：當(dāng)流體在光滑管中運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的影響可忽略，我們可以用 柏拉修斯公式： 適用范圍 顧毓珍公式： 適用范圍 1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式下面我們介紹另外1個(gè)公式：1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式(3) 摩擦因數(shù)圖 前面學(xué)過(guò)的摩擦因數(shù) ，除了層流時(shí) 和光 滑管的柏拉修斯公式 比較簡(jiǎn)單外，其余各公 式都比較復(fù)雜，用起來(lái)比較不方便。在工程計(jì)算中為了避免試差，一般是將通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出的 與 和 的關(guān)系，以 為參變量，以 為縱坐標(biāo)，以 為橫坐標(biāo)，標(biāo)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。如圖1-34所示，此圖稱為莫狄摩

26、擦因數(shù)圖。 1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式(3) 摩擦因數(shù)圖1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式由圖可以看出，摩擦因數(shù)圖可以分為以下五個(gè)區(qū)： 層流區(qū)： ， 與 無(wú)關(guān)，與 成直線關(guān)系，即 。則流體的流動(dòng)阻力損失與流速的關(guān)系為 過(guò)渡區(qū)。 在此區(qū)內(nèi)，流體的流型可能是層流，也可能是湍流，視外界的條件而定，在管路計(jì)算時(shí)，為安全起見，對(duì)流動(dòng)阻力的計(jì)算一般將湍流時(shí)的 曲線延伸查取的 數(shù)值。 1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式由圖可以看出，摩擦因數(shù)圖可以1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式 湍流粗糙管區(qū) 及虛線以下和光滑管 曲線以上的區(qū)域。這個(gè) 區(qū)域內(nèi)，管內(nèi)流型為湍流，因此 。由圖中曲線分析可 知，當(dāng) 一定時(shí)， ，

27、；當(dāng) 一定時(shí)， ，。 湍流光滑管區(qū) 時(shí)的最下面一條 曲線。這是管內(nèi)流型為湍流。 由于光滑管表面凸起的高度很小， ，因此 與 無(wú)關(guān)，而僅 與 有關(guān)。當(dāng) 時(shí)， 。1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式 湍流粗糙管區(qū) 1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式 完全湍流區(qū)阻力平方區(qū) 圖中虛線以上的區(qū)域。此區(qū)域內(nèi) 曲線近似為水平線，即 與 無(wú)關(guān)，只于 有關(guān)， 。這是由于 增加至這一 區(qū)域，層流底層厚度 ，凸出的部分都伸到湍流主體中， 質(zhì)點(diǎn)的碰 撞更加劇烈，時(shí)流體中的粘性力已不起作用。固包括 的 不再影響 的大小。此時(shí)壓力降(阻力損失)完全由慣性 力造成的。我們把它稱為完全湍流區(qū)。對(duì)于一定的管道， 為定 值， 常數(shù)，由

28、范寧公式 。所以完全湍流區(qū)又 稱阻力平方區(qū)。由圖可知， ，達(dá)到阻力平方區(qū)的 1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式 完全湍流區(qū)阻力平1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式粗糙度對(duì) 的影響 由 可以看出，除流型對(duì) 有影響外，管壁的粗糙度 對(duì) 也有影響，但其影響因流型不同而異。 流體輸送用的管道，按其材料的性質(zhì)和加工情況大致可以分為二類： 光滑管：玻璃管、黃銅管、塑料管 粗糙管：鋼管、鑄鐵管、水泥管1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式粗糙度對(duì) 的影響1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式管壁粗糙度可用：絕對(duì)粗糙度 （ 指壁面凸出部分的平均高度） 相對(duì)粗糙度 相同的管道，直徑 不同，對(duì) 的影響就不同。故一般用相對(duì) 粗糙度

29、 來(lái)考慮對(duì) 的影響。 層流：層流時(shí)，管壁上凹凸不平的地方都被有規(guī)則的流體層所覆蓋，而流速又比較緩慢，流體質(zhì)點(diǎn)對(duì)管壁凸出部分不會(huì)有碰撞作用，所以層流時(shí) 與 無(wú)關(guān)，粗糙度的大小并未改變層流的速度分布和內(nèi)摩擦規(guī)律。1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式管壁粗糙度可用：絕對(duì)粗糙度 1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式 湍流時(shí)，前面我們已知道，湍流時(shí)靠管壁處總是存在一層層流 內(nèi)層，其厚度設(shè)為 ，若 ，則此時(shí)管壁粗糙度對(duì) 的影響 與層流相近，若 則管壁突出部分便伸入湍流區(qū)與流體質(zhì)點(diǎn) 發(fā)生碰撞，便湍流加劇，此時(shí) 對(duì) 的影響便成的主要因素。 越大，層流內(nèi)層越薄，這種影響越顯著。當(dāng) 增大到一定程度， 層流內(nèi)層薄得使表面得

