初中數(shù)學-實數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

1、7.8實數(shù)（第一課時）教學設計【學習目標】了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類。了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意義，會求一個實數(shù)的相反數(shù).倒數(shù)和絕對值。了解實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應關系，并會比較兩個實數(shù)的大小?！緦W習重點】正確理解實數(shù)的概念【學習難點】理解實數(shù)的概念; 體會數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的.【學習過程】 一、課堂導入：我們學習過有理數(shù)的哪些內(nèi)容？通過課件引導學生用類比的方法研究實數(shù)。二 、預習自測：1、出示預習自測題目，學生做題預習檢測、把下列各數(shù)寫在相應的集合里：15 ， 2 ，4 ，0.4 3 9 ，3.14， 13 ，5 ,，.4343343334，有理數(shù)集合無理數(shù)集合2、

2、如圖：數(shù)軸上點A 表示的數(shù)為x，則x 的相反數(shù)是（）53、2-的相反數(shù)是，絕對值是。4、從 0,1,2，,100 的所有算術平方根和立方根中，一共個有理數(shù)。5、比較大?。?-25-32、訂正答案，宣布預習效果。三 、預習展示：1、學上展示預習效果自學案：【任務一】實數(shù)的分類自學課本 7071 頁，思考下列問題：（1）.實數(shù)是如何分類的？分類標準是什么？（2）仿照例 1，完成下面實數(shù)的分類：215 ，4 ， 16 ， ，3327 ，0.15 ， 7.5 ， ，0 ，2.3有理數(shù)集合：；無理數(shù)集合：；正實數(shù)集合：；負實數(shù)集合：反思：你認為對實數(shù)進行分類時，應注意什么？ 2、教師補充3、變式練習無限

3、小數(shù)是無理數(shù)（）無理數(shù)都是無限小數(shù)（）有理數(shù)都是實數(shù)（）實數(shù)可分為正實數(shù)和負實數(shù)（）無理數(shù)可分為正無理數(shù)，零和負無理數(shù)（）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)（）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)（） 四 、合作探究：1、學生自學課本，獨立完成探究案探究案：【任務二】1、相反數(shù) 倒數(shù),絕對值在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。（1）a 是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為， 絕對值為；（2）如果a0，那么它的倒數(shù)為.2、一一對應我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？在數(shù)軸上找到下列點：-10210 +1總結：事實上，每一個無理數(shù)都可

4、以用數(shù)軸上的表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示 ，有些表示 當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是 的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的 來表示；反過來，數(shù)軸上的 都是表示一個實數(shù)3、比較大小數(shù)軸上的任意兩點，點所表示的數(shù)總比點表示的數(shù)大。4、求下列個數(shù)的相反數(shù)與絕對值(1)3 6(2)2 35、比較大?。?）與（2）-2與-32、小組內(nèi)交流自學效果3、小組之間合作交流四 拓展提升已知實數(shù)a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示： 化簡c-b+a+b-a+c五、總結反思：1、對照預習自測，糾錯自查。2、本節(jié)課你有什么收獲？說出來與大家分享。六、達標檢測：、的相反數(shù)是（），絕對值（）caOb、

5、絕對值等于的數(shù)是（），的平方是（）3、4、求絕對值5、 把下列各數(shù)有無理數(shù)集合實數(shù)集合6.下列說法正確的有（）填入相應的集合內(nèi)：理數(shù)集合不存在絕對值最小的無理數(shù)不存在絕對值最小的實數(shù)不存在與本身的算術平方根相等的數(shù)比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù)非負實數(shù)中最小的數(shù)是 0A. 2 個B. 3 個C. 4 個D.5 個a 17、若實數(shù)a 滿足 a，則（）A. a 0B. a 0C. a 0D. a 0b a2 9 9 a2 48、若a ， b 為實數(shù)，且a 3，則a b 的值為（）9、實數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對應點如圖所示bc0aa a b c 2化簡b c 。七、訂正答案：7.8實數(shù)（第一課時）學情