30、凸出完全暴露在湍流區(qū)內(nèi)，則在增大 ， 只要 一定， 就一定了，此時(shí)就進(jìn)入了阻力平方區(qū)，即阻力損失 與 成正比： 。1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式 湍流時(shí)，前面我們已知道1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式 實(shí)際管得當(dāng)量粗糙度 管壁粗糙度對(duì)阻力系數(shù) 的影響首先是在人工粗糙管中測(cè)定得。 人工粗糙管是將大小相同得砂粒均勻地粘著在普通管壁上，認(rèn)為 地造成粗糙度，因而其粗糙度可以精確測(cè)定。工業(yè)管道內(nèi)壁得凸 出物形狀不同，高度也參差不齊，粗糙度無(wú)法精確測(cè)定。實(shí)踐上 通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得阻力損失并計(jì)算 值，然后由圖1-34反求處相當(dāng)?shù)?相對(duì)粗糙度，稱為實(shí)際管道得當(dāng)量相對(duì)粗糙度。由當(dāng)量相對(duì)粗糙 度可以求出當(dāng)量得絕對(duì)粗糙

31、度 。1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式 實(shí)際管得當(dāng)量粗糙度1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式非圓形管得當(dāng)量直徑 前面討論得都是圓形管道。在工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常會(huì)遇到非圓形截面 得管道或設(shè)備。如套管換熱器環(huán)隙，列管換熱器管間，長(zhǎng)方形得 通分管等。對(duì)于非圓形管內(nèi)的流體流動(dòng)，必須找到一個(gè)與直徑 相當(dāng)?shù)牧浚?、 等才有可能進(jìn)行計(jì)算，為此類似當(dāng)量粗糙 度引入當(dāng)量直徑的概念，以表示非圓形管相當(dāng)與直徑為多少的圓 形管。當(dāng)量直徑用 表示 我們來(lái)一下圓管的直徑： 內(nèi)徑為 ，長(zhǎng)為 ，其內(nèi)部可供流體流過(guò)的體積為 ，其被潤(rùn) 濕的內(nèi)表面積為 ，因此有下列關(guān)系:1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式非圓形管得當(dāng)量直徑1.5.3 直管

32、阻力損失的計(jì)算式對(duì)非圓形管：可以類比上式而得到其當(dāng)量直徑為： 對(duì)長(zhǎng) ，寬 為的矩形管道 當(dāng) 時(shí)，此式誤差比較大。 對(duì)于外管內(nèi)徑為 ，內(nèi)管外徑為 的套管環(huán)隙 1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式對(duì)非圓形管：可以類比上式而得1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式當(dāng)量直徑的定義是經(jīng)驗(yàn)性的，并無(wú)充分的理論依據(jù)。將求阻力損 失中的 改成 即可求；但對(duì)于層流流動(dòng)圖1-34中的層流摩擦 因數(shù)圖不可用。因?yàn)椴閳D得到的 不可靠。可用下式求 套管環(huán)隙。 正方形截面。 長(zhǎng)為 ，寬為 的矩形截面： 時(shí)， ； 時(shí)， 。 注：非圓形管道的截面積不能用 求，還有 ， 也不能用 求 1.5.3 直管阻力損失的計(jì)算式當(dāng)量直徑的定義是經(jīng)驗(yàn)

33、性的，并1.5.4局部阻力的損失 化工管路中的管件種類繁多，常見的管件如表1-2所示。流體流 過(guò)各種管件都會(huì)產(chǎn)生阻力損失。和直管阻力的沿程均勻分布不同，這種阻力損失是由管件內(nèi)的流道多變所造成，因而稱為局部阻力損失。局部阻力損失是由于流道的急劇變化使流動(dòng)邊界層分離，所產(chǎn)生的大量漩渦，使流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)受到干擾，因此即使流體在直管內(nèi)是層流流動(dòng)，但當(dāng)它通過(guò)管件或閥門時(shí)也是很容易變成湍流。 突然擴(kuò)大與突然縮小 局部阻力損失的計(jì)算 1.5.4局部阻力的損失 化工管路中的管件種類繁多1.5.4局部阻力的損失突然擴(kuò)大與突然縮小 突然擴(kuò)大 流體流過(guò)如圖所示的突然擴(kuò)大管道時(shí)，由于流股離開壁面成一射流注入了擴(kuò)大的截面

34、中，然后才擴(kuò)張道充滿整個(gè)截面。由于流道突然擴(kuò)大，下游壓強(qiáng)上升，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，射流與壁面間出現(xiàn)邊界層分離，產(chǎn)生漩渦，因此有能量損失。 突然縮小 突然縮小時(shí)，流體在順壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，不致于發(fā)生邊界層脫離現(xiàn)象，因此在收縮部分不會(huì)發(fā)生明顯的阻力損失。但流體有慣性，流道將繼續(xù)收縮至A-A面后又?jǐn)U大。這時(shí)，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，也就產(chǎn)生了邊界層分離和漩渦。因此也就產(chǎn)生了機(jī)械能損失，由此可見，突然縮小造成的阻力主要還在于突然擴(kuò)大。 1.5.4局部阻力的損失突然擴(kuò)大與突然縮小1.5.4局部阻力的損失局部阻力損失的計(jì)算 在湍流情況下，為克服局部阻力所引起的能量損失，是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，而且管件種類繁多

35、，規(guī)格不一，難于精確計(jì)算。通常要用以下兩種方法： 阻力系數(shù)法 近似地將克服局部阻力引起的能量損失表示成動(dòng)能 的一個(gè)倍 數(shù)。這個(gè)倍數(shù)稱為局部阻力系數(shù)，用符號(hào) 表示，即 突然擴(kuò)大的阻力系數(shù)可從表1-2查得，也可用式 來(lái)求。 突然縮小的阻力系數(shù)也可從表1-2查得，也可用式 來(lái)求。 1.5.4局部阻力的損失局部阻力損失的計(jì)算 1.5.4 局部阻力的損失下面有兩種極端情況：流體自管出口進(jìn)入容器，可看作很小的截面突然擴(kuò)大道很大的截 面，相當(dāng)于突然擴(kuò)大時(shí) 的情況，故管出口 ，流體自容器流進(jìn)管的入口，是自很大的截面突然縮小到很小的截 面，相當(dāng)于突然縮小時(shí) 的情況，故管入口 ， 1.5.4 局部阻力的損失下面有

36、兩種極端情況：1.5.4局部阻力的損失當(dāng)量長(zhǎng)度法 把流體流過(guò)某一管件或閥門的局部阻力折算成相當(dāng)于流過(guò)一段與它直徑相同，長(zhǎng)度為 的直管阻力。所折算的直管長(zhǎng)度稱為該管件或閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度，以 表示，單位為m。那么局部阻力損 失為： ，見圖1-38管件和閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度的共線圖。 如閘閥1/2關(guān)時(shí)，管徑為60mm時(shí)的當(dāng)量長(zhǎng)度，由圖上得 。注：上述求局部阻力中的速度 是用小管截面的平均速度。 1.5.4局部阻力的損失當(dāng)量長(zhǎng)度法 1.5.4局部阻力的損失顯然，上述兩種方法在計(jì)算局部阻力時(shí)，由于與定義不同，從而使兩種計(jì)算方法所得的結(jié)果不會(huì)一致，它們都是工程計(jì)算中的近似估算值。 由此，管路的總阻力損失的直管阻力

37、損失與局部阻力損失之和， 即 或 有時(shí)，由于 或 的數(shù)據(jù)不全，可將兩者結(jié)合起來(lái)混合應(yīng)用，即 當(dāng)管路由若干直徑不同的管段組成是，由于各段的流速不同，此時(shí)管路的總能量損失應(yīng)分段計(jì)算，然后再求和。 1.5.4局部阻力的損失顯然，上述兩種方法在計(jì)算局部阻力時(shí)，1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算簡(jiǎn)單管路是指滅有分支或匯合的單一管路。在實(shí)際計(jì)算中碰到的有三種情況：一是管徑不變的單一管路；二是不同管徑的管道串聯(lián)組成的單一管路；三是循環(huán)管路。在簡(jiǎn)單管路計(jì)算中，實(shí)際是連續(xù)性方程，機(jī)械能衡算式和阻力損失計(jì)算式的具體運(yùn)用。即聯(lián)立求解這些方程： 連續(xù)性方程： 機(jī)械能衡算式: 摩擦系數(shù)計(jì)算式(或圖): 1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算簡(jiǎn)單管