6、分析八（13）班有學生 65 人，大部分同學學習習慣良好，學習積極性高，能較好地完成學習任務，從本次考試成績看，多數(shù)學生對基本知識掌握較好，對拔高題目處理欠缺，尤其是面對出題人設計的陷阱，缺乏細心審題的能力。老師多次強調(diào)的問題，仍有學生出錯，說明 有些同學聽課效果不好，上課精力不集中。還有些同學沒有總結反思的習慣，導致同一題目 經(jīng)常出錯，做過的題目毫無印象，這些都是今后要解決的問題。學生基本學習狀態(tài)：從大的方面來說，八（13）班的同學整體水平不均，優(yōu)生學習氣氛濃厚，但差生比例相對要多一些，他們學習比較浮躁，這主要表現(xiàn)在課堂紀律和作業(yè)質(zhì)量方面，優(yōu)生的課堂紀律 以及作業(yè)質(zhì)量相對較好，思維整體來說比

7、較活躍，能主動提出問題。隨著年級的增高，呈現(xiàn) 兩極分化的現(xiàn)象，并趨于嚴重。從學習習慣上看，多數(shù)學生有主動學習的行為，比較喜歡上數(shù)學課，學習熱情也很高， 并喜歡與老師友好相處，同學之間、師生之間常在一起交流學習體會。但仍有少部分學生學 習懶散、學習習慣差，粗心大意、書寫不認真，不愿思考問題，上課開小差，依賴老師講解， 依賴同學的幫助，作業(yè)質(zhì)量不高。教學中注意的問題：1、 “要抓質(zhì)量，先抓習慣”。幫助學生培養(yǎng)良好的學習習慣和學習方法。要求學生先從行為數(shù)學做起，再到怎樣學習數(shù)學，后到提高數(shù)學學習能力。激發(fā)學習興趣，養(yǎng)成自主學習的習慣和方法。平時在教學中，注意抓好學生的書寫、審題與檢查等良好的學習習慣

8、。2、加強學生基礎知識的掌握，對知識的延伸與拓展需深入了解，特別是對各知識的融會貫通，靈活理解與運用。3、注重開發(fā)性使用對教材，做到“吃透”教材的前提下，大膽創(chuàng)新，對于知識的重難 點力求把握準確，突破有法。對基本技能的訓練，通過創(chuàng)設新的情景，讓學生在變化的情景 中去運用，在理解的基礎上去訓練，而不是變成大量的、機械的、重復的操練，因為操練并不發(fā)展意義，重復并不引起理解，反而加重學習負擔，降低學習效率，引起學生的厭惡。同時，重視能力的培養(yǎng)，繼續(xù)加強運算能力、思維能力的培養(yǎng)。4、注重引導學會分析方法，盡量避免程式化練習，加強與生活實際的聯(lián)系，多給學生提供豐富的與生活實際與已有經(jīng)驗相聯(lián)系的知識素材，

9、多創(chuàng)設分析思路的機會，提高學生運 用知識解決問題的能力，使學生充分感悟“學以致用”數(shù)學無處不在的魅力。5、注重積極的情感、負責的態(tài)度和正確的價值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學生的好奇心和求知欲，讓學生了解數(shù)學知識的形成過程和應用價值，發(fā)揮評價的激勵和導向功能，幫助學生 認識自我、建立自信。大力鼓勵和獎勵學生，對優(yōu)良學生，鼓勵他們還要刻苦學習，努力進步，要致力于發(fā)展性思維訓練，主要的是掌握學習策略和學習過程。7.8實數(shù)（第一課時） 效果分析本節(jié)課主要在回顧了有理數(shù)，無理數(shù)，實數(shù)的概念，分類；讓學生明確了數(shù)軸，絕對值， 相反數(shù)及倒數(shù)等幾個重要概念，會求一個實數(shù)的相反數(shù)與絕對值；難點是絕對值的有關化簡， 非負

10、數(shù)的應用。我認為本節(jié)課成功之處在于：1、學生主動思考并積極回答，通過相互補充完善了舊知識的復習掌握，通過對有理數(shù)分類的復習，使學生進一步明確了分類要按同一標準不重不漏。2、學生在討論交流中進一步掌握了實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等知識。3、探討用數(shù)軸上的點來表示實數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學生進一步領會數(shù)形結合的思想，利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個實數(shù)的大小。24、經(jīng)過學生的探討，認識到了數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)是，它是一個無理數(shù)，這表明有理數(shù)不能將整個數(shù)軸填滿。進而觀察到點 A 在表示數(shù) 1 和 2 的點之間，因此“數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大”在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。本節(jié)課的不

11、足之處黑板板書較少，學生活動形式比較單一，板書設計應更細一些，讓學生在不同的活動中掌握知識。7.8 實數(shù)（第一課時） 教材分析本章在學習了平方根、立方根以及開方運算后，本章采用與有理數(shù)對照的方法引入無理數(shù)的概念，并給出實數(shù)的概念和分類，隨著無理數(shù)的引入，數(shù)的范圍擴展到實數(shù)，教科書通過探究在數(shù)軸上畫出表示和 的點，說明了無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示，并指出直線上的點與實數(shù)是一一對應的、平面上的點與有序實數(shù)對也是一一對應的；接下去，教科書結合具體例子說明，在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的一些概念和運算（包括運算律、運算性質(zhì)等）在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，并且可以進行新的運算等。本節(jié)內(nèi)容為青島版八年級數(shù)學下冊第七章

12、第八節(jié)第一課時，內(nèi)容為實數(shù)。教學目標：了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類。了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意義，會求一個實數(shù)的相反數(shù).倒數(shù)和絕對值。了解實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應關系，并會比較兩個實數(shù)的大小?！緦W習重點】正確理解實數(shù)的概念【學習難點】理解實數(shù)的概念; 體會數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的. 能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。7.8實數(shù)（第一課時）評測練習、的相反數(shù)是（絕對值等于），絕對值（的數(shù)是（），的平方是（）3、4、求絕對值5、 把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：有理數(shù)集合無理數(shù)集合實數(shù)集合6.下列說法正確的有（）不存在絕對值最小的無理數(shù)不存在絕對值最小的實數(shù)不存在與本身的算術平方

13、根相等的數(shù)比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù)非負實數(shù)中最小的數(shù)是 0A. 2 個B. 3 個C. 4 個D.5 個a7、若實數(shù)a 滿足 a 1，則（）A. a 0B. a 0C. a 0D. a 08、若a ， b為實數(shù)，且b a2 9 9 a2 4a 3，則a b的值為（）9、實數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對應點如圖所示bc0aa a b 化簡 b cc 2 。7.8實數(shù)（第一課時）課后反思通過這節(jié)課的教學，我感受頗深，為更好地做好今后的教學工作，現(xiàn)對本節(jié)教學反思如下 ：實數(shù)作為有理數(shù)的擴張，其具體研究內(nèi)容和有理數(shù)完全類似，因此學習中，本課時設計中，十分關注前后知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，關注運用類比的思想學習

14、新的知識，這是本課設計中一個十分顯著的特點。實際上，類似的問題在其他知識學習中同樣存在，注意體會。此外，根據(jù)學生的認知狀況，借助類比學習實數(shù)有關知識，還可以有一些不同的嘗試， 如果學生整體認知水平較高，可以要求學生首先回憶有關有理數(shù)學習內(nèi)容和順序，并根據(jù)這 個知識框架思考是否可以構建實數(shù)的有關順序，思考在各個具體內(nèi)容如何研究等問題，然后 再打開書本比照學習。當然也可以首先提出一些思考的問題，讓學生自學，整理有關框架， 并和舊的框架建立聯(lián)系等。教無定法，關鍵在于適應你的學生狀況。體現(xiàn)了自主學習、合作交流的新課程理念。、對于例題的處理，改變了傳統(tǒng)的教學模式，采用了“嘗試交流講評討論”的方式， 充分