38、路是指滅有分支或匯合的單一管路。1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算下面我們先分析一下管徑不變的簡(jiǎn)單管路計(jì)算 等徑管路計(jì)算 如圖所示為一管徑不變的管路。當(dāng)被輸送的流體已定，其物性， 已定，上面給出的三個(gè)方程中已包含有9個(gè)變即 (或 )從數(shù)學(xué)上知道，需給定6獨(dú)立變量，才能解出3個(gè)未知 量。由于已知量與未知量情況不同，因而計(jì)算的方法有所不同。 工程計(jì)算中按管路計(jì)算的目的可分為設(shè)計(jì)型計(jì)算與操作型計(jì)算兩 類。 1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算下面我們先分析一下管徑不變的簡(jiǎn)單管路計(jì)1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算 簡(jiǎn)單管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算 設(shè)計(jì)型計(jì)算是給定輸送任務(wù)，要求設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)上合理的管路。典型的設(shè)計(jì)型命題如下： 設(shè)計(jì)要求：為完成一定量的流

39、體輸送任務(wù) ，需設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)上合理 的管道尺寸（一般指管徑 ）及供液點(diǎn)所提供的勢(shì)能 。給定條件： 、 、 （需液點(diǎn)的勢(shì)能）、管道材料及管道配件 (或 ) 等5個(gè)量。 在以上命題中只給定了5個(gè)變量，上述三個(gè)方程求4個(gè)未知量 仍無(wú)定解。要使問(wèn)題有定解，還需設(shè)計(jì)者另外補(bǔ)充一個(gè)條件，這 是設(shè)計(jì)型問(wèn)題的主要特點(diǎn)。1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算 簡(jiǎn)單管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算 1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算 對(duì)以上命題剩下的4個(gè)待求量是： 。工程上往往是 通過(guò)選擇一流速 ，繼而通過(guò)上述方程組達(dá)到確定 與 的目的。 由于不同的 對(duì)應(yīng)一組不同的 、 ，設(shè)計(jì)者的任務(wù)在于選擇一 組經(jīng)濟(jì)上最合適的數(shù)據(jù)，即設(shè)計(jì)計(jì)算存在變量?jī)?yōu)化的問(wèn)題。什么 樣的數(shù)

40、據(jù)才是最合適的呢？ 對(duì)一定 ， 與 成反比， ， ，設(shè)備費(fèi)用，但 使流動(dòng)阻力，操作費(fèi)用；反之， ， ，設(shè)備費(fèi)用，但 使流動(dòng)阻力，操作費(fèi)用。因此，必存在一最佳流速 ，使輸送系統(tǒng)的總費(fèi)用（設(shè)備費(fèi)用操作費(fèi)用）最小。原則上說(shuō)可以通過(guò)將總費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)取目標(biāo)函數(shù)的最小值來(lái)求出最優(yōu)管徑（或流速），但對(duì)于車間內(nèi)部規(guī)模較小的管路設(shè)計(jì)問(wèn)題，往往采取P50，表1-3列出經(jīng)驗(yàn)流速以確定管徑再根據(jù)管道標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整。1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算 對(duì)以上命題剩下的4個(gè)待求量是1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算注：再選擇流速時(shí)，應(yīng)考慮流體的性質(zhì)。粘度較大的流體（如油類）流速應(yīng)取得低；含有固體懸浮物的流體，為了防止管路的堵塞，流速不能

41、取得太低。密度較大的液體，流速應(yīng)取得低，而密度小的液體，流速則可取得壁液體大的多。氣體輸送中，容易獲得壓強(qiáng)的氣體，流速可以取高些；而一般氣體輸送的壓強(qiáng)不易獲得，流速不宜取太高。還有對(duì)于真空管路，流速的選擇必須保證產(chǎn)生的壓降 低于允許值。管徑的選擇也要受到結(jié)構(gòu)上的限制，如支撐再跨距5m以上的普通鋼管，管徑不應(yīng)小于40mm。 1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算注：再選擇流速時(shí)，應(yīng)考慮流體的性質(zhì)。粘1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算例10-11 鋼管總長(zhǎng)為100m，200C的水在其中的流率為27m3/ h。輸送過(guò)程中允許摩擦阻力為40J/ kg，試確定管路的直徑。 解：本題為簡(jiǎn)單管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算問(wèn)題，待求量為管徑 。由于