15、發(fā)揮學生的主體性、參與性。同樣采用了“嘗試發(fā)現(xiàn)歸納”的方式。使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系.當然類比的對象也可能出現(xiàn)差異，這在進一步的類比有理數(shù)與數(shù)軸的 關系時就表現(xiàn)出來了，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應的，而實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對 應的。重視數(shù)學思想方法與算法算理的滲透，本節(jié)課我首先利用類比的數(shù)學思想，類比有理 數(shù)研究實數(shù)的方法，在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法（分類、辨析、歸納、化歸等），通過讓學生不斷回顧有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、混合運算等知識，有意識地讓學生類比舊知識，自主學習新知識，很好地發(fā)展了學生的類比能力。在本節(jié)課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言

16、敘述）實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值含義，以及實數(shù)范圍內(nèi)的混合運算法則。注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽和接受別人的意見和建議。從課堂上學生的反映情況也看到了不足：學生自主探索的時間較少。對于學生，會對實數(shù)進行分類，沒有大面積利用小組合作提高學生的積極性，有些面面俱到包攬?zhí)?，過于低估學生的學習能力，應給學生留有一定的學習空間。有些細節(jié)的重點地方忽略了，比如學生在表示出根號 5，根號 13 等點時引導學生總結無理數(shù)也可在數(shù)軸上表示，此處如果再設計一問：反過來說，有理數(shù)把數(shù)軸填滿了嗎？引導學生回到本節(jié)課題實數(shù)與數(shù)軸的點一一對應。分層教學 對于不同層次的學生應該

17、有不同的要求，在教學中應該多加注意，采取不同的評價方式，并且要有相應的激勵方法，學生才能有熱情去學習。數(shù)學課堂不應僅僅是學習的地方，更應是學生“生活”的樂園.讓生活走進初中數(shù)學課堂，適應學生的學習生活和個性發(fā)展的需要，讓所有的學生都能在數(shù)學課堂中接觸生活、感悟生活，學習生活中必需的數(shù)學，才能更好地實踐課改精神，推進高效課堂的進行。7.8 實數(shù)（第一課時） 課標分析無理數(shù)和實數(shù)知識的學習，是在學生已經(jīng)掌握了有理數(shù)有關知識，學習了平方根、立方根以及開平方、開立方運算后進行的。從有理數(shù)到實數(shù)，是數(shù)的范圍的一次重大擴充，對后繼學習有著十分重要的意義。在初中階段，數(shù)學問題都是在實數(shù)范圍內(nèi)研究的。本章“實

18、數(shù)” 知識的學習一定要嚴格把握教學要求，不能超標。無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。在此之前學生以及接觸過一些無理數(shù)，如開方開不盡的數(shù)、等，但無理數(shù)并不只是開方開不盡的數(shù)，如、0.1010010001(兩個 1 之間依次多一個 0)等都是無理數(shù)，所以可以說，開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但不能說無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)。無理數(shù)除去我們現(xiàn)在所認識的以外，在初中，還可在學習三角函數(shù)時得到，這可在學到三角 函數(shù)時向學生提及。引入無理數(shù)以后，數(shù)的范圍擴充到了實數(shù)，自然要對學過的數(shù)進行分類整理。對于實數(shù)的分類，一般有兩種方法：一種是按有理數(shù)、無理數(shù)分類；一種是按正數(shù)、0、負數(shù)分類。分類可以有不同的方法，但分類時必須按同一標準，做到不重不漏。雖然有理數(shù)和無理數(shù)知識，在初中被分割為兩個部分，但就數(shù)的擴充來說，