42、未知，即使 已知， 也無(wú)法求， 無(wú)法計(jì)算， 不能確定，故須用試差法計(jì)算。根據(jù)題給條件，有 將 代入上式并整理，得1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算例10-11 鋼管總長(zhǎng)為100m，20例10-11 200C水的密度 為1000kg/ m3，粘度 為1.005cP（200C水的粘度是一個(gè)很特殊的數(shù)據(jù)，許多出題者不會(huì)將200C水的 作為已知條件給出，讀者必須記住，近似計(jì)算可將其取為1cP）。把已知數(shù)據(jù)代入 表達(dá)式，得 粗糙管湍流時(shí) 可用下式計(jì)算 本題取管壁絕對(duì)粗糙度 = 0.2mm = 0.210-3m，湍流時(shí) 值約在0.02 0.03左右，故易于假設(shè) 值，而管徑 的變化范圍較大,不易假設(shè)。本題設(shè)初值 =0.

43、028，由式(a)求出 ，再由式(b)求出 ，計(jì)算相對(duì)粗糙度 ,把 及 值代入式(c)求 ，比較 與初設(shè)入，若兩者不符，則將 作為下一輪迭代的初值，重復(fù)上述步驟，直至 為止。表10-1為迭代結(jié)果。例10-11 200C水的密度 為1000kg/ m3例10-11 表10-1 例10-11計(jì)算結(jié)果 經(jīng)過(guò)兩輪迭代即收斂，故計(jì)算的管道內(nèi)徑 為0.0788m，實(shí)際上市 場(chǎng)上沒有此規(guī)格的管子，必須根據(jù)教材附錄提供的管子規(guī)格選用 合適的標(biāo)準(zhǔn)管。本題輸送水，題目沒有給出水壓值，故認(rèn)為水壓 不會(huì)太高，根據(jù)教材提供的有縫鋼管（即水、煤氣管，最高承受 壓力可達(dá)16kgf/cm2）規(guī)格，選用 普通水、煤氣管，其具體

44、尺寸 為 ，內(nèi)徑 。 0.028 0.0797 1.192105 2.51103 0.0264 0.0018 0.0264 0.0788 1.207105 2.54103 0.0265 0.001 例10-11 表10-1 例10-11計(jì)算結(jié)果0.028 例10-11由于所選與計(jì)算不一致，必須驗(yàn)算采用此管時(shí)的摩擦阻力是否超過(guò)允許值。計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，采用 水、煤氣管時(shí)的摩擦阻力小于允許值40J/ kg，故認(rèn)為所選的管子合適。例10-11由于所選與計(jì)算不一致，必須驗(yàn)算采用此管時(shí)的摩擦阻1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算簡(jiǎn)單管路的操作型計(jì)算 操作型計(jì)算問(wèn)題是管路已定，要求核算在某給定條件下管路 的輸送能力或某項(xiàng)技

45、術(shù)指標(biāo)。這類問(wèn)題的命題如下： 給定條件： 等6個(gè)量； 計(jì)算目的：求輸送量 ；或 給定條件： 等6個(gè)量； 計(jì)算目的： 計(jì)算的目的不同，命題中須給定的條件亦不同。但是，在各種操作型問(wèn)題中，有一點(diǎn)是完全一致的，即都給定了6個(gè)變量，方程組有唯一解。在第一種命題中，由于 未知， 未知，無(wú)法確定流型， 不知道，必須用試差法求解。 1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算簡(jiǎn)單管路的操作型計(jì)算1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算 先假設(shè) 或 （ 變化范圍比 變化范圍小，先假設(shè) 求解比較方便，因?yàn)橐话闱闆r下 ）；通常可取進(jìn)入阻力平方區(qū)的 作為初值。 ,若 假設(shè) ， 則重新假設(shè) 進(jìn)行試差計(jì)算直至 假設(shè) 。 若已知阻力損失服從平方或一次方定律時(shí)，

46、則可以解析求解，無(wú) 需試差。（如層流， ）。 講了這么多簡(jiǎn)單管路的操作型計(jì)算，下面我們通過(guò)兩個(gè)例子 來(lái)說(shuō)明。 1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算 先假設(shè) 或 （ 變化范圍比1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算串聯(lián)管路 由不同直徑的管道串聯(lián)組成的不等徑管路。如圖： 對(duì)于不可壓縮流體，由連續(xù)性方程得，其流過(guò)串聯(lián)管路內(nèi)各段得體積流量相等。 串聯(lián)管路的阻力損失等于各段管路阻力損失之和，即 1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算串聯(lián)管路 1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算循環(huán)管路的計(jì)算 如圖所示，循環(huán)管路，在管路中任取一截面同時(shí)作為上游1-1截面和下游2-2截面，則 ,機(jī)械能衡算式化為： 上式說(shuō)明，對(duì)循環(huán)管路，外加的能量全部用于克服流動(dòng)阻力，這是循環(huán)管路的

47、特點(diǎn)，后面解題時(shí)常用到。 由以上分析我們可以看出：對(duì)于簡(jiǎn)單管路，通過(guò)各管段的質(zhì) 量流量相等，對(duì)于不可壓縮流體，體積流量相等；整個(gè)管路的阻 力損失等于各管段阻力損失之和。 1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算循環(huán)管路的計(jì)算1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算1.6.1簡(jiǎn)單管路計(jì)算1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 前面我們已經(jīng)得到簡(jiǎn)單管路是沒有分支或匯合的單一管路，它包括等徑的、不等徑的以及循環(huán)管路，那么對(duì)于有分支、匯合的管路，我們稱之為復(fù)雜管路，常見的復(fù)雜管路有分支管路、匯合管路和并聯(lián)管路三種。 下面我們分別介紹它們的特點(diǎn)和計(jì)算方法。 分支管路與匯合管路 1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 前面我們已經(jīng)得到簡(jiǎn)單管路1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算特點(diǎn)：流

48、量 由上圖分支或匯合管路，我們可以看出，不管是分支管路還是匯合管路，對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，他們的流量關(guān)系為： 即總管流量等于各支管流量之和 1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算特點(diǎn)：1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 分支點(diǎn)或匯合點(diǎn)O處的總機(jī)械能 不管是分支還是匯合，在交點(diǎn)O處都存在有能量交換與損失。 如果弄清楚O點(diǎn)處的能量損失及交換，那么前面講到的對(duì)于單一管路機(jī)械能衡算式同樣可以用于分支或匯合管路，工程上采用兩種方法解決交點(diǎn)處的能量交換和損失。 A交點(diǎn)O處的能量交換和損失與各流股流向和流速大小都有關(guān)系，可將單位質(zhì)量流體跨越交點(diǎn)的能量變化看作流出管件（三通）的局部阻力損失，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定在不同情況下三通的局部阻力系數(shù) 。當(dāng)流過(guò)交點(diǎn)

49、時(shí)能量有所增加，則 值為負(fù)，能量減少，則為正。見圖1-36，1-37,只要各流股的流向明確，仍可跨越交點(diǎn)列出機(jī)械能衡算式。 B若輸送管路的其他部分的阻力較大，如對(duì)于 大于1000的長(zhǎng)管，三通阻力所占的比例很小，而可以忽略，可不計(jì)三通阻力而跨越交點(diǎn)，列出機(jī)械能衡算式。 1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 分支點(diǎn)或匯合點(diǎn)O處的總機(jī)械能1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 對(duì)于圖所示分支管路，我們對(duì)其列機(jī)械能衡算式可得 即對(duì)于分支或匯合管路，無(wú)論各支管內(nèi)的流量是否相等，在分支點(diǎn)O或匯合點(diǎn)處的總機(jī)械能 為定值。 1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 對(duì)于圖所示分支管路，我們對(duì)其列機(jī)械1.6.2復(fù)雜

50、管路計(jì)算 分支管路所需的外加能量 可根據(jù)上式，不同的分支算出的結(jié)果不一樣，我們應(yīng)該取哪一個(gè)呢？ 應(yīng)該由遠(yuǎn)到近，分別求出滿足各支管輸送要求的 ，然后加以比較，取其中最大的 作為確定輸送機(jī)械功率 的依據(jù)。這樣確定的 對(duì)需要能量較小的支路而言太大，此時(shí)可通過(guò)該支路上的閥門進(jìn)行調(diào)節(jié)，讓多余的能量消耗在閥門上。 若分支管路AO間沒有泵，則式中 =O。由高位槽A向B、C兩 個(gè)設(shè)備送液就屬于這種情況，此時(shí)所需的高位槽的液面高度 （或 ）亦按輸送要求高的支路確定。1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 分支管路所需的外加能量 可根1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 對(duì)匯合管路，同樣可以根據(jù)匯合點(diǎn)的總機(jī)械能的定值進(jìn)行分析。即對(duì)于圖示匯合管

51、路 1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 對(duì)匯合管路，同樣可以根據(jù)匯1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 上面我們討論的是分支或匯合管路，那么對(duì)于復(fù)雜管路的另一種情況并聯(lián)管路的情況又如何呢？ 并聯(lián)管路 若上述分支管路的B,C兩端合二為一，之后再往前延伸，便成為并聯(lián)管路。如圖 1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 上面我們討論的是分支或匯合1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算特點(diǎn)： 主管的流量等于各支管流量之和。 或 各支管的阻力損失相等。 各支管的阻力損失：在分流點(diǎn)O和匯合點(diǎn)Q處兩截面可以列機(jī) 械能衡算式得 1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算特點(diǎn)：1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 比較上面三式可知： 即并聯(lián)管路各支管阻力損失相等，這是并聯(lián)管路得主要特征。 即單位質(zhì)量流體

52、從 ，不論通過(guò)哪一支管，阻力損失應(yīng)是相 等的。 若O、Q點(diǎn)在同一水平面上，且O、Q處管徑相等，則 并聯(lián)管路各支管流動(dòng)阻力損失相等，那么各支路得流量是否相等呢？或者說(shuō)各支路流量得關(guān)系又如何？與什么有關(guān)？1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 比較上面三式可知：1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 如果并聯(lián)管路中有 個(gè)支路，各管段得阻力損失可以寫為： 式中 包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度。 一般情況各支管的長(zhǎng)度、直徑及粗糙度是不相同的，但各支管的流體流動(dòng)的推動(dòng)力 是相同的，因此各支管的流速也不同。那么流體在各支管中如何分配呢？將 代入上式并經(jīng)整理得 1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 如果并聯(lián)管路中有 個(gè)支路，各管1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 因?yàn)?相

53、等，所以可以得到各支管流量分配的關(guān)系式： 同時(shí)應(yīng)滿足： 如果總流量 、各支管的 、 、 均已知，由以上兩式即 可聯(lián)立求出 、 、 。選任一支管用即可 求出O,Q兩點(diǎn)間的阻力損失 。 如果考慮 的變化，那么上述問(wèn)題可能需要試差或迭代求解。 1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算 因?yàn)?相等，所以可以得到各1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算復(fù)雜管路計(jì)算的注意事項(xiàng)： 在設(shè)計(jì)計(jì)算分支管路所需能量時(shí)，為了保證將流體輸送至需用能量最大的支管，就需要按照耗用能量最大的那支管路計(jì)算。通常是從最遠(yuǎn)的支管開始，有遠(yuǎn)及近，依次進(jìn)行各支管的計(jì)算。如在按已知的流量和管路（管路上閥門全開）計(jì)算出的能量不等時(shí)，應(yīng)取能量最大者為依據(jù)。 在計(jì)算管路的總阻力時(shí)，如果管路上有并聯(lián)管路存在，則總阻力損失應(yīng)為主管部分與并聯(lián)部分的串聯(lián)阻力損失。在計(jì)算并聯(lián)管路的阻力時(shí)，只需考慮其中任一管段的阻力即可，絕不能將并聯(lián)的各段阻力全部加在一起，以作為并聯(lián)管路的阻力。 1.6.2復(fù)雜管路計(jì)算復(fù)雜管路計(jì)算的注意事項(xiàng)：1.6.3可壓縮流體的管路計(jì)算 無(wú)粘性可壓縮流體的機(jī)械能衡算。 可壓縮流體一般都是指氣體。氣體具有較大的壓縮性，其密度隨壓強(qiáng)而變。對(duì)于無(wú)粘性可壓縮流體，則管路中1，2截面的機(jī)械能衡算式為式中有積分項(xiàng)，流動(dòng)過(guò)程中氣體的密度式隨 的變化而變化的。對(duì)理想氣體，有等溫、絕熱、多變過(guò)程，對(duì)于這些過(guò)程我們